回转体斜二测图绘制方法及分类

例5-13　试画出图5-32所示回转体的斜二测图。

分析　回转体只在一个方向上有圆。为简化作图，设回转轴线与OY轴重合，并取小圆柱端面圆心为坐标原点。

图5-32　回转体的正投影图

作图

（1）如图5-33所示，在回转体上选定直角坐标系。

（2）如图5-33（a）所示，画出正面斜二测轴测轴，沿O1Y1轴量取O1A1=0.5OA，得点A1，量取B1A1=0.5BA，得点B1。

（3）如图5-33（b）所示，分别以点O1、A1、B1为圆心，根据正投影图量取各圆的半径，画出一个圆。

（4）如图5-33（c）所示，作出每一对等直径圆的公切线。

（5）如图5-33（d）所示，擦去多余作图线，描深，即完成形体的正面斜二测图。

图5-33　作回转体的正面斜二测图

1.轴测投影的概念

根据平行投影的原理，把形体连同确定其空间位置的三根坐标轴OX、OY、OZ，一起沿不平行于这三根坐标轴和由这三根坐标轴所确定的坐标面的方向S，投影到新投影面P，所得的投影称为轴测投影图。

2.轴测投影的特性(www.xing528.com)

（1）平行性：凡在空间平行的线段，其轴测投影仍平行。其中在空间平行于某坐标轴（X、Y、Z）的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。

（2）定比性：点分空间线段长之比，等于其对应轴测投影长之比。

（3）从属性：点属于空间直线，则该点的轴测投影必属于该直线的轴测投影。

3.轴测投影图的分类

（1）轴测图按照投影方向S与轴测投影面P是否垂直，可以分为正轴测图和斜轴测图。

（2）根据轴向伸缩系数的不同，又可分为正等测图、正二测图、斜等测图、斜二测图等。

4.轴测图画法

（1）坐标法：根据物体的尺寸或顶点的坐标画出点的轴测图，然后将同一棱线上的两点连成直线即得形体的轴测图。

（2）切割法：先画出基体，然后确定切平面位置，擦去被切的部分。

（3）综合法：坐标法和切割法综合使用。

（4）叠加法：根据立体的组成形式，分析其基本组成部分和附属部分，先画出基本部分，然后在基本部分的基础上再画出附属部分，最后擦掉不可见部分，就形成了立体的轴测图。

5.正等测图

当投影方向S与轴测投影面P垂直，且空间直角坐标系中的各轴均与投影面P成相同的角度时，所形成的轴测投影即为正等轴测投影，简称“正等测图”。正等测的轴向变形系数p=q=r=0.82，轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°。

6.正面斜轴测图

当投影方向对轴测投影面P倾斜时，形成斜轴测投影。在斜轴测投影中，以V面平行面为轴测投影面，所得的轴测投影称为正面斜轴测图。正面斜轴测投影不论投影方向如何，轴间角∠X1O1Z1=90°，X1和Z1方向的轴向伸缩系数均为1，即p=r=1。O1Z1与O1X1、O1Y1的轴间角随投影方向的不同而发生变化。通常选用O1Y1与水平方向成45°（也可画成30°或60°），O1Y1的伸缩系数常取0.5。