地下结构优化，Hopfield联想记忆网络

一般情况下，实际组合优化问题要求求解问题的速度越快越好，高速数字计算机的出现曾促使人们提出了许多数值计算方法。然而，由于数字计算机的串行工作特性，大大限制了其计算速度和能力的进一步提高。

Hopfield神经网络的提出开辟了优化计算的新途径，它已在组合优化、线性与非线性优化、图像处理与信号处理等问题的求解中表现出高度的并行计算的能力。神经网络计算从本质上跳出了传统优化计算和数值迭代搜索算法的基本思想，它将组合优化的解映射为非线性动力学系统的平衡态，而把优化准则和目标映射成动力系统的能量函数。正是由于它的并行分布式计算结构和非线性动力学演化机制，为优化算法的快速实现提供了新的途径。

在用神经网络模型求解中，优化计算的基本步骤如下：

1）对于所研究的组合优化问题，选择合适的表示方法，使神经元的输出与问题的解彼此对应。

2）根据问题的性质设计一个能量函数的表达式，从而使其全局极值对应于问题的最优解。(www.xing528.com)

3）由计算能量函数求得其对应的连接权值和偏置参数。

4）构造出与其对应的神经网络和电路方程。

5）进行计算机仿真求解。

以上各步骤中，能量函数的建立是关键的一步，一般计算能量函数由两部分组成：目标项和条件约束项。目标项随组合优化问题而定；条件约束项有时不止一项，我们知道，约束条件满足的解为合法解，但在一般优化问题中，对约束条件要求很强，必须满足所有条件，有时条件之间会发生冲突，所以，在建立能量函数时尽量不要冲突，同时使它们的变量尽可能不相关，且计算能量函数中惩罚项的系数足够大，使任何非法解相对于合法解在惩罚函数上的增加足以补偿它在基本能量函数上的减少。