系统可靠性和安全性评估结果

综合评估就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评估方案的各个指标，利用五级标度法在确定各个指标权重的基础上，对其所做的综合评估。为了使计算过程科学合理、有可比性，先做如下定义。

定义1　如果有n个变量的函数f满足

（0，1）原则：f（0，0，…，0）＝0，f（1，1，…，1）＝1；

递增原则：如果xi≤yi（i＝1，2，…，n），则f（x1，x2，…，xn）≤f（y1，y2，…，yn），

则称函数f：[0，1]n →[0，1]为评判函数。

定义2　若f是评判函数，则

且

1.建立因素集

影响高速公路交通安全态势评估对象取值（得分）的各因素组成的集合称为因素集，因素集是普通集合，通常用字母u表示，即u＝{u1，u2，u3，…，um}，其中因素集中的这些因素ui（i＝1，2，3，…，m）都应该具有模糊性。

2.确定指标权重集

一般来说，各因素影响高速公路交通安全态势评估对象取值的重要程度是不尽相同，为了区别，对给定因素ui（i＝1，2，3，…，m）应该赋予一个相应权数ai（i＝1，2，3，…，m），由各权数组成集合

其中都满足

则称为因素权重集。

在模糊数学综合评估中，权重是体现某种意义下重要性程度的数值，具有权衡比较不同评估因子之间差异程度的作用。只有通过加权综合，才能揭示不同评估因子之间的内在联系，使评估结果更接近和符合实际情况。由于各指标在系统中所起的作用不同，在对系统作综合评估时，以五级权重法对人们贡献率方法计算权重，即指标对人们的工作、生活愈相关联，权数也就愈大，如表7.18所示。

表7.18　指标级别

由于系统评估问题中的指标在不同情况下所起的作用不同，所以它在不同的情况下属于不同的级别。因此在具体的评估问题中，结合实际情况就可以得到不同指标的级别，然后根据指标级别的取值范围就可得到指标Gj（j＝1，2，…，m）的初始权重值zj（j＝1，2，…，m），最后运用模糊数学中的有关知识，将它模糊处理为：wj＝（zj-a）/（b-a）（j＝1，2，…，m）（一般情况下a＝0.5，b＝1.0）。(www.xing528.com)

为了使权重满足归一化条件，再把指标的权重规范化处理。令

则各指标的权重为

A＝(a1,a2,…,aμ)

且

3.建立评估集

评估集是评估者对评估对象可能做出的各种评估结果所组成的集合，用V表示，即V＝{v1，v2，v3，…，vn}。在系统安全态势评估中，取评估集V={很好，好，一般，差，很差}并赋予相应的数值，如表7.19所示。

表7.19　评估集

4.单因素模糊评估

单独从一个因素出发进行评估，以确定评估对象对评估集合中元素的隶属度，称为单因素模糊评估。一般情况下，设评估对象按因素集中第i个因素iu进行评估，对评估集中第j个因素jv的隶属度为ijγ，其结果为可表示成为模糊集合：

称为单因素评估集，将各单因素评估集的隶属度为行组成模糊矩阵称为单因素评估矩阵，即

5.综合评估

系统安全性评估问题是一个多目标评估问题，不同指标反映了它的不同特性，所以在评估时，为了综合考虑全部因素对系统取值的影响，需要进行模糊综合评估。

因为各指标因素权重不等，则作模糊矩阵运算

所以，模糊评估最终结果