系统与传递函数：汽车车身噪声振动控制

系统是指相互关联和相互依存的部件组成的一个集合体，而且具备某种特殊的功能。任何一个物体都可以看成是一个系统，如车身是一个系统、发动机是一个系统等。一张桌子也可以看成一个系统。

对任何一个系统，施加了输入，就会得到输；H。输入可以是力、温度、压力等，输出可以是力、位移、速度等。图5-1表示一个系统和输入／输出的关系图。输入也被称为激励，输㈩被称为响应。

图5-1 系统与输入/输出之间的关系

对于一个动态结构系统或声学系统，输入信号和输出信号都是频率的函数，分别用X（ω）和Y（ω）来表示。输入和输出信号之间存在着某种关系，用传递函数来表征这个关系。传递函数定义为输出信号与输入信号的比值，用H（ω）表示，如式（5-1）所示。

传递函数也是频率的函数，它表征了动态系统的固有特征，即每个动态系统都存在传递函数。当一个系统的传递函数与输入和输出没有任何关系的时候，它被称为线性系统，也就是说不管输入怎么变化，系统的传递函数是不变的。线性系统的传递函数与输出和输入之间的比例关系是固定的，例如图3-45中的单自由度系统，假设其弹性力与位移成正比，阻尼力与速度成正比，也就是说系统的弹性和阻尼都是线性的。对这个线性系统，位移响应与力输入之间的传递函数是固定的，即无论输入力是10N还是1000N，传递函数的曲线是不变的，如图5-2所示。

图5-2 单自由度线性系统输出和 输入之间的传递函数

叠加原理适用于线性系统。对于线性系统，输入是X₁（ω），得到的输出是Y₁（ω）；输入是X₂（ω），得到的输出是Y₂（ω），即(www.xing528.com)

当输入是ε₁ X₁（ω）+ε₂ X₂（ω）时，得到的输出是ε₁ Y₁（ω）+ε₂ Y₂（ω），即

式中，ε₁、ε₂均为输入的系数。

根据叠加原理，可以把任何一个总输入分解成若干子输入，每个子输入得到一个子输出，然后将所有子输出叠加就得到了总的输出响应。对线性系统来说，这样就可以分别分析每个子输入与子输出的关系，这给研究复杂输入的系统带来了极大方便。

当一个系统的特征随着输入和输出的变化而变化的时候，它就被称为非线性系统。也就是说系统的传递函数不是固定的，当输入变化时，不仅输出变化，传递函数也会变化。这就导致了输出与输入之间不存在比例关系。

汽车座椅具有非常明显的非线性特性。图3-104表示汽车座椅的椅垫响应和地板输入之间振动传递函数曲线。当地板的输入变化时，传递函数曲线是变化的。这个传递函数曲线有两个明显的非线性特征：当地板振动加速度增加的时候，传递函数的固有频率减小；传递函数的幅值降低。

世界上很少有严格意义上的线性系统，但是绝大多数系统可以近似地看成是线性系统，汽车上的系统也是这样。严格来说，车身是一个非线性系统，但是在分析时，可以将车身结构近似看成是一个线性系统。