地下结构功能函数求解

通过对工程问题进行分析，发现偏压连拱隧道优化设计中的8个输出功能约束条件主要受到以下9个参数决定：左洞衬砌厚度t1；右洞衬砌厚度t2；中洞衬砌厚度t3；岩体弹性模量Erock；岩体泊松比urock；岩体黏聚力c；岩体内摩擦角φ；衬砌弹性模量Elinear；衬砌泊松比ulinear。

以上9个工程输入参数中，岩体泊松比与衬砌泊松比的变异性性较小，可以进一步简化处理为2个常数。则8个功能输出约束条件可以简化为其他7个参数的表达式，本文假设其功能函数服从3次非齐次性函数：

为了求解每个功能函数中的22个基本未知参数，本文设计了29种工况，通过ANSYS进行分析求解，可得到各种工况下8个功能函数的具体数值，如图6-1所示。

在图6-39中29种工况有限元输出的基础上，对每一个功能函数可以列出29个平衡方程，针对以上的8个超静定方程，采用最小二乘法使得各方程残差最小化进行基本未知参数求解，可以得到每个功能函数中的22个未知常数，如图6-40所示。

为了检验以上8个功能函数中基本未知常数求解的合理性，对每个基本功能函数进行了有限元计算结果与功能函数计算结果的相关性检验，检验结果如图6-41所示。通过图6-41检验结果发现：每个功能函数的相关性系数均大于99.00%，则以上8个功能函数以及基本未知常数的求解具有较高的合理性，对该偏压连拱隧道的优化设计将依据此8个功能函数进行观察优化设计，从而可以使得工程优化设计具有较高的工作效率与合理性。(www.xing528.com)

图6-39　29种有限元工况设计及输出

图6-40　功能函数基本未知常数求解结果

图6-41　功能函数相关性检验