基于区间数属性联系度法的实践研究

7.2.2.1 方法简介

基于区间数属性联系度法以区间表示指标的可能范围，引入联系数理论将指标区间数矩阵转化为联系数矩阵，建立基于联系数的区间多属性施工评价模型。该模型通过计算指标联系数与绝对正、负理想解的联系数距离来确定各施工方案的相对贴近度，进而对各施工方案进行评价排序。具体计算过程如下。

1.联系数

集对分析理论中，用联系数来表示两个集合构成集对的同异反关系及其相互联系。一般用U表示：

式中，a，b，c分别为同一度、差异度、对立度，且a+b+c=1；i为差异度系数，i∈[-1，1]；j为对立度系数，j=-1。

2.施工方案属性区间数矩阵

设m个施工方案构成方案集：P={P1，P2，…，Pm}，每个方案有n个属性指标，构成指标属性集：I={I1，I2，…，In}，当指标属性为区间数：Il=[i-，i+]，且i+≥i-，则得到方案的多属性决策矩阵如下：

3.区间数矩阵转换为联系数矩阵

设方案Pk的属性指标区间，则可将其转化为一个三元联系数：ukr=akr+bkri+ckrj，其中为方案属性指标的同一度，为方案属性指标的差异度，为方案属性指标的对立度。经过转换后的联系度矩阵为

4.确定联系数距离

借鉴TOPSIS法的原理，构造绝对正理想解和绝对负理想解，方案Ak的绝对正理想解为；绝对负理想解为，1≤r≤n}。然后分别求取方案属性指标值与绝对正理想解、绝对负理想解的联系数距离：

式中，wr为相应的权重。

根据联系数距离构造方案与绝对理想解的相对贴近度：

相对贴近度越大，则表明所对应的方案越接近理想解，方案越佳。

7.2.2.2 工程实例

盾构通过时对土体的扰动将使周边历史建筑物产生一定的不均匀沉降、倾斜等受损情况，甚至可能造成不可挽回的损失。盾构施工过程中需采取一定的施工保护措施，如FCEC隔离桩法和泥浆加固法。当采用FCEC隔离桩法时，需要考虑工程造价、施工工期和周边环境要求；当采用泥浆加固法时，需要考虑占地面积、施工难易程度和应急措施管理。本节基于区间数属性联系度对盾构施工方案对周边历史建筑物保护进行评价。

1.建立计算模型

以上海外滩通道工程为例，该通道自北向南穿越整个外滩，采用ϕ14 270 mm的土压平衡盾构施工，是国内直径最大的土压平衡盾构隧道。盾构在外滩历史文化风貌保护区和黄浦江的夹缝下穿行而过，沿途浅覆土，近距离穿越浦江饭店、上海大厦、外白渡桥、外滩万国建筑群、地铁、地下通道等设施（图7-4），特别是外滩万国建筑群云集了和平饭店、海关大楼等数十幢建筑物，这些建筑物虽经多次修缮，但仍然存在较为严重的老化问题。

图7-4　上海外滩通道工程周围环境

图7-5　层次结构模型

以历史建筑保护为目标层，重点考虑历史建筑保护的措施方案，准则层第一层包括FCEC隔离桩法和注浆加固法，准则层第二层包括工程造价、施工工期、周边环境要求、占地面积、施工难易程度和应急措施管理。层次结构模型如图7-5所示。

2.实例计算

（1）各因素权重计算

①一级准则层计算

根据区间层次分析法，构造区间判断矩阵，详见表7-7。

表7-7　判断矩阵（一级准则层）

计算可得特征向量，k1=0.935 5，m1=1.061。

由w=[kx-，mx+]得。

②二级准则层计算

根据区间层次分析法，构造区间判断矩阵，详见表7-8和表7-9。

表7-8　判断矩阵（施工要求二级准则层）

计算可得特征向量，k2=0.947 1，m2=1.049 0。

由w=[kx-，mx+]得。

表7-9　判断矩阵（施工管理二级准则层）(www.xing528.com)

计算可得特征向量，k3=0.902 5，m3=1.028 1。

由w=[kx-，mx+]得。

③确定目标权重

由计算得：

各单因素对历史建筑保护的权重w=[0.037，0.124，0.018，0.108，0.483，0.230]T。

（2）构建区间数矩阵

组织建筑行业相关专家共10位进行专家打分，详见表7-10—表7-13。

表7-10　FCEC隔离桩法对施工要求影响因素指标区间

（续表）

表7-11　FCEC隔离桩法对施工管理影响因素指标区间

表7-12　注浆加固法对施工要求影响因素指标区间

表7-13　注浆加固法对施工管理影响因素指标区间

（续表）

施工方案属性指标区间值如表7-14所示。

表7-14　施工方案属性指标区间值

由表7-14可知，方案属性区间数矩阵为

（3）转换为联系数矩阵

将属性区间数矩阵转换为联系数矩阵：

（4）综合联系数

根据求得的联系数矩阵，结合指标权重，由得各施工方案的综合联系数：

分别计算方案指标与绝对正理想解和绝对负理想解的联系数距离，进而确定施工方案与正理想解的相对贴近度c，最终结果见表7-15。

表7-15　施工方案与正理想解的相对贴近度

由表7-15可知，按相对贴近度大小可得到方案的先后排序：A＞B，即注浆加固法优于FCEC隔离桩法。

3.分析与结论

（1）分析

两种方法均可行，当采用FCEC隔离桩法时，工程造价较高，施工工期较长，施工作业面较大，施工难度相对较高；当采用注浆加固法时，占地面积较小，施工速度快，费用较低。基于区间数属性联系度法分析，注浆加固法略优于FCEC隔离桩法。

（2）结论

①利用定性与定量相结合的分析评价方法优选施工保护技术方案，能消除人为决策的盲目性和随意性，该法切实可行，评价过程简洁直观。

②在邻近历史建筑处施工盾构工程，在满足历史建筑保护要求的基础上，造价和工期是主要考虑因素。