物理性流域水文模型研究现状

1.概念性流域水文模型与物理性流域水文模型

流域水文模型研究经历了由“黑箱子”模型向过程机理模型发展的过程。人们最早建立的是系统模拟模型，如单位线、经验相关和概化推理等，这些方法将流域视为一个“黑箱子”，不考虑“黑箱子”内部的水文过程。随着对水文过程机理的逐步认识，过程机理模型代替了系统模拟模型，它分概念性流域水文模型和物理性流域水文模型两种。

概念性水文模型使用一系列互相联系的存储单元以及这些存储单元之间的水力联系来模拟流域上发生的水文过程，其基础是质量守恒方程和动量守恒方程。由于模型计算时并不是严格地应用质量和动量守恒方程，而是应用了具有一定物理意义的近似方程，故称为概念性水文模型。模型的参数没有明确的物理意义，需要利用历史资料来率定。第一个概念性流域水文模型是20世纪60年代初期研制的斯坦福模型。该模型一出现就得到广泛应用，同时也极大地推动了概念性水文模型的发展，在不同国家出现了一系列的概念性水文模型。即使在今天，概念性水文模型依然是应用得较多的模型，且还在不断地发展，这类模型分别适用于不同特点的流域和模拟目的，其代表性的模型有水箱模型、萨克拉门托模型、新安江模型、ARNO模型和干旱区绿洲散耗型水文模型等。

概念性水文模型一般是集总式或分布式模型，加之其参数的物理意义不明确，所以不能有效地反映流域气象和下垫面条件的变化，且无法对缺资料地区进行水文模拟和预测。1969年，Freeze等提出了一个具有严格物理基础的流域水文模型的“蓝本”（简称FH69），通过数值求解控制水流运动的偏微分方程组进行流域水文过程的模拟和预测。其后Abbott等于1986年研制了第1个基于FH69“蓝本”的分布式物理性水文模型SHE，随后又出现了IHDM和THIHMS—SW等模型。

尽管自FH69“蓝本”问世以来，有学者不断对其提出批评意见，指出其存在过参数化、输入数据难以获得、模型结果难以验证等问题，但具有物理基础的分布式水文模型毕竟提供了对于流域水文过程机理的深入认识。特别是进入20世纪90年代以来，卫星和雷达遥感等空间观测技术的发展为水文科学研究提供了丰富的观测资料，如降雨、土壤含水率、地形、土壤类型和植被等，已经能够为此类模型提供详尽的输入，同时，计算机硬件和数值计算技术的进步大大提高了它们的运算速度。

流域水文模型的建立包括数学方程建立、区域空间离散和数值求解三个相互关联的步骤。在FH69模型中，流域主要水文过程的规律由一系列相互耦合的偏微分方程组来描述，模型的参数如坡面和河床的糙率、土壤的孔隙率和导水率等具有明确物理意义的参数可以通过试验和观测获得。在此基础上，研究流域水文过程的任务转变为在一定的边界条件和初始条件下求解流域整体上的数学物理方程及对方程的参数进行观测和试验。

一般来说，为满足代表流域气象和下垫面条件空间变异性的要求，无论是概念性水文模型还是物理性水文模型在具体应用时都需要将研究对象进一步划分为更小的区域。对概念性水文模型来说，这一过程称之为计算单元划分；而对于物理性水文模型来说，这一过程既是满足空间变异性的要求，也是进行偏微分方程组数值求解的要求，可称之为研究区域的空间离散。传统的FH69模型采用基于规则网格的空间离散方式，其优点在于可以方便地建立差分方程，直接利用地理信息系统所提供的栅格数据进行计算，数值计算程序的编制也相对容易。

物理性水文模型的主要特点是物理性和分布式，这些特点使得FH69模型理论上可以较好地解决变化条件下和缺资料地区的水文预测问题，具有很强的生命力，但是，也发现了不少问题，主要有以下几个方面：

（1）过参数化。由于流域下垫面条件的高度变异性，离散后的每个计算单元均需要一套独立参数，故整个流域参数的数目十分巨大，使流域出口处相同的流量过程可能会是由无穷多种参数组合而成的问题，即所谓异参同效问题，使模型的参数确定和率定工作十分复杂。

（2）输入数据较难获得。实际流域尤其是缺资料地区是难以获得足够数量的流域气象和下垫面条件的详尽资料，使其应用受到很大的制约。

（3）计算工作量过大。物理性水文模型计算工作量巨大，目前一般的计算机不能很好地满足其存储量及计算速度的要求，往往还只能在实验性的小流域中应用。

（4）结果难以验证。尽管可以利用分布式的特点对水文过程进行精细的模拟，并给出所有过程和变量的计算结果，但由于缺乏观测数据，很难检验这些水文过程和变量的计算是否正确，使模型的输出具有较大的不确定性。

造成上述问题的根本原因在于模型中数学物理方程的非线性和流域地形地貌特征及气象强迫的不均匀性，导致模型应用尺度与方程适用尺度之间的不匹配。实际上，模型所依据的数学物理方程均为依据牛顿质点力学理论在点尺度或代表性单元体积尺度上建立的非线性方程。故求解方程所需要的参数和初边界条件均需要在点尺度或代表性单元体积尺度上提供，目前水文观测能力尚难以达到。因此，模型参数的确定最终只能靠率定来解决，难以避免过参数化等问题。

2.物理性流域水文模型的发展(www.xing528.com)

不规则网格的物理性水文模型有效地减少了计算网格数目，从而可在不降低参数物理意义的前提下有效降低计算负担，但目前仅对三角形网格对地形的描述能力有较为深入的分析，对土壤性质、植被等下垫面因素以及它们的组合、下垫面和气象条件的组合的变异性的描述能力尚需要进一步提高。

解决FH69模型中内在的尺度不匹配问题，目前有三个研究方向：一是根据产汇流特点对流域空间和水文过程进行某种形式的“集总”，降低计算负担，符合这种特征的模型称之为准物理性水文模型，如SWAT、GBHM和THIHM—RH等模型；二是继续采用FH69“蓝本”中的物理性方程来描述水文过程，在进行流域空间离散时采用不规则网格，以较少的网格更好地描述气象和下垫面条件的空间变异性质，此类模型称之为基于不规则网格的物理性水文模型，如TPModel和PIHM；三是从基本的物理原理出发，在模型所应用的尺度上直接建立相匹配的数学物理方程，符合这种特征的模型称之为尺度协调的物理性水文模型，如REE方法和WEHY模型。

（1）准物理性流域水文模型。准物理性流域水文模型在“物理性”和计算效率之间进行“折衷”，是介于物理性水文模型和概念性水文模型之间的一种水文模型。它不在流域整体上求解偏微分方程组，而是首先根据产汇流的特性去定义特定的“集总式”计算单元，而在计算单元中则应用物理性或概念性的方程及其有效参数描述相应的水文过程，最后根据水力联系将计算单元耦合为一个整体。

SWAT模型是一个典型的准物理性流域水文模型。它首先将研究对象划分为子流域，其次根据土壤性质、土地利用类型和农业管理措施等将子流域进一步划分为水文响应单元（Hydrological Response Unit，简称HRU），作为水文模拟的基本单元。HRU中包含了需要模拟的所有水文过程，如蒸发、降雨截留、入渗、土壤侵蚀、产流、地表径流、壤中流、地下径流和河道汇流等，其中地表径流的计算采用Green-Ampt公式或SCS曲线法，壤中流计算采用储蓄演算法（Storage Routing Method），代表径流演算采用合理化公式法（Rational method）。模型采用HRU“集总”了子流域尺度内的空间变异性，各水文过程的计算多采用概念性的方法，其参数是宏观尺度上的有效参数。

与此类似的还有GBHM模型，该模型首先根据汇流路径划分流带（Flow Interval），再将流带进一步等分为若干相同的对称坡面单元（其数目与流带内的河段数量相同），如流域较大，则先划分为子流域，再细分为流带和坡面，假定气象和下垫面条件在流域内的变异性集总为仅随流带变化的一维函数（类似于描述流域地貌的面积函数），这样，在坡面单元内就可以模拟实际发生的各种水文过程，如采用一维Richards方程模拟土壤水分的运动，采用运动波模型描述坡面流和河道汇流，并包含了水库的调蓄作用。这里，采用流带对空间变异性和水文过程进行了“集总”，其参数也是宏观尺度上的有效参数。

THIHMS—RH模型也采用与HRU类似的水文相似坡面单元作为基本计算单元，但采用物理性更强的方程描述各水文过程，如采用准二维的Richards方程计算壤中流，坡面流和河网汇流采用Saint-Venant方程组的运动波模型，地下水流动采用简化的渗流数值模型。

（2）基于不规则网格的物理性流域水文模型。在物理性流域水文模型中，将研究区域划分为离散的、互不重叠的计算单元后，原来连续的空间就被有限个离散点所代替，描述流域水流过程的数学物理方程也相应地被离散为不同形式的格式，造成了区域空间离散形式的选择受到很大的限制。尽管在大多数的情况下都采用了简单直观的规则网格，如正方形、矩形网格，但在理论上，物理性流域水文模型的区域空间离散并不限于规则网格，也完全可以采用不规则网格，且在一些特定的情况下，不规则网格会有更好的模拟效果。据Vivoni等的研究，采用不规则三角形网格描述地形，达到相同的描述精度所需的网格数目要比规则的矩形网格少1～2个数量级。因此，可以建立不规则网格的物理性水文模型，如王蕾建立的TPModel模型，Qu建立的PIHM模型。当然，建立基于不规则网格的概念性水文模型也不失为好的途径，如Vivoni等建立的t RIBS模型。

（3）尺度协调的物理性流域水文模型。FH69模型中的数学物理方程分别是水力学、地下水动力学和土壤水动力学的基本方程，均属微观尺度的方程。为建立适用于宏观尺度的方程，目前出现了两种研究思路：一是通过概率和统计理论将微观尺度的数学物理方程提升到宏观尺度；二是从热力学理论出发直接建立宏观尺度适用的数学物理方程，并以本构关系的形式将空间变异性的影响耦合到控制方程中。

前者以Kavvas等提出的WEHY模型为代表。在WEHY模型中，流域首先被离散为山坡或者子流域，称为MCU（Mode lComputation Unit），MCU在垂直方向上进一步划分为坡面、非饱和区和饱和区，地表在水平方向上认为是由沟道和沟间坡地组成的系统。在MCU内部，采用一定的概率模型描述下垫面条件的空间变异性，如采用对数正态分布描述饱和导水率在空间上的分布，用沟道密度等描述坡面上沟道（rill）的分布等，并把概率模型的统计参数耦合到微观尺度的方程中，最终得到以统计变量为参数的宏观尺度上的守恒方程，对各水文过程进行描述。这种方法理论上可以避免有效参数的问题。

后者以Reggiani等提出的基于代表性单元流域的水文模拟方法REW（Representative Elementary Watershed）模型为代表。REW理论的基本思路为：首先将流域离散为代表性单元流域（REW），并按照流域上发生的水文过程将REW划分为不同的功能子区；其次，在各功能子区上针对各相物质（如土壤骨架、水、气体等）根据连续介质热力学的一般原理分别建立质量、动量和能量的守恒方程及熵的平衡方程，然后对局部方程分别在时间和空间上进行均化，得到REW尺度上描述各相物质的质量、动量、能量守恒规律的常微分方程组，由于未知量的个数多于方程的个数，所以是不定方程组。为了求解这些方程组，就要从几何关系和本构关系上构建闭合条件：几何关系与空间尺度无关，并能达到较高的精度；本构关系则与尺度相关（REW方法的本构关系需要建立在REW尺度上），且不可能达到几何关系的精度，本构关系的建立需要新的观测事实和理论分析成果的支撑。

REW理论是建立尺度协调理论的重大创新，且在实际流域的应用表明，该理论具有很好的物理基础和应用前景。

准物理性流域水文模型根据流域水文过程某方面的特征对模型结构进行简化，具有一定的物理基础，同时又具有较高的计算效率，是目前在水资源管理中广泛应用的水文模型。但由于研究区域经过一系列概化、“扭曲”或“变形”，即使在“集总”的计算单元上采用物理性方程进行演算，其物理性也已经在很大程度上丧失，模型参数不再具有原有的物理含义，故参数的“有效性”值得再深入研究。

尺度协调的物理性水文模型是对水文模拟基础理论的丰富和发展，但仍需要新的理论和数学手段的支撑。REW方法将热力学理论引入到水文模拟中，引起了广泛的关注，但需要对本构关系的性质及其普适性进行更多的讨论。