地下结构安全系数优化

6.2.6.1　安全系数建立

基于安全系数约束条件进行结构优化设计必须首先建立结构的相关安全系数，安全系数可以用结构抗力与荷载效应之间比值进行表示：

左侧衬砌压应力：Fs1=[fc]/f1=11.9/f1

右侧衬砌压应力：Fs2=[fc]/f2=11.9/f2

中洞衬砌压应力：Fs3=[fc]/f3=11.9/f3

中洞MISES应力：Fs4=[σm]/f4=12.58/f4

左洞水平收敛变形：Fs5=[δ]/f5=0.072/f5

左洞竖直收敛变形：Fs6=[δ]/f6=0.072/f6

右洞水平收敛变形：Fs7=[δ]/f7=0.072/f7

右洞竖直收敛变形：Fs8=[δ]/f8=0.072/f8

6.2.6.2　基于安全系数约束的结构优化设计

基于以上8个安全系数约束条件可建立相应的安全系数约束条件优化设计流程，如图6-42所示。

图6-42　安全系数约束结构优化设计流程图

根据图6-42结构优化设计流程图，以及前面建立的相关安全系数计算公式，进行MATLAB编程求解，具体MATLAB编程如图6-43所示。(https://www.xing528.com)

图6-43　安全系数结构优化设计MATLAB编程界面

6.2.6.3　安全系数结构优化设计结果

根据不同的安全系数约束条件，进行结构优化求解，可以得到不同的偏压连拱隧道设计结果，如图6-44所示。

图6-44　不同安全系数结构优化设计结果图

根据图6-44中对同一安全系数约束不同初始值优化设计结果对比发现：针对不同的优化设计初始值，安全系数优化设计结果一致，即此优化设计方法具有较好的收敛性，优化设计结果与初始值无关。

根据图6-44不同安全系数约束结构优化设计结果，可以作出隧道优化设计成本与安全系数约束条件关系图，如图6-45所示。根据图6-45发现：随着安全系数要求的提高，结构优化设计成本逐渐增加。

图6-45　优化设计成本与安全系数约束条件相关关系

6.2.6.4　安全系数结构优化设计与其他优化方法的对比

根据不同方法优化设计结果，可以作出表6-14所示不同设计方法优化设计结果对比。

表6-14　不同优化方法设计结果对比

根据表6-14不同优化方法设计结果对比发现：本节安全系数优化设计结果相对其他方法优化设计具有较高的一致性，即本节建立的相关功能函数与安全系数优化方法具有较高的合理性。