投资方案经济效果评价-2015全国建设工程造价管理四周通关

考点汇集

考点1 经济效果评价的内容、方法及指标体系

一、经济效果评价的内容

（1）盈利能力分析。分析和测算投资方案计算期的盈利能力和盈利水平。

（2）清偿能力分析。分析和测算投资方案偿还贷款的能力和投资的回收能力。

（3）财务生存能力分析。分析和测算投资方案各期的现金流量，判断投资方案能否持续运行。财务生存能力是非经营性项目财务分析的主要内容。

（4）抗风险能力分析。分析投资方案在建设期和运营期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度，考察项目承受各种投资风险的能力。

二、经济效果评价的基本方法

（1）经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

（2）按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法可分为静态评价方法和动态评价方法。

1）静态评价方法是不考虑资金时间价值，其最大特点是计算简便，适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。

2）动态评价方法考虑资金时间价值，能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果。

三、经济效果评价指标体系

（一）投资收益率

投资收益率是指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。

1.计算公式

2.评价准则

将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（R_c）进行比较：

（1）若R≥R_c，则方案在经济上可以考虑接受。

（2）若R<R_c，则方案在经济上是不可行的。

3.投资收益率的应用指标

（1）总投资收益率（ROI）。总投资收益率表示项目总投资的盈利水平。

式中 EBIT——项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息 税前利润；

TI——项目总投资。

总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。

（2）资本金净利润率（ROE）。资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平。

式中 N P——项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；

EC——项目资本金。

资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。

4.投资收益率指标的优点与不足

（1）优点：投资收益率指标的经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。

（2）不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；指标计算的主观随意性太强。换句话说，就是正常生产年份的选择比较困难，如何确定带有一定的不确定性和人为因素。

因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

（二）投资回收期

投资回收期是反映投资方案清偿能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。

1.静态投资回收期

静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予以注明。

（1）计算公式。自建设开始年算起，投资回收期P_t（以年表示）的计算公式为

式中 P_t——静态投资回收期；

（CI-CO）_t——第t年净现金流量。

静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况：

1）项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式为

式中 TI——项目总投资；

A——每年的净收益，即A=（CI-CO）_t。

2）项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份，其计算公式为

（2）评价准则。将计算出的静态投资回收期（P_t）与所确定的基准投资回收期（P_c）进行比较：

1）若P_t≤P_c，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受。

2）若P_t>P_c，则项目（或方案）在经济上是不可行的。

2.动态投资回收期

动态投资回收期是指将投资方案各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。

动态投资回收期的表达式为

式中 P′_t——动态投资回收期；

i_c——基准收益率。在实际应用中，可根据项目现金流量表用下列近似公式计算：

若考虑资金时间价值，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长一些。

在实际应用中，由于动态投资回收期与其他动态盈利性指标相近，故：

（1）若给出的利率i_c恰好等于内部收益率IRR时，此时的动态投资回收期就等于项目（或方案）计算期，即P′_t=n。

（2）一般情况下，若P′_t<n，则必然有IRR>i_c和NPV>0。因此，动态投资回收期法与IRR法和NPV法在方案评价方面是等价的。

3.投资回收期指标的优点与不足

（1）优点：容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度越快，回收期越短，风险越小，盈利越多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。

（2）不足：投资回收期没有全面考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即只考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。

因此，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，或与其他评价方法结合应用。

（三）偿债能力指标

1.利息备付率

利息备付率（ICR）也称已获利息倍数，是指投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。利息备付率从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。

（1）计算公式

式中 EBIT——息税前利润；

PI——计入总成本费用的应付利息。

（2）评价准则。利息备付率应分年计算。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。

2.偿债备付率

偿债备付率（DSCR）是指投资方案在借款偿还期内各年可用于还本付息的资金（EBITDA-T_AX）与当期应还本付息金额（PD）的比值。偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。

（1）计算公式

式中 EBITDA——息税前利润加折旧和摊销；

T_AX——企业所得税；

PD——应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的全部利息。融资租

赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期借款本息也应纳入计算。

如果项目在运营期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。

（2）评价准则。偿债备付率应分年计算。偿债备付率越高，表明可用于还本付息的资金保障程度越高。偿债备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。

3.资产负债率（LOAR）

资产负债率是指投资方案各期末负债总额与资产总额的比率。

式中 TL——期末负债总额；

TA——期末资产总额。

适度的资产负债率表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。

（四）净现值

净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i_c，分别将整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

1.计算公式

式中 NPV——净现值；

（CI-CO）_t——第t年的净现金流量（应注意“+”“-”号）；

i_c——基准收益率；

n——投资方案计算期。

2.评价准则

净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。

（1）当方案的NPV≥0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的。

（2）当方案的NPV<0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是不可行的。

3.净现值指标的优点与不足

（1）优点：它考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。

（2）不足：

1）必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的。

2）在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命。如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行方案比选。

3）净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率。

4）不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。

4.基准收益率i_c的确定

基准收益率也称基准折现率，是企业、行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据。

基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。确定基准收益率时应考虑以下因素：

（1）资金成本和机会成本（i₁）。资金成本是为取得资金使用权所支付的费用。项目投资后所获利润额必须能够补偿资金成本，然后才能有利可言。因此，基准收益率不应小于资金成本，否则便无利可图。

投资的机会成本是指投资者将有限的资金用于除拟建项目以外的其他投资机会所能获得的最好收益。显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。即

i_c≥i₁=max{单位资金成本，单位投资机会成本} （4-41）

1）当项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率。可以理解为一种资金的机会成本。

2）当项目投资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。如果有几种不同的贷款时，贷款利率应为加权平均贷款利率。

（2）投资风险（i₂）。为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，可以采取提高基准收益率的办法来进行投资方案的经济评价。

（3）通货膨胀（i₃）

1）若项目现金流量是按当年价格预测估算的，则应以年通货膨胀率i₃修正i_c值。

2）若项目的现金流量是按基准年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响而去修正i_c值。

综合以上分析，基准收益率的确定如下：

1）当按当年价格预测项目现金流量时

i_c=（1+i₁）（1+i₂）（1+i₃）-1≈i₁+i₂+i₃ （4-42）

2）当按不变价格预测项目现金流量时

i_c=（1+i₁）（1+i₂）-1≈i₁+i₂ （4-43）

上述近似处理的条件是i₁、i₂、i₃均为小数。

资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。

（五）净年值

净年值（NAV）又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。

NAV与NPV的相同之处：两者都要在给出基准收益率的基础上进行计算。

NAV与NPV的不同之处：净现值将投资过程的现金流量换算为基准期的现值，而净年值则是将该现金流量换算为等额年值。

净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。而在多方案评价时，特别是各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。

1.计算公式

或NAV=NPV（A/P，i_c，n） （4-45）

式中 （A/P，i_c，n）——资本回收系数。

2.评价准则

由于（A/P，i_c，n）>0，由式（4-45）可知，NAV与NPV总是同为正或同为负，故NAV与NPV在评价同一项目时的结论总是一致的，其评价准则是：

（1）当NAV≥0时，投资方案在经济上可以接受。

（2）当NAV<0时，投资方案在经济上应予拒绝。

（六）内部收益率

内部收益率（IRR）是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率，即在该折现率时，项目的现金流入现值和等于其现金流出的现值和。

内部收益率容易被人误解为是项目初期投资的收益率。事实上，内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部。

第t期末的未回收投资余额

F_t=F_t-1（1+i）+A_t （4-46）

项目的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率，是项目对贷款利率的最大承担能力。

在整个计算期内，未回收投资F_t始终为负，只有计算期末的未回收投资F_n=0。因此，可将内部收益率定义为：在项目的整个计算期内，如果按利率i=i*计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期终了时，投资才恰被完全收回，即

F_t（i^∗）≤0（t=0，1，2，3，…，n-1） （4-47）

F_n（i^∗）=0（t=n） （4-48）

式中 i^*——项目的内部收益率，就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回

的一种利率，也是项目为其所占有资金（不含逐年已回收可作他用的资金）所提供

的盈利率。

内部收益率指标正是项目占用的尚未回收资金的获利能力。它能反映项目自身的盈利能力，其值越高，方案的经济性越好。内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。

由于内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。

对具有常规现金流量（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。若已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，即净现值是折现率的函数，其表达式为

工程经济中，常规投资项目的净现值函数曲线在-1<i<+∞（对大多数工程经济实际问题来说是0≤i<+∞）内是单调下降的，且递减率逐渐减小，即随着折现率逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负，NPV与i之间的关系一般如下图所示。

净现值函数曲线图

当NPV（i）=0时，i达到了其临界值i^*。i^*是净现值评价准则的一个分水岭，i^*即为内部收益率IRR，其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

1.计算公式

对常规投资项目，内部收益率就是净现值为零时的收益率，其数学表达式为

式中 IRR——内部收益率。

由于IRR值可达到的项目净现值等于零，则项目的净年值也必为零。故有

NPV（IRR）=NAV（IRR）=0 （4-51）

内部收益率是一个未知的折现率，由式（4-50）可知，求方程式中的折现率需解高次方程，不易求解。在实际工作中，一般是通过计算机进行计算，手算时可用试算法确定IRR。

试算法确定IRR的基本原理：首先试用i₁计算，若得NPV₁>0，再试用i₂（i₂>i₁）。若NPV₂<0，则NPV=0时的IRR一定在i₁与i₂之间，如净现值函数曲线图所示。此时，可用内插法求得IRR的近似值，其计算公式为

为了保证IRR的精度，i₁与i₂之间的差距以不超过2%为宜，最大不要超过5%。

采用线性内插法计算IRR只适用于具有常规现金流量的投资方案，而对于具有非常规现金流量的方案，由于其内部收益率的存在可能不唯一，因而不太适用内插法。

2.评价准则

求得内部收益率后，与基准收益率i_c进行比较：

（1）若IRR≥i_c，则投资方案在经济上可以接受。

（2）若IRR<i_c，则投资方案在经济上应予拒绝。

3.内部收益率指标的优点与不足

（1）优点

1）考虑了资金的时间价值。

2）考虑了项目在整个计算期内的经济状况。

3）能够直接衡量项目未回收投资的收益率。

4）不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。

（2）不足

1）内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦。

2）对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。

4.IRR与NPV的比较

根据内部收益率原理，从净现值函数曲线图可知：

（1）当IRR>i₁（基准收益率）时，方案可以接受；从图中可知，i₁对应的NPV（i₁）>0，方案也可接受。

（2）当IRR<i₂（基准收益率）时，方案不能接受；i₂对应的NPV（i₂）<0，方案也不能接受。

用NPV、IRR均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。

（七）净现值率

净现值率（NPVR）是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。

1.计算公式

式中 I_p——投资现值；

I_t——第t年投资额；

m——建设期年数。

2.评价准则

对于独立方案评价，若NPVR≥0，方案才能接受。对于多方案比选，凡NPVR<0的方案先行淘汰，在剩余方案中，应与投资额、净现值结合起来选择方案。

（八）对于独立常规投资方案，用IRR、NPV、P_t′评价的结论是一致的

①当IRR>i_c时，则NPV>0，P_t′<n。

②当IRR=i_c时，则NPV=0，P_t′=n。

③当IRR<i_c时，则NPV<0，P_t′>n。

考点2 经济效果评价方法

一、评价方案的类型和关系

（一）方案类型

方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。

评价方案的分类

1.独立型方案

独立型方案是指方案间互不干扰，在经济上互不相关，选择或放弃其中一个方案，并不影响其他方案的选择。

2.互斥型方案

互斥型方案是指在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。选择其中任何一个方案，则其他方案必然被排斥。

在工程建设中，互斥型方案的分类如下：

（1）按服务寿命长短分类

1）相同服务寿命的方案，即参与对比或评价的方案服务寿命均相同。

2）不同服务寿命的方案，即参与对比或评价的方案服务寿命均不相同。

3）无限长寿命的方案。在工程建设中，永久性工程即可视为无限长寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

（2）按规模分类

1）相同规模的方案，即参与对比或评价的方案具有相同的产出量或容量，在满足相同功能要求的数量方面具有一致性和可比性。

2）不同规模的方案，即参与评价的方案具有不同的产出量或容量，在满足相同功能要求的数量方面不具有一致性和可比性。

3.互补型方案

互补型方案是指方案之间存在技术经济互补关系，某一方案的接受有助于其他方案的接受。

根据互补方案之间相互依存的关系可知：

（1）互补方案是对称的，如建设一个大型非港口电站，必须同时建设铁路、电厂，它们无论在建成时间、建设规模上都要彼此适应，缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行。因此，它们之间是互补型方案，又是对称的。

（2）非对称的经济互补关系，如建造一座建筑物A和增加一个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后使建筑物A更有用，但采用方案A并不一定要采用方案B。

4.现金流量相关型方案

现金流量相关型方案是指方案之间不完全互斥，也不完全相互依存，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。例如，某跨江项目考虑两个建设方案，一个是建桥方案A，另一个是轮渡方案B，两个方案都是收费的。此时，任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流量。

5.组合-互斥型方案

在若干可采用的独立方案中，如果有资源约束条件（如受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制），只能从中选择一部分方案实施时，可以将它们组合为互斥型方案。例如，现有独立方案A、B、C、D，它们所需的投资分别为10000万元、6000万元、4000万元、3000万元。当资金总额限量为10000万元时，除方案A具有完全的排他性外，其他方案由于所需金额不大，可以互相组合。这样，可能选择的方案共有：A、B、C、D、B+C、B+D、C+D7个组合方案。因此，当受某种资源约束时，独立方案可以组成各种组合方案，这些组合方案之间是互斥或排他的。

6.混合相关型方案

在方案众多的情况下，方案间的相关关系可能包括上述类型中的多种，这些方案称为混合相关型方案。

在方案评价中，以独立型方案和互斥型方案最为常见。

（二）方案间的关系

二、独立型方案的评价

独立型方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性。这种对于方案自身的经济性检验称为绝对经济效果检验。

1.应用投资收益率进行评价

（1）确定行业的基准投资收益率（R_c）。

（2）计算投资方案的投资收益率（R）。

（3）进行判断。当R≥R_c时，表明方案在经济上是可行的。

2.应用投资回收期进行评价

（1）确定行业或投资者的基准投资回收期（P_c）。

（2）计算投资方案的静态投资回收期（P_t）。

（3）进行判断。当P_t≤P_c时，表明方案在经济上是可行的。

3.应用NPV进行评价

（1）依据现金流量表和确定的基准收益率（i_c）计算方案的净现值（NPV）。

（2）进行判断。当NPV≥0时，表明方案在经济上是可行的。

4.应用IRR进行评价

计算出内部收益率后，将IRR与基准收益率i_c进行比较。当IRR≥i_c时，表明方案在经济上是可行的。

三、互斥型方案的评价

互斥型方案的评价内容包括两个方面：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；二是考察方案的相对最优性，称为相对（经济）效果检验。

在进行互斥型方案相对（经济）效果评价时，一般按投资大小由低到高进行两个方案的比选，然后淘汰较差的方案，以保留的较好方案再与其他方案比较，直至所有的方案都经过比较，最终选出经济性最优的方案。

（一）静态评价方法

1.增量投资收益率（增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比）法

现有甲、乙两个互斥方案，其规模相同或基本相同。现设I_l、I₂分别为甲、乙方案的投资额，C_l、C₂为甲、乙方案的经营成本。

若I₂>I₁，C₂<C_l，则增量投资收益率R（2-l）为

当得到的增量投资收益率大于基准投资收益率时，投资额大的方案可行，它表明投资的增量（I₂-I_l）完全可以由经营成本的节约（C_l-C₂）来得到补偿。反之，投资额小的方案为优选方案。

2.增量投资回收期（用经营成本的节约来补偿增量投资的年限）法

当各年经营成本的节约（C_l-C₂）基本相同时，其计算公式为

当各年经营成本的节约（C_l-C₂）差异较大时，其计算公式为

当得到的增量投资回收期小于基准投资回收期时，投资额大的方案可行。反之，投资额小的方案为优选方案。

3.年折算费用法

运用年折算费用法，只需计算各方案的年折算费用，即将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。年折算费用计算公式为

或

Z_j=I_ji_c+C_j （4-59）

式中 Z_j——第j个方案的年折算费用；

I_j——第j个方案的总投资；

P_c——基准投资回收期；

i_c——基准投资收益率；

C_j——第j个方案的年经营成本。

根据年折算费用，选择最小者为最优方案。

4.综合总费用法

方案的综合总费用即为方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。计算公式为

S_j=I_c+P_jC_j （4-60）(www.xing528.com)

式中 S_j——第j个方案的综合总费用。

显然，S_j=P_cZ_j。故方案的综合总费用即为基准投资回收期内年折算费用的总和。综合总费用最小的方案为最优方案。

以上几种互斥方案静态评价方法，虽概念清晰，计算简便，但主要缺点是没有考虑资金的时间价值，以及方案未来时期的发展变化情况，因此，静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。

（二）动态评价方法

1.计算期相同的互斥方案经济效果的评价

（1）净现值法

1）对互斥方案评价，首先剔除NPV<0的方案，即进行方案的绝对效果检验。然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。

2）费用现值（PW）法。对效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较，常用费用现值比较替代净现值进行评价。

首先计算各备选方案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值最低的方案为最佳。其表达式为

（2）增量投资内部收益率（ΔIRR）法。直接根据各互斥方案内部收益率并不一定能选出净现值（基准收益率下）最大的方案，即IRR（2）>IRR（1），并不意味着一定有IRR（2_-1）=ΔIRR>ic。

增量投资内部收益率ΔIRR是指两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式为

式中 ΔIRR——增量投资内部收益率；

A_1t=（CI-CO）_2t——初始投资额大的方案年净现金流量；

A_2t=（CI-CO）_1t——初始投资额小的方案年净现金流量。

应用ΔIRR法评价互斥方案的基本步骤如下：

1）计算各备选方案的IRR_j，然后分别与基准收益率i_c比较，淘汰IRR_j<i_c的方案。

2）将IRR_j≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列。

3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率ΔIRR，若ΔIRR>ic，保留投资额大的方案；若ΔIRR<ic，保留投资额小的方案。

（3）净年值法

1）当给出“+”“-”现金流量时，分别计算各方案的等额年值。凡等额年值小于0的方案，先行淘汰。在剩余方案中，选择等额年值大者为优。

2）年费用（AC）法。当方案所产生的效益无法或很难用货币直接计量时，即只给出投资和年经营成本或作业成本时，计算的等额年值也为“-”值时，采用此法。等额年费用最低者为最佳方案。

2.计算期不同的互斥方案经济效果的评价

（1）净年值法。分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较，以NAV≥0且NAV最大者为最优方案。

（2）净现值法。必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值的大小。常用最小公倍数法和研究期法。

1）最小公倍数法（方案重复法）。以净现值最大的方案为最佳方案。此法不适用于某些不可再生资源开发项目；及用最小公倍数法求得的计算期过长的项目。

2）研究期法。研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期。

3）无限计算期法

当n→∞，即计算期为无穷大时，

（3）增量投资内部收益率（ΔIRR）法。（前提：NPV、NAV大于或等于零，IRR大于或等于基准收益率。）

由两方案净年值相等得

或

在ΔIRR存在的情况下，若ΔIRR>i_c，则初始投资额大的方案为优选方案；若0<ΔIRR<i_c，则初始投资额小的方案为优选方案。

由两方案费用年值相等得

在ΔIRR存在的情况下，若ΔIRR>i_c，则初始投资额大的方案为优选方案；若0<ΔIRR<i_c，则初始额小的方案为优选方案。

考点3 不确定性分析与风险分析

不确定性分析是研究技术方案中主要不确定因素发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法。常用的不确定性分析方法有：

一、盈亏平衡分析

（一）盈亏平衡分析的概念及作用

盈亏平衡分析是指通过计算项目达产年的盈亏平衡点（BEP），分析项目成本与收入的平衡关系，判断项目对产出品数量变化的适应能力和抗风险能力，为投资决策提供科学依据。

（二）基本损益方程式

根据成本总额对产出品数量的依存关系，全部成本可分解成固定成本和变动成本两部分。在一定期间将成本分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和利润，成本、产量和利润的关系就可统一于一个数学模型。

利润=销售收入-总成本-税金 （4-70）

销售收入=pQ （4-71）

总成本=C_VQ+C_F （4-72）

销售税金=tQ（4-73）

则B=pQ-C_VQ-C_F-tQ （4-74）

式中 B——利润；

p——单位产品售价；

Q——销售量或生产量；

t——单位产品营业税金及附加；

C_V——单位产品变动成本；

C_F——固定成本。

（三）盈亏平衡分析的方法

1.量本利图

从量本利图可知销售收入线和总成本线交点为盈亏平衡点。

2.线性盈亏平衡分析的前提条件

（1）生产量=销售量。

（2）生产量变化，单位可变成本不变总生产成本为生产量的线性函数。

（3）生产量变化，销售单价不变销售收入为销售量的线性函数。

（4）只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。

基本的量本利图（盈亏平衡图）

3.盈亏平衡点（BEP）

盈亏平衡点的表达形式有以下4种：

（1）用产销量表示盈亏平衡点。销售收入线与总成本线的交点，是项目盈利与亏损的分界点。

盈亏平衡：B=0

项目要盈利，产量必须大于Q₀。Q₀越小，项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强，盈利的可能性越高。

（2）用生产能力利用率表示盈亏平衡点BEP（%）。

式中 Q_d——设计生产能力。

盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。

（3）用年销售金额表示盈亏平衡点。

（4）用销售单价表示盈亏平衡点。

盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。

盈亏平衡分析能够度量项目风险的大小，但不能揭示产生项目风险的根源。

二、敏感性分析

敏感性分析是通过分析不确定性因素的变化对财务或经济评价指标的影响，并计算敏感度系数和临界点，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

1.敏感度系数和临界点的确定

（1）敏感度系数计算公式为

式中 ΔF/F——不确定因素F的变化率；

ΔΑ/Α——不确定因素F发生ΔF变化时，评价指标A的相应变化率。

（2）临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。该临界点表明方案经济效果评价指标达到最低要求所允许的最大变化幅度，是一种绝对测定法。

2.敏感性分析的特点

（1）敏感性分析有助于搞清项目对不确定性因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别敏感性因素，排除无足轻重的变动因素，从而将调查研究的重点集中在敏感性因素上，或者针对敏感性因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。

（2）敏感性分析有一定的局限性。它不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，也就是没有考虑不确定性因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。

三、风险分析

（一）风险因素

（1）影响项目实现预期经济目标的风险因素：法律法规及政策、市场供需、资源开发与利用、技术可靠性、工程方案、融资方案、组织管理、环境与社会、外部配套条件等。

（2）影响项目效益的风险因素

1）项目收益风险：产出品的数量（服务量）与预测（财务与经济）价格。

2）建设风险：建筑安装工程量、设备选型与数量、土地征用和拆迁安置费、人工费用、材料价格、机械使用费及取费标准。

3）融资风险：资金来源、供应量与供应时间。

4）建设工期风险：工期延长。

5）运营成本费用风险：投入的各种原料、材料、燃料、动力需求量与预测价格，劳动力工资，各种管理取费标准。

6）政策风险：税率、利率、汇率及通货膨胀等。

（二）风险识别与估计

（1）风险识别。敏感性分析是初步识别风险因素的重要手段。

（2）风险估计。采用主观概率和客观概率的统计方法确定概率分布，运用数理统计分析方法计算概率分布或累计概率、期望值、标准差。

（三）风险评价

（1）以评价指标作判别标准：①财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。②财务（经济）净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。

（2）以综合风险等级作判别标准。

综合风险等级分类表

（四）风险应对

（1）主要措施。强调多方案比选；对潜在的风险因素提出必要研究与试验课题；对投资估算与财务（经济）分析，应留有充分余地；对建设或者生产经营期的潜在风险可建议采取回避、转移、分担和自担措施。

（2）应对方案。

K级：风险很强，出现这类风险就要放弃项目。

M级：风险强，修正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施。

T级：风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取补偿措施。

R级：风险适度（较小），适当采取措施后不影响项目。

I级：风险弱，可以忽略。真题实战

1.某项目总投资为2000万元，其中债务资金为500万元，项目运营期内年平均净利润为200万元，年平均息税为20万元，则该项目的总投资收益率为（ ）。【2012年单选真题】

A.10.0% B.11.0% C.13.3% D.14.7%

【答案】B

【解析】本题考查的是总投资收益率（ROI）。，其中EBIT是指项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI是项目总投资。本题中EBIT=200+20=220万元，TI=2000万元，故ROI=EBIT/TI=220/2000=11.0%。

2.某投资方案设计生产能力为1000台/年，盈亏平衡点产量为500台/年，方案投产后前4年的达产率见下表。则该方案首次实现盈利的年份为投产后的第（ ）年。【2012年单选真题】

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】本题考查的是盈亏平衡分析的知识。盈亏平衡点可以用产销量、生产能力利用率、年销售金额、销售单价来表示。用生产能力利用率表示时有：BEP（%）=（盈亏平衡点产销量/正常产销量）×100%（正常产销量是指达到设计生产能力的产销数量）。本题中设计生产能力为1000台/年，盈亏平衡点产量为500台/年，则BEP（%）=500/1000=50%，题目中第二年达产率为50%，即达到盈亏平衡点产量，所以第三年首次实现盈利。

3.采用投资收益率指标评价投资方案经济效果的优点是（ ）。【2013年单选真题】

A.指标的经济意义明确、直观 B.考虑了投资收益的时间因素

C.容易选择正常生产年份 D.反映了资本的周转速度

【答案】A

【解析】投资收益率指标的经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。

4.采用盈亏平衡分析法进行投资方案不确定性分析的优点是能够（ ）。【2013年单选真题】

A.揭示产生项目风险的根源 B.度量项目风险的大小

C.找到投资项目风险的降低途径 D.说明不确定因素的变动情况

【答案】B

【解析】盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。5.采用投资收益率指标评价投资方案经济效果的缺点是（ ）。【2014年单选真题】

A.考虑了投资收益的时间因素，因而使指标计算较复杂

B.虽在一定程度上反映了投资效果的优劣，但仅适用于投资规模大的复杂工程

C.只能考虑正常生产年份的投资收益，不能全面考虑整个计算期的投资收益

D.正常生产年份的选择比较困难，因而使指标计算的主观随意性较大

【答案】D

【解析】本题考查的是投资收益率指标。投资收益率指标的缺点：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；指标计算的主观随意性太强，换句话说，就是正常生产年份的选择比较困维，如何确定带有一定的不确定性和人为因素。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

6.关于利息备付率的说法，正确的是（ ）。【2014年单选真题】

A.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高

B.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越低

C.利息备付率大于零，表明利息偿付能力强

D.利息备付率小于零，表明利息偿付能力强

【答案】A

【解析】本题考查的是利息备付率。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。

7.采用净现值指标评价投资方案经济效果的优点是（ ）。【2014年单选真题】

A.能够全面反映投资方案中单位投资的使用效果

B.能够全面反映投资方案在整个计算期内的经济状况

C.能够直接反映投资方案运营期各年的经营成果

D.能够直接反映投资方案中的资本周转速度

【答案】B

【解析】本题考查的是净现值指标。净现值指标的优点：净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。

8.采用增量投资内部收益率（ΔIRR）法比选计算期相同的两个可行互斥方案时，基准收益率为i_c，则保留投资额大的方案的前提条件是（ ）。【2014年单选真题】

A.ΔIRR>0 B.ΔIRR<0 C.ΔIRR>i_c D.ΔIRR<i_c

【答案】C

【解析】本题考查动态评价方法。应用ΔIRR法评价互斥方案的基本步骤如下：①算各备选方案的IRR_j，分别与基准收益率i_c比较，IRR_j小于i_c的方案，即予淘汰。②将IRR_j≥i_c的方案按初始投资额由小到大依次排列。③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率ΔIRR，若ΔIRR>i_c，则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案；反之，若ΔIRR<i_c，则保留投资额小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。

9.进行投资方案敏感性分析的目的是（ ）。【2014年单选真题】

A.分析不确定因素在未来发生变动的概率

B.说明不确定因素在未来发生变动的范围

C.度量不确定因素对投资效果的影响程度

D.揭示不确定因素的变动对投资效果的影响

【答案】D

【解析】采用敏感性分析，在一定程度上定量描述了不确定因素的变动对项目投资效果的影响，有助于搞清项目对不确定因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别敏感因素，从而能够及早排除那些无足轻重的变动因素，将进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减小风险、增加决策可靠性的目的。

10.采用净现值和内部收益率指标评价投资方案经济效果的共同特点有（ ）。【2014年多选真题】

A.均受外部参数的影响

B.均考虑资金的时间价值

C.均可对独立方案进行评价

D.均能反映投资回收过程的收益程度

E.均能全面考虑整个计算期内经济状况

【答案】BCE

【解析】本题考查的是方案的经济评价指标。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。用净现值和内部收益率均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。净现值法计算简便，但得不出投资过程收益程度，且受外部参数的影响；内部收益率法较为繁琐，但能反映投资过程的收益程度，而内部收益率法的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程的现金流量。

11.下列评价方法中，属于互斥投资方案静态评价方法的有（ ）。【2014年多选真题】

A.年折算费用法

B.净现值率法

C.增量投资回收期法

D.增量投资收益率法

E.增量投资内部收益率法

【答案】ACD

【解析】本题考查的是方案的经济评价。互斥方案静态分析常用增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用等评价方法进行相对经济效果的评价。

预测试题

一、单项选择题

1.下列关于投资回收期的描述不正确的是（ ）。

A.能反映投资回收之后的情况 B.考虑了投资回收之前的效果

C.能反映资本周转速度 D.只能作为辅助评价指标

2.某工程项目财务评价中某一方案可行，则（ ）。

A.P_t>P_c，IRR>i_c B.P_t>P_c，NPV>0

C.NPV>0，IRR>i_c D.NPV<0，IRR>P_c

3.某项目建设期2年，运营期8年，各年的现金流量如下，则该项目静态投资回收期为（ ）年。

（单位：万元）

A.5.41 B.5.33 C.6.12 D.6.67

4.净现值作为评价投资方案经济效果的指标，以下对其特点描述正确的是（ ）。

A.是评价项目盈利能力的相对指标

B.全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况

C.能够直接说明项目在整个运营期内各年的经营成果

D.不需要确定基准收益率即可直接进行互斥方案的比选

5.为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，可以采取（ ）的办法来进行投资方案的经济评价。

A.增加净现金流量 B.提高基准收益率

C.降低基准收益率 D.延长投资方案计算期

6.对投资项目而言，投资者在确定基准收益率时应以（ ）为基础。

A.资金成本和机会成本 B.资金成本和通货膨胀

C.目标利润和投资风险 D.机会成本和投资风险

7.某工程项目投资方案一次性投资30000元，预计每年年收益15000元，年支出4250元，项目寿命期4年，（P/A，16%，4）=2.798，（P/A，18%，4）=2.690，（P/A，20%，4）=2.589，则该方案的内部收益率为（ ）。

A.小于16% B.16%～18%

C.18%～20% D.大于20%

8.某建设项目，取折现率i₁=12%时，净现值NPV₁=200万元；取折现率i₂=15%时，净现值NPV₂=-100万元，用内插法求得其财务内部收益率近似等于（ ）。

A.14% B.13.33% C.11.67% D.11%

9.独立型方案在经济上是否可接受，取决于方案自身的经济性，下列选项中，不属于独立型方案的评价指标的是（ ）。

A.投资收益率R_c B.内部收益率IRR

C.增量投资内部收益率ΔIRR D.净现值NPV

10.评价计算期不同的互斥方案的经济效果时，可采用的动态评价方法是（ ）。

A.增量投资收益率 B.增量投资回收期

C.净年值 D.年折算费用

11.净现值用于互斥方案评价时，须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值的大小。以下哪种方式不能解决寿命不等的互斥方案之间净现值的可比性问题（ ）。

A.方案重复法 B.研究期法

C.无限计算期法 D.有限计算期法

12.以下各项中不属于互斥方案相对经济效果评价的静态分析常用方法的是（ ）。

A.增量投资内部收益率法 B.增量投资回收期法

C.年折算费用法 D.综合总费用法

13.不确定性分析是项目经济评价中的一项重要内容，（ ）只适用于项目的财务评价。

A.盈亏平衡分析 B.敏感性分析

C.风险分析 D.项目投资收益率

14.某项目设计生产能力为年产60万件产品，资料显示，单位产品价格为120元，单位产品可变成本为90元，固定成本为300万元，已知该产品营业税金及附加的合并税率为5%。则用产销量、生产能力利用率分别表示项目的盈亏平衡点为（ ）。

A.250000件，40% B.200000件，20%

C.198000件，35% D.125000件，21%

15.以下关于线性盈亏平衡分析前提条件的说法中，不正确的是（ ）。

A.生产量等于销售量

B.生产量不变，单位可变成本变化，从而使总生产成本成为生产量的线性函数

C.生产量变化，销售单价不变，从而使销售量收入成为销售量的线性函数

D.只生产单一产品

16.在敏感性分析中，如果投资者主要关心产品价格波动对方案净收益的影响，则应该选择（ ）作为分析指标。

A.投资回收期 B.净现值

C.内部收益率 D.投资收益率

17.某项目以内部收益率为指标进行敏感性分析的有关数据如下：

则按内部收益率对各个因素的敏感程度由大到小的排序为（ ）。

A.产品价格-经营成本-投资额 B.产品价格-投资额-经营成本

C.经营成本-产品价格-投资额 D.经营成本-投资额-产品价格

二、多项选择题

1.在下列投资项目评价指标中，不属于静态评价指标的有（ ）。

A.借款偿还期 B.内部收益率 C.投资收益率 D.净现值率

E.净年值

2.净现值和内部收益率作为评价投资方案经济效果的主要指标，二者的共同特点有（ ）。

A.均考虑了资金的时间价值

B.全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况

C.均可对独立方案进行评价，且结论是一致的

D.均能反映投资中单位投资的使用效率

E.均能直接说明项目在运营期间各年的经营成果

3.互斥型投资方案经济效果的静态评价方法未能充分反映（ ）。

A.投资方案的使用年限

B.方案使用年限终了时的残值

C.方案使用过程中更新和追加的投资及其效果

D.增量投资所带来的经营成本上的节约

E.投资回收以后方案的收益

4.盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，以下对其描述正确的是（ ）。

A.盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量越少

B.盈亏平衡点越低，适应市场变化的能力越强

C.盈亏平衡点越低，达到此点的成本越少

D.盈亏平衡点越低，抗风险能力越强

E.盈亏平衡点越低，项目投产后盈利的可能性越小

参考答案

一、单项选择题

二、多项选择题

恭喜您顺利完成第2周第7天的学习任务！今天学习内容有点多，注意复习巩固哟！第3周 第1天 日期：2015年____月____日

学习内容：第四章第三节