流域汇流模拟基本原理：水文现代化与新技术

流域汇流定义为流域内一次降水形成的净雨转变成流域出口断面处流量的水流汇集过程。流域汇流包含坡面水流、壤中水流、地下水流以及河道水流等多种水流的汇集，分为坡面汇流和河道汇流两种类型。

1.坡面汇流

由降水扣除地面截流、填洼与下渗等损失后在坡面上形成的一种地面水流；有时也包括在坡面上游下渗后，经过表层土壤，以壤中流形式又在坡面下游流出地面，再度形成的坡面水流，两种水流的汇集称坡面汇流。

坡面汇流常用以下一维圣维南不稳定流方程组表示：

式中：q为单宽流量，m2/s；h为水深，m；u为流速，m/s；i0为地面坡降；if为阻力坡降；r为旁侧入流，m/s；x为距离，m；t为时间，s；g为重力加速度，m/s2。

为方便起见，经常使用运动波模型。运动波模型的实质就是用水量平衡方程代替连续方程：

再视全坡面为一整体，坡脚处的水力关系用指数型水深—流量关系，则动量方程为：

式中：L为坡长；b、α为系数；r为坡面入流；d s/d t为坡面蓄量变率。

这种模型称为集总式运动波模型，属于水文学途径。如果认为坡面沿x方向处存在指数型水深—流量关系，即q（x，t）＝bhα；同时保留连续方程的形式，即，则这种模型称为分散式运动波模型，属于水力学途径。(www.xing528.com)

2.河道汇流

水进入天然河道后常以洪水波的形式运动，是水流流速与水深沿程不断改变的不稳定流动。在无区间入流加入的河段，可用圣维南方程组描述洪水波的传播，即：

式中：A为断面面积；Q为断面流量；i0为河底坡度；if为阻力坡度；h为断面平均水深；u为断面平均流速；g为重力加速度；x为距离；t为时间。

洪水波在运动过程中，由于存在附加比降∂h/∂x，使洪水波发生展开与扭曲。

实际上，由于流域汇流的复杂性，目前尚不可能用纯水力学方法按上述几个部分分别求解水流的运动过程，不得不对流域汇流进行概化，建立可解算的流域汇流数学模型。一般说来，对流域汇流的概化主要有两个途径，一个是单位线，另一个是等流时线。单位线途径是将流域设想成一种自然积分器，净雨进入其中，形成一条光滑的出流过程线，单位净雨得到单位线。当假定积分器是线性的时候，则可以利用倍比叠加原理，通过单位线将净雨过程转变成流量过程。等流时线则把流域设想成按照相同汇流时间勾绘出若干等流时面积，每块面积上的净雨，按各自的汇流时间平移至流域出口；同时利用叠加原理，将各等流时块的净雨转变成流量过程。两种流量计算的共同点都是采用卷积，不同点在于单位线按净雨时序（t）实现卷积，等流时线则按汇流时间（τ）实现卷积。

1945年，C.O克拉克（C.O.clark）将单位线与等流时线两种概化途径融成一体，将只有平移的等流时面积曲线当成输入，经过一个线性水库的调蓄，形成瞬时单位线，从而首先建立了瞬时单位线数学模型。

50年代后期，爱尔兰水文学家J.E纳须与J.C.I杜格明确地将系统概念引入流域汇流，将流域概化成一种水文动力系统，用线性水库（代表坦化）与线性渠道（代表平移）作为构成流域动力系统的组成单元。然后设想净雨进入流域后经过不同组合的水库与渠道，最后在流域出口形成出流过程线。