平面立体是由若干个平面围成的立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台。平面立体的三面投影图就是各平面以及平面与平面相交棱线的投影，因此作平面立体的投影时，应分析围成立体的各个平面以及棱线的投影特点，并注意投影中的可见性和重影问题。
1.棱柱
棱柱是由上、下底面和若干侧面围成的基本形体（见图4-1、图4-2）。棱柱的上、下底面形状大小完全相同且相互平行；每两个侧面的交线为棱线又称为侧棱，有几个侧面就有几条侧棱线。侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱。本任务只讨论直棱柱。
图4-2（a）所示的是六棱柱，上下底面为六边形是水平面，前后2个侧面为长方形是正平面，左右4个侧面为长方形是铅垂面。将六棱柱分别向三个投影面投影，得到的三面投影图如图4-2（b）所示。
图4-1 棱柱
图4-2 正六棱柱的投影
分析六棱柱的三面投影图可知：水平投影面为六边形，从形体的平面投影的角度看，它可以看作上下底面的重合投影（上底面可见，下底面不可见），并反映实形，六边形的边也可以看作垂直于水平投影面的六个侧面的积聚投影。
正面投影为三个长方形，中间的长方形投影可看成前后2个平行于正投影面的侧面的重合投影（前侧面可见，后侧面不可见），并反映实形。两侧的长方形投影可看作左右侧面的投影，但均不反映实形。上下底面的积聚投影是正面投影的最上和最下的两条横线。
侧面投影为两个长方形，它是左右4个侧面的重合投影（左侧面可见，右侧面不可见），但均不反映实形。左右2个侧面投影积聚为侧面投影的左右两条边线，上下底面的积聚投影是最上和最下的两条横线。
2.棱锥(www.xing528.com)
由一个底面和若干个侧面围成，各个侧面的各条棱线相交于顶点的形体称为棱锥。顶点常用字母S来表示，顶点到底面的垂直距离称为棱锥的高。三棱锥底面为三角形，有3个侧面及3条棱线；四棱锥的底面为四边形，有4个侧面及4条棱线；依次类推。
图4-3（a）所示为一个三棱锥，顶点为S，三条棱线分别为SA、SB、SC。其底面△ABC是水平面，后侧面△SAC是侧垂面，左右两个侧面△SAB和△SBC是一般位置平面。将三棱锥分别向三个投影面投影，得到的三面投影图如图4-3（b）所示。
图4-3 三棱锥的投影
分析三棱锥的三面投影图可知：水平投影面由四个三角形组成，分别是三棱锥的4个面投影形成的，其中△sab是左侧面SAB的投影，△sbc是右侧面SBC的投影，△sac是后侧面SAC的投影，△abc是底面ABC的投影。三棱锥的底面是水平面，其投影△abc反映实形，其余3个侧面的水平投影均不反映实形。
正面投影由三个三角形组成，△s′a′b′是左侧面SAB的投影，△s′b′c′是右侧面SBC的投影，△s′a′c′是后侧面SAC的投影，它们均不反映实形，投影底边a′b′c′是底面ABC的积聚投影。
侧面投影是一个三角形，它是左右侧面SAB和SBC的重合投影，不反映实形，后侧面SAC的投影积聚为边线s″a″（c″），底面ABC的投影积聚为边线a″（c″）b″。
3.棱台
棱锥的顶部被平行于底面的平面截切后即形成棱台。图4-4（a）所示的为四棱台立体图，其形体特点为：两个底面为大小不同、相互平行且形状相似的多边形，各侧面均为等腰梯形。
图4-4（b）所示为四棱台的投影图，其画法思路同四棱锥。应当注意的是：画每个投影图都应先画上、下底面，然后画出各侧棱。
图4-4 四棱台的三投影图
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