圆柱与圆球相交画法分析

当圆柱面的轴线穿过球心时，其交线为平面曲线圆，否则交线为一空间曲线。

例4-14　如图4-24所示，求作半圆球与圆柱孔的孔口相贯线，并补作W面投影。

图4-24　半圆球与圆柱孔相贯线的画法

分析　半圆球的球面与圆柱孔（即内圆柱面）所形成的孔口相贯线是一条闭合的空间曲线，半圆球的底面与圆柱孔口的相贯线是一个闭合的水平圆。因此，实际所要求的孔口相贯线主要是半球面与圆柱孔口的相贯线。圆柱面垂直于H投影面，其投影积聚为圆，孔口相贯线的H面投影与这个圆重影，已知。作图时把所求的这一孔口相贯线当作是球面上的线来考虑，这样用表面定点法便可作出该相贯线的V面和W面投影。根据形体结构前后对称性可以判定，所求孔口相贯线前后对称部分的V面投影重影，W面投影为前后对称的图形。(www.xing528.com)

作图　作图步骤如图4-24（b）所示。

（1）求特殊点。从H面投影可直接确定相贯线上的特殊点A、B、C、D的H面投影a、b、c、d。由a、c作投影线与半球面的V面投影轮廓线相交得a′、c′，在半球面上作过点B、D的正平圆辅助线则得到b′、d′，根据投影规律，作出a″、b″、c″、d″。

（2）求一般位置点。在孔口相贯线H面投影的圆周上，确定出前后对称的四个点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的H面投影1、2、3、4，并在半球面上作过点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的正平圆辅助线，由1、2、3、4作投影线得1′、2′、3′、4′，根据投影规律作出点1″、2″、3″、4″。

（3）用光滑的曲线连接各点的同面投影。将点a′、1′、b′、3′、c′光滑地连接起来，即为所求相贯线的V面投影；将点a″、1″、b″、2″、c″、3″、d″、4″光滑地连接起来，即为所求相贯线的W面投影。