直接计算气动声学的方法是用可压缩的Navier-Stokes（维纳-斯多克）方程（简单记为N-S方程）来求解。N-S方程是动量守恒方程，即表示微体单元流体的动量对时间的变化率等于作用在该单元上的外力之和。N-S方程需要大量的体积单元来计算近场声源和远场的声辐射响应，需要巨大的计算容量和时间，只适用于区域很小和低频声学问题。
1952年，为了克服气动声学计算的问题，英国科学家Lighthill提出了著名的流动声学的相似理论。Lighthill在研究喷射声学时，对N-S方程进行了整理，得到以下方程：
式中，ρui uj表示速度变化产生的雷诺应力；τij表示流体黏度产生的应力；δij[（p-p0）-c2（ρ-ρ0）]表示传导所产生的应力。
从式（6-15）可以看出，方程左边是经典声学方程的形式，右边是流体动力引起的外界作用力，作为声源。这样，就建立了气动声学和经典声学之间的关系。式（6-15）被称为Lighthill相似方程。方程左边的声场变量不会对方程右边的流体参量产生影响，即声波与流体的运动互不影响。(www.xing528.com)
喷射过程中，湍流应力张量是由于流体与流体之间的相互作用而产生的，因此湍流应力是一个四极子声源。
式（6-15）的左边是经典声学的表达形式，变量是反应声场的密度（或压力或速度），而右边也包含了声场的参数，因此无法求解这个方程。Lighthill用试验的方法解决了这个问题。他通过试验得到了声源项，即得到了方程右边的输入项，从而可以求解方程，得到声场。Lighthill用这种理论和试验结合的方法提出了声学相似理论。
虽然Lighthill开创了气动声学这个新的声学分支，但是留下了两个问题：第一个问题是他没有考虑流体与固体相互运动引起的声场；第二问题是如果不知道流体的声源，就无法求解Lighthill方程。
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