地下结构管片计算方法

管片计算与一般土木结构的计算方法相同，假定圆环结构符合弹性理论，结构计算顺序为：（1）圆环的内力计算；（2）接头的应力分析；（3）千斤顶顶力作用的安全验算；（4）施工荷载作用的安全验算。

2.2.3.1　管片计算的假定条件

1）钢筋混凝土平板形管片假定有效断面为管片的全宽度（忽略管片的板、肋、梁的荷载作用特征）和全厚度。大开孔的箱型管片断面假定为T形，平板形管片为矩形。管片属弯曲杆，厚度与曲率半径之比约为1∶10，不考虑管片偏心受压时的偏心增大影响条件，计算时设管片无附加挠曲影响。千斤顶顶力作用的管片应力验算按有效面积计。

2）假定圆环在土体中为自由变形的弹性匀质圆环，管片也可假定为弹性铰接的弹性铰圆环。

3）双层衬砌的计算有一次和二次衬砌共同作用的叠合梁法和一次及二次衬砌互补形成整体的复合梁法。叠合梁法在管片上需设置传力锚筋。但是，荷载路径（受力顺序为先管片后内衬）应按实际情况考虑。复合梁法的结构弯矩和剪力按一次和二次衬砌的刚度比分配，轴力按荷载路径及等效面积比分配。

4）相邻环弯矩应考虑传递后的圆环刚度有效率和弯矩传递系数进行调整。

5）在隧道施工过程中，由于管片存在生产精度和拼装精度两方面的工况条件，圆环环面提供长效剪切抵抗的完全整合状态几乎不存在。圆环在较大变形条件下，管片与地层共同作用后形成地层抗力，管片接头弯矩向相邻管片作内力传递的比例与地层抗力引起的抵抗弯矩相比显得微不足道，该因素给圆环计算带来较大的不确定性。管片脱出盾尾后，在地层抗力作用下迫使管片接头的螺栓拉应力自动解除。

2.2.3.2　管片的内力计算

结构计算模型如图2-9所示。

图中的荷载为

图2-9　结构计算模型

式中　pe，pw——垂直土压和水压（k Pa）；

　　　qe1，qw1——水平土压（k Pa）；

　　　qw1，qw1——水平水压（k Pa）；

　　　qr——水平向土体抗力（kPa）；

　　　K——水平土体抗力系数（k N/m3）；

　　　δ——A点的水平位移（m）；

　　　Pg——结构自重反力（kPa）；

　　　W——圆形单位长度的重量（k N）；

　　　η——圆环的抗弯刚度有效率。

圆环任意点Di的内力按式（2.2.6）计算。

式中　m——外荷载作用下Di点的弯矩（k N·m）；(www.xing528.com)

　　　n——外荷载作用下Di点的轴力（k N）；

　　　q——外荷载作用下Di点的剪力（k N）。

2.2.3.3　管片接头

管片有环向接头和纵向接头。接头的构造形式有：直螺栓、弯螺栓、斜螺栓、榫槽加销轴等。直螺栓接头是最普遍常用的接头形式，不仅用于箱形管片，也广泛用于平板形管片。从受力角度考虑，直螺栓连接条件相对理想；弯螺栓接头是在管片的必要位置上预留一定弧度的螺孔，拼装管片时把弯螺栓穿入弯孔，实现管片的固定连接，现场拼装施工对弯螺栓或大面积开孔而开发了斜螺栓接头形式，隧道整体稳定由接缝间的榫槽、剪力销、错缝拼装等构造形式提供保障。隧道掘进到200 m以后，通常多拆除所有已经就位的环、纵向螺栓。一般认为，拆除螺栓以后的隧道，能适应正常使用条件下的荷载以及一定抗震烈度（相当于6°）的地震荷载。隧道环向接缝的主要弯矩由相邻环的管片承担，另一部分弯矩由主轴力作用下的接头断面在偏心受压条件下承担。

环向接头的螺栓是把相邻分散的管片实现连接的主体，螺栓的数量与位置直接影响圆环的整体刚度和强度。国内隧道的环向直螺栓接头一般均采用单排螺栓，布置在管片厚度的1/3左右的位置，（偏于内弧侧）每个接头的螺栓数不少于2根。

在实际的内力计算中，接头的内力初始值为一个未知数。因此，当圆环内力需考虑接头刚度影响时，需借助计算机实施多次迭代计算。

2.2.3.4　钢筋混凝土管片断面设计

管片的内力已知后，就可进行管片的断面设计。管片为偏心受压构件时，断面通常按圆环受力最不利的位置进行设计。

1.配筋设计

主筋必须配置双筋。外排（弧）钢筋按90°（270°）内力设计；内排（弧）钢筋按0°内力设计；或者按最不利内力设计，内、外排钢筋常为等值配筋。管片主筋直径不小于12 mm，内排数量不得少于4根；外排不少于6根；钢筋种类宜采用HRB335钢16Mn和25MnSi和HRB400钢；受压钢筋通常不参与受压验算。

辐射筋与构造筋的直径分别以Φ8，Φ10为宜，厚度小于350 mm的管片辐射筋直径可采用Φ6。辐射筋宜采用异形钢筋，间距以150 mm左右为佳（分布筋间距相同），每一节点必须采用点焊连接，钢筋密集区的最小净距不宜小于40 mm。

管片的混凝土保护层分主筋和构造筋二档控制，主筋保护层厚度宜取40 mm为佳，构造筋、辐射筋最小为20 mm。主筋的最大保护层不宜大于50 mm，以利于控制管片蒸汽养护引起的收缩裂缝，也有利于断面有效高度的控制。

管片的环肋和端肋钢筋必须局部加强，强度通常要求以足尺结构试验为准，确实有同类工程可作参考时可免去试验。环肋的最小厚度不得小于120 mm；端肋最小厚度不宜小于200 mm（不开孔时），大开孔（腔格）管片的端肋不宜小于300 mm。

管片混凝土强度等级不得低于C40，常用的强度等级还有C50，C55，隧道直径较大（10 m以上）时，可采用C60。管片宜采用高标号硅酸盐水泥配置。为了提高混凝土的耐久性，原则上应掺入不少于水泥用量25%的优质粉煤灰。

钢筋混凝土管片的最大裂缝宽度，使用阶段不得大于0.2 mm，制作阶段的收缩裂缝深度宜控制在40 mm以内。施工阶段管片产生的贯穿裂缝宽度在0.5 mm以内时具有自封闭能力。但是，裂缝数量不得大于总量的5%。

2.衬垫

衬垫材料粘贴在管片的环、纵缝内以达到应力集中时的缓冲作用，它不属于防水措施。衬垫材料根据不同位置、不同受力条件、不同使用条件、不同使用习惯，其材料性质、厚度、宽度各有不同。国内最早明确提出使用衬垫的工程为上海地铁1号线试验段，当时主要采用的是小于2 mm厚的胶粉油毡，以后的工程则大多采用丁腈橡胶软木垫，也有采用软质PVC塑料软板，或经防腐处理过的三夹板等。软质PVC塑料软板以及胶粉油毡薄片在混凝土预制块中受压时，均反映出加工硬化的条件。该材料曲线在管片接缝内重复加载后不回归原点，且材料明显存在残余变形。丁腈橡胶软木垫在设计时通常要求压缩40%～50%，圆环计算时不考虑衬垫的存在。

接缝内的衬垫材料还能明显改善管片拼装过程中因举重臂的线速度和角速度过高而引起管片碰撞及混凝土碎裂。

3.嵌缝槽

嵌缝槽设于管片内弧侧的四周，槽深通常取25～35 mm，管片拼装成环后的槽宽取12～16 mm较为常见，槽底到内弧侧槽口有做成等宽的，也有做成槽底宽槽口窄的倒楔形的。

4.管片榫槽

管片榫槽设置于管片的侧面和端面，其主要作用是通过榫槽的凹凸镶嵌以达到块与块或者环与环之间的抗剪切、定位等目的。管片块与块之间的纵缝榫槽以定位于导向为主，环与环间的榫槽以剪切受力为主，当然，在拼装阶段也具有定位与导向作用。

每块管片的环面上设置有四块榫槽，榫槽的实际长度与宽度通常根据管片错缝拼装时产生的剪切力进行控制。

5.橡胶条沟槽宽度

橡胶条沟槽设计是管片外形构造设计的一个重要组成部分。要保证管片接缝在高压水作用下，地下水不会从橡胶条的背后（与混凝土接触面）渗流到隧道内部，有效的抗渗路径长度和足量的回弹力是关键。为了保证橡胶条在管片接缝之间的最大压缩量控制在32%以内，同时又要考虑接缝在特定条件下，例如地震或隧道不均匀沉降产生一定量的变形时，橡胶条能正常提供抗渗漏的防水能力，适当的橡胶条宽度与高度是保证接缝有效防水的关键，过宽和过高均会影响到工程设计的合理性。