地下结构优化设计-地下结构最优化方法

传统的结构设计，实际上指的是地下结构分析，其过程大致是假设—分析—校核—重新设计。重新设计的目的是要选择一个合理的方案，但它只属“分析”的范畴，且只能凭设计者的经验，作很少的几次尝试，以通过“校核”为满足。

结构优化设计指的是地下结构综合，其过程大致是假设—分析—搜索—最优设计。搜索过程也是修改设计的过程，这种修改是按一定的优化方法使设计方案达到“最佳”的目标，是一种主动的、有规则的搜索过程，并以达到预定的“最优”目标为满足。

下面举一个简单的例子来说明。图1-1为一重力式挡土墙，墙高H=4.6 m，挡土墙墙体容重为22 kN/m3，挡土墙内所填土渣容重为17 kN/m3，库仑主动土压力系数为0.357，挡土墙基底对地基的摩擦系数为0.5，地基允许承载力为190 kPa。基底最大和最小压应力分别为80.5 kPa和39.9 kPa。要求抗滑安全系数大于1.3，抗倾覆安全系数大于1.5，墙基最大应力小于地基允许承载力，最大应力与最小应力之比小于2.5，墙顶宽大于0.5 m。问如何确定墙顶的宽度B1和墙底的宽度B2？

图1-1　重力垂直式挡墙示意图

传统的设计是按挡土墙的材料重度及挡土墙外土体的重度和力学性能等，进行地基承载力计算及稳定性验算。一般是凭经验或多次试算来确定。可按抗滑稳定要求，，先确定一个B1（或B2），再确定B2（或B1）。之后，验算其他需要满足的条件，如果满足，设计任务就告完成；如不满足，则需另外选择一组B1，B2再行校核。根据设计经验，进行有限次选择后，总能得出既满足地基承载力、又满足稳定性要求的挡土墙顶面和底面的宽度。这里可以看出，传统的结构设计没有把设计所追求的目标与应满足的条件有机地联系起来。因此，一般地说，得出的不一定是最优设计。结构优化设计则是从另一角度提出问题：由已知条件B1≥0.5，B2可以有无数组组合，但其中必有一组组合既满足地基承载力要求，又满足稳定性要求，且断面面积最小，也就是最优的截面。由于结构优化设计把设计所追求的目标（断面面积最小）与应满足的条件有机地结合起来，用优化方法去搜索，直至达到最优的目标，因此得到的是最优设计。

为求挡土墙断面面积最小，把断面面积表示为关于变量B1，B2的函数：

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若赋予S以一系列确定的值，则由方程式（1.1.1），可以在B1，B2设计空间中得一等值曲线族。由于墙的最轻设计应同时满足上述地基承载力和稳定性要求。因此，最小断面的等值线应位于可行区域的极限位置。最优设计点相应的断面面积S*、墙顶宽度、墙底宽度分别为

若将B1≥0.5 m的几何约束条件改为B1≥0.6 m，则断面最小的优化设计点将会发生变化。在这种情况下，相应的断面面积S*，墙顶宽度，墙底宽度分别为

上例说明：

1）约束条件变了，最优点一般也要发生变化。

2）最优点总位于某一或某些不等式约束成为等式约束的边界上。

十分明显，传统的结构设计只要在可行域中任意取一点都符合设计要求。但“设计”一词本身包含有“优化”的意思，一个设计者总想把设计做得既安全、又经济，光凭经验显然是不能达到这个目的的。结构优化设计则要求在可行域内用优化方法去搜索所有的设计方案，并从中找出最优设计方案。结构优化设计与传统的结构设计一样，都满足有关规范的一切条件，因而完全具有规范所规定的安全度；结构设计是一种仅从经验出发的被动校核，而结构优化设计是经验与优化理论相结合的主动搜索。