系统可维修性及其关系

对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性。因此，系统可靠性涉及如下概念：

（1）维修（Service），是指为保持和恢复产品完成规定的功能而采取的技术和管理措施。

（2）可维性（Serviceability），是指系统在给定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。它通常是从判定故障到排除故障所需要的时间，包括故障诊断、故障定位、系统校正和恢复等时间，是系统维护效率的度量。

（3）可保持性（Maintainability），是指系统在给定时间内，可隔离故障或修复的概率。它表征了系统可以正常运行的概率。它是自动故障处理系统中的一个重要指标，也是反映维护人员对系统保养好坏程度的一个重要指标。

（4）有效性（Availability），也叫可用性或利用率，是可维修系统在某时刻具有或维持规定功能的能力，即系统在执行任务的任意时刻能正常工作的概率。因此，有效性的规定条件包括产品的工作条件和维修条件。有效性也是一个反映可维修产品使用效率的广义可靠性尺度。

（5）有效度（Validity），也叫可用度，是指可维修的产品在规定的条件下使用时，在某时刻具有或维持其功能的概率。对于不可维修的产品，有效度等于可靠度。

有效度是时间的函数，故又称有效度函数，记为A（t）。它分为瞬时有效度、平均有效度、稳态有效度和固有有效度等四种形式。

①瞬时有效度（Transient Validity）：瞬时有效度又称瞬时利用率，指在某一特定瞬时，可维修的产品保持正常工作的概率，记为A（t）。瞬时有效度常用于理论分析，而不便用于实践。

②平均有效度（Mean Validity）：平均有效度又称任务有效度，指可维修产品在一时间区间的平均值，记为。

在[0，t]时间内，平均有效度：

在[t1，t2] 时间内，平均有效度：

③稳态有效度（Steady State Validity）：稳态有效度又称为时间有效度或可工作时间比，是时间t 趋近于∞的瞬时有效度，记为A（∞）或A。

式中　U——可维修产品平均能正常工作的时间，h；

D——产品平均不能工作的时间，h；

MTBF——可修产品的平均无故障工作时间，h；

MTTR——可修产品的平均修理时间，即平均修复时间，h。

如果指数分布的可靠度，维修度，则稳态有效度：

④固有有效度（Inherent Validity）：固有有效度是事后维修，它分析的是实际不能工作的时间。

式中　MADT（Mean Active down Time）——平均实际不能工作的时间。

固有有效度与稳态有效度的区别：稳态有效度是时间t 趋近于∞的瞬时有效度。(www.xing528.com)

对可修复系统，在考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A（t），它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力，即

因此，MTBF 反映了可靠性的含义，MTTR 反映了维修活动的一种能力。两者结合即为固有有效度A（t）。

（6）维修性（Maintainability），是指在规定的条件下使用的可维修产品，在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到系统能完成规定功能的能力。

维修性对应产品的可靠性，维修性的特征量有三个：维修度M（t）、修复率μ（t）、平均修复时间MTTR。

①维修度（Maintainability）：产品维修时间Y 所服从的分布称为维修分布，记为G（t）。维修度是指在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的时间（0，）t 内完成修复的概率，记为M（t）。

维修度是时间（维修时间 t）的函数，故又称维修度函数M（t）。它表示当0t＝时，处于失效或完全故障状态的全部产品在t 时刻前经修复后有百分之多少恢复到正常功能的累积概率。所以，维修度M（t）对应产品的累积失效概率 F（t）如图2.6 所示。

图2.6　维修度

②修复率（Maintenance Rate）：修复率指修理时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，记为μ（t）。修复率μ（t）对应于产品的失效率λ（t），其公式为

③平均修复时间（Mean Time to Repair，MTTR）：平均修复时间是指产品修复时间的平均值，其估计值为修复时间总和与修复次数之比，也可理解为产品修复时间的数学期望，修复时间是一个随机变量。当维修时间服从指数分布时：

平均修复时间对应于可修产品的平均工作时间（平均寿命）即MTBF。系统的MTTR 与MTBF 有关。从提高系统可用性角度来看，提高MTTR比减少故障数更为有效。

式中，M（t）服从指数分布M（t）＝1-e-μt。

如果维修时间服从指数分布，则

如果 R（ t）＝e-λt服从指数分布，则

总之，可靠度与维修度之间的关系如表2.3 所示。

表2.3　可靠度与维修度之间的关系