三面正投影图-消防工程制图与识图

正面投影、水平投影、侧面投影分别称为正视图、俯视图、侧视图。在建筑工程制图中则分别称为正立面图(简称正面图)、平面图、左侧立面图(简称侧面图)。物体的三面投影图总称为三视图或三面图。一般用三面图就能将不太复杂的形体表达清楚。因此,三视图是工程中常用的图示方法。

图1.22　标高投影图

1)正投影特性

正投影的形成条件是投射线互相平行且垂直于投影面。组成形体的基本元素是点、线、面。了解其特性有助于掌握正投影图的画法。

拿铅笔或三角板做个实验。首先让铅笔或三角板平行于桌面,在平行光线下,桌面上的影子与铅笔或三角板的大小一样,这种现象称为“反映实形”;当铅笔从水平位置沿垂直面逐渐倾斜时,发现影子越来越短,这种现象称为“缩变”;继续倾斜旋转至垂直于桌面,这时影子成为点,这种现象称为“积聚”。只要方位不变,抬高或降低一些,影子的形状都不变。如果将铅笔比作一条直线、三角板比作一个平面,那么可以总结出正投影的以下3 点特性。

(1)类似性

当平面图形倾斜于投影面时,其投影的形状与原平面图形相比,保持了两个不变的性质,即平行关系不变和边数不变。

如图1.23 所示,ABCDEF 为“L”形,abcdef 也为“L”形。

图1.23　类似性

(2)显实性

当线段或平面图形平行于投影面时,其正投影反映实长或实形,即线段的长短和平面图形的形状和大小都可以在正投影上直接确定,这种性质称为正投影的显实性。

从图1.24 可以看出,直线AB 和三角形ABC 都平行于H 面,它们的正投影ab =AB,cde =CDE,分别反映直线的实长和平面的实形。

图1.24　显实性

(3)积聚性

当线段或平面图形垂直于投影面时,线段的正投影积聚为一点,平面图形的正投影积聚为一线段,该投影称为积聚投影,这种性质称为积聚性,如图1.25 所示。

图1.25　积聚性

2)三面投影图的形成

如图1.26 所示,空间中有几个不同形状的物体,它们向一个或两个投影面投射时,其投影图都是相同的,这样就无法用一两个投影代表一个物体。可见,仅有物体的一两个投影,不能确定物体的形状大小,因为任何物体具有长、宽、高3 个方向的尺寸。如果将物体仅向一两个投影面投射,则只能反映一两个面的形状和大小,其表达并不完整。因此,为了完整地表达物体的形状,必须建立一个投影体系,将物体同时向几个投影面投影。

图1.26　投影图

三面投影体系的建立如下:

图1.27　三视图投影面图

①三面正投影的形成。用3 个互相垂直的投影面构成一个空间投影体系, 即正面V、水平面H、侧面W,把物体放在空间的某一位置固定不动, 分别向3 个投影面上对物体进行投影,在V 面上得到的投影称为主视图,在H 面上得到的投影称为俯视图,在W 面上得到的投影称为左视图。为了在同一张图纸上画出物体的3 个视图,国家标准规定了其展开方法: V 面不动,H 面绕OX 轴向下旋转90°与V 面重合,W 面绕OZ 轴向后旋转90°与V 面重合,这样便可把3个互相垂直的投影面展示在同张图纸上。三视图的配置以主视图为基准,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右方,如图1.27所示。

a.正面投影面V,简称正面。

b.水平投影面H,简称水平面。

c.侧立投影面W,简称侧面。

d.3 个投影面之间两两的交线,称为投影轴,分别用OX,OY,OZ 表示,3 根轴的交点O 称为原点。

②三视图的展开。为了更好地展示物体,可以将三视图画在同一个平面上,这就需要把三视图展开。V,H,W 3 个面是相互垂直的,正面保持不动,水平面绕OX 轴旋转90°,侧面绕OZ轴向右旋转90°。这样3 个视图就可以全部展示在同一个平面上。

将实物展开如图1.28、图1.29 所示,从图1.28 中可以看出,三视图的位置关系是俯视图在主视图正下方,左视图在主视图正右方。3 个图的位置不能发生变化,否则就是不规范的图。

图1.28　实物图

图1.29　三视图

3)三面正投影图的规律

如果把物体的左右尺寸称为长,把前后尺寸称为宽,把上下尺寸称为高,则主、俯视图都反映了物体的长,主、左视图都反映了物体的高,左、俯视图都反映了物体的宽。所以可以归纳出下列3 条投影规律。

①主视图与俯视图长对正。

②主视图与左视图高平齐。

③俯视图与左视图宽相等。

这些投影规律称为“三等”关系,即“长对正、高平齐、宽相等”,如图1.30 所示。

图1.30　三面投影关系图

4)三面正投影图的制图方法

根据物体或立体图画三视图时,应把物体摆平放正,选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向,一般画图步骤如下所述:

在画组合体三视图之前,首先运用形体分析法把组合体分解为若干形体,确定它们的组合形式,判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置;其次逐个画出形体的三视图;最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时,可用恢复原形法进行分析。

(1)进行形体分析(www.xing528.com)

把组合体分解为若干形体,可以确定它们的组合形式以及相邻表面间的相互位置,如图1.28 所示。

(2)确定主视图

三视图中,主视图是最主要的视图。

①确定放置位置。选择组合体的放置位置以自然平稳为原则,并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直位置。

②确定主视投影方向。应选择最能反映组合体形体特征及各基本体之间的相互位置并能减少俯、左视图上虚线数量的方向作为主视图投影方向。

(3)选比例,定图幅

画图时,应尽量选用1∶1的比例。这样既便于直接估量组合体的大小,也便于画图。按选定的比例,根据组合体长、宽、高预测出3 个视图所占的面积,并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距,据此选用合适的标准图幅。

(4)布图、画基准线

先固定图纸,然后画出各视图的基准线,以确定每个视图在图纸上的具体位置。基准线指画图时测量尺寸的基准,每个视图需要确定两个方向的基准线。一般常用对称中心线、轴线和较大的平面作为基准线,逐个画出各形体的三视图。

(5)画法

根据各形体的投影规律,逐个画出形体的三视图。画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);先大(大形体)后小(小形体);先画轮廓,后画细节。画每个形体时,要将3个视图联系起来,并从能反映形体特征的视图画起,然后按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线,回转体一定要画出轴线,对称中心线和轴线用细点画线画出,如图1.31 所示。

图1.31　构件三视图

(6)检查

检查,描深,最后全面检查。底稿画完后,按形体逐个仔细检查。对形体中的垂直面、一般位置面、形体间邻接表面处于相切、共面或相交特殊位置的面、线,用面、线投影规律重点校核,纠正错误和补充遗漏。按标准图线描深,可见部分用粗实线画出,不可见部分用虚线画出。

(7)实例

以一块砖的投影为例,长、宽、高的尺寸从物体上量取。作图步骤如下:

①画出水平和垂直十字相交线表示投影轴,如图1.32(a)所示。

②一般从V 面投影开始画,依据长和高画出正面视图,如图1.32(b)所示。

③根据“三等”关系,正立面投影图和水平面投影图作铅垂线——长对正,在Y 轴方向上取宽度,画出水平面视图,如图1.32(c)所示。

④正立面投影图和侧立面投影作水平线——高平齐。水平投影和侧面投影宽相等。作图时从O 点作一条向右下斜的45°线,然后在水平投影图上向右引水平线,交到45°线后向上引铅垂线,把水平投影图中的宽反映到侧立面投影中,即可作出侧面视图,如图1.32(d)所示。

提示:绘制三面投影时,可见的轮廓线用粗实线绘制,不可见的轮廓线用细虚线绘制;3 个投影图与投影轴的距离,反映物体与3 个投影面的距离;制图时,只要求各投影图之间的相应关系正确,图形与轴线的距离可以灵活安排。

图1.32　三面正投影图的画法

5)基本几何体的三视图

①圆柱三视图,如图1.33 所示。

图1.33　圆柱三视图

②球体三视图,如图1.34 所示。

图1.34　球体三视图

③圆锥三视图,如图1.35 所示。

【技能训练】

1.下列投影法中不属于平行投影法的是(　)。

A.中心投影法　B.正投影法　C.斜投影法　D.点投影法

图1.35　圆锥三视图

2.当一条直线平行于投影面时,该投影面反映(　)。

A.实形性　B.类似性　C.积聚性　D.全聚性

3.在三视图中,主视图反映物体的(　)。

A.长和宽　B.长和高　C.高和宽　D.都不对

4.主视图与俯视图(　)。

A.长对正　B.高平齐　C.宽相等　D.都不对

5.平行投影依次可分为(　)。

A.中心投影　B.正投影　C.斜投影　D.分散投影

E.单面投影

6.三等关系是指(　)。

A.长对正　B.高平齐　C.高相等　D.宽相等

E.长相等