汽车车身振动控制中的IPI和原点动刚度

式（5-29）可以重新写成

式（5-34）表明，激励力一定时，原点动刚度越大，连接点的位移响应就越小。由于动刚度就是位移阻抗，换句话说，阻抗越大，位移响应越小。根据式（5-24）和式（5-26），针对速度和位移响应，可以得到同样的结论，即速度阻抗越大，速度响应越小；加速度阻抗越大，加速度响应越小。因此，控制外界振动输入到车身点处的动刚度对降低振动向车身的输入非常重要。

人们习惯用加速度来表征系统的振动响应，而且与位移和速度相比，加速度更容易测量。因此，有必要建立加速度和动刚度的关系。

将式（5-21b）代入式（5-26），得到

式（5-35）建立起了加速度阻抗和动刚度之间的关系。两者之间的幅值为

刚度与结构特征直接相关，容易控制。在进行车身NVH分析时，需要设定静刚度和动刚度值。为了方便起见，往往将动刚度设定成一个固定值，即所有频率下，动刚度的值一样。当连接点的刚度小于10⁶ N/m时，表明这点的刚度太弱，外界振动极易通过这点传递到车身。当刚度值达到10⁸ N/m，可以认为外界振动对车身的输入没有任何影响。连接点的刚度越大越好，但是在一般情况下，刚度增加会带来重量和成本的增加。根据工程经验，当连接点的刚度达到10⁷ N/m或10000N/mm时，这个连接点的刚度即可足够抵抗外界的激励，局部结构能有效地控制激励力对车身结构的振动传递。因此，将10⁷ N/m定为原点动刚度的目标值。在测试或分析连接点的动刚度时，往往将这三个值作为参考值，如图5-32所示。

图5-32 车身连接点动刚度的目标值和参考值

对应图5-32，根据式（5-36），可以画出加速度阻抗的图，如图5-33所示。图5-33中的水平线变成了随着频率增加而衰减的曲线。由上自下，三条线分别对应10⁸ N/m，10⁷ N/m和10⁶ N/m。

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图5-33 加速度阻抗与原点动刚度的目标值和参考值

把测量的加速度和力转化成加速度阻抗，并与原点动刚度的目标值和参考值画在一起，如图5-34所示。从图中，可以查看每个频率下原点动刚度的大小，曲线越往上，表明原点动刚度越大，反之亦然。对这条测试曲线，在某些频率下，原点动刚度形成了一些倒峰，值非常小，这表明结构在这些频率下很弱。在这张图中，我们解读到的是“朝下”的峰值有问题。

长期以来，在测试或分析噪声和振动频响曲线时，人们习惯了共振峰值朝上，即“朝上”的峰值有问题，而朝下的峰值没有问题。图5-34中峰值的趋势与我们的习惯相反，看起来有些别扭。于是，为了让图5-34中倒立的、有问题的峰值从“朝下”颠倒“朝上”，就引入了一个新的表述方法，即IPI。

图5-34 测试的加速度阻抗与原点动刚度的参考曲线

图5-35 IPI与原点动刚度

IPI是Input Point Inertance的简写。Inertance这个单词表述的意思是惯性，用机械术语来描述，就是导纳。IPI就是指系统的加速度导纳，即表示加速度响应与输入力的传递函数。由于在考虑IPI时，主要关心的是其幅值，而不考虑相位，因此IPI可以表达为

式（5-37）表明IPI与加速度阻抗互为倒数。将三个原点动刚度参考值画在IPI图上，其值随着频率的增加而增加。自上而下，三条线分别为10⁶ N/m、10⁷ N/m和10⁸ N/m。将测试的原点动刚度曲线画在IPI图上，“朝下”的问题峰值就“朝上”了，如图5-35所示。朝上的峰值越高，表明原点动刚度越低。因此，这些朝上的峰值就像“共振峰”一样，识别起来就非常方便。

从以上分析可以看到原点动刚度和IPI是两个概念。原点刚度是激励力与位移响应的比值，是位移阻抗，单位是N/m。原点动刚度是激励力与加速度响应的比值，是加速度阻抗，单位是N/（m/s²）。IPI是加速度与激励力的比值，是加速度导纳，是加速度阻抗的倒数，单位是（m/s²）/N或g/N。在图5-35中，原点动刚度参考值的水平线已经转换成了随频率增加而呈抛物线增加的加速度导纳曲线，因此，图中的参考值和测试值具备可比性，单位也一样。IPI值可以通过直接测量或计算得到，但是概念抽象，不便于用中文来描述。基于以上原因，在中国汽车NVH界，人们习惯上将IPI称为原点动刚度。