合成孔径雷达天线设计要求

合成孔径雷达成像原理可以被认为是天线阵原理，通过运动载体（卫星）的线性运动，在运动轨迹上按一定的时间间隔（脉冲重复频率PRF）发射脉冲信号，通过记录每一脉冲的回波脉冲的幅度与相位、位置、方向等参数，在每一波束可达到的卫星最大飞行长度内进行阵列波束的合成计算，从而形成比单个口径天线窄得多的波束宽度，实现高分辨率的探测。在运动方向（方位向），天线可以获得非常大的等效长度Ls，即合成孔径，如图7-51所示。

在距离方向，由于脉冲宽度的限制，用普通脉冲无法获得高的分辨率，因此需要对脉冲进行压缩，窄脉冲意味着宽频带，故提高了对天线的宽带要求。SAR的目的是获得目标的二维图像，在距离向是通过距离分辨率的投影获得的，所以，SAR卫星的天线波束均应与星下点有一夹角，这一夹角叫作侧视角，如图7-52所示。早期的SAR雷达也叫侧视成像雷达。

图7-51　合成孔径雷达成像示意

图7-52　合成孔径雷达波束几何关系

SAR系统指标有很多，综合起来与天线相关的指标包括：入射角及范围（与天线阵面法向相关）、距离分辨率（与天线带宽相关）、方位分辨率与信噪比（与天线沿飞行方向的口径、天线面积、天线波束扫描范围相关）等。在合成孔径雷达系统中天线是核心组成部分，其指标与SAR卫星系统的指标密切相关，天线的指标直接影响成像的质量。

图7-53所示为星载SAR在轨飞行时与地球的相对关系。其中θ为雷达波入射角，以到达地面的法线方向为0°，θL为卫星的下视角，以卫星星下点的方向为0°，θE为地球圆心对雷达波与地球反射点的张角，RE为地球半径，HS为卫星轨道高度，ρgr为SAR对地面目标的距离向（垂直于卫星飞行方向）分辨率，这几个参数的关系如式（7-7）～式（7-9）所示。

其中，C为光速，τ为脉冲宽度。

由式（7-7）可看出，要得到高的距离向分辨率ρgr，除了减少脉冲宽度（实际使用发射线性调频脉冲，接收用匹配滤波器形成压缩更窄的脉冲）外，SAR的天线波束必须斜视（侧视），从而形成一定的入射角θi（一般要大于10°）。下视角θL一般在30°～50°。

地面的测量宽度ST为

其中，ΔθE为最大与最小入射角之差对地心的张角。在设定最小入射角θimin与ST后，可根据式（7-8）～（7-10）求出下视角宽度范围，以此可以估算出天线的距离向尺寸。例如，轨道高度为750 km，频率为5.4 GHz，最小入射角为20°，成像刈幅为100 km，地球半径取6 371 km，则计算得到天线的距离向DAT尺寸为1.23 m，这是一个初步估算，实际上还考虑PRF等因素，见式（7-11）。

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图7-53　SAR卫星在轨飞行时与地球的角度关系

（飞行方向为垂直向纸面方向）

其中，ρm、θim分别表示测绘带最远端与卫星平台的距离和入射角。

在低轨卫星最基本的SAR条带模式下，给定方位向（沿飞行方向）的分辨率为ρAr，则天线方位向尺寸有

可以看出，方位向分辨率与天线方位向尺寸有关，而与频率无关，也与距离无关。

天线接收到的脉冲功率为

其中，Pr为雷达接收功率，K为玻尔兹曼常数，B为信号带宽，Te为等效噪声温度；Pt为雷达发射功率，GA为天线增益（假定发射与接收增益相同），σ0为雷达散射截面积，ρ为波束斜距长度。在给定的接收信噪比S/N与σ0的条件下，方位向尺寸DAV必须均满足上面的几个约束条件，这是一个多次迭代的过程。例如，要实现5 m的方位分辨率，可以使用10 m天线，再高的分辨率可以通过不同的波束扫描模式实现。

图7-54所示为SAR常见的几种工作模式，除了条带外，聚束、马赛克、滑动聚束模式均需天线波束在方位向进行扫描，从而增加目标的合成孔径时间，提高方位向的分辨率，但其代价是减少地面的测绘带面积。如要增加刈幅，可以通过天线在下视角范围的波束扫描来达到宽幅测绘的目的，称为ScanSAR模式，其代价是牺牲了方位向分辨率。这些模式的原理具体可以参考关于SAR雷达系统设计的文献。

图7-54　SAR最常用的四种工作模式

（a）条带式SAR；（b）聚束式SAR；（c）马赛克式SAR；（d）滑动聚束式SAR

因此，星载SAR天线在宏观的外尺寸确定后，其核心是要完成各种工作模式的设计与验证。