汽车车身噪声振动控制：耦合损耗、解析法与统计能量法

1.损耗因子的分类

从式（4-61）可知，系统的损耗因子包括子系统自身的内部损耗因子（η_i）和子系统之间的耦合损耗因子（η_ij）。

内部损耗因子指的是一个周期内阻尼损耗的能量与系统总的机械振动能之比。第三章详细地介绍了内部损耗因子的分析和测量方法。一般材料的内部损耗因子很小，但是阻尼结构的损耗因子很大。阻尼结构通过增加内部的能量损耗来降低结构的振动和声辐射。

耦合损耗因子表示子系统之间的损耗因子。它决定了能量从一个子系统流到另一个子系统的大小。耦合损耗因子分为固体子系统之间的耦合损耗因子、流体子系统之间的损耗因子以及固体子系统与流体子系统之间的耦合损耗因子。

固体子系统之间的耦合方式有三种：点耦合、线耦合和面耦合，如图4-77所示。杆件之间的耦合属于点耦合，板与板之间的耦合属于线耦合，固体的面之间的耦合属于面耦合。

图4-77 固体子系统之间的耦合方式

2.损耗因子的获取

耦合损耗因子可以通过解析法、试验方法和数字计算方法得到。

（1）解析法

用解析法来分析耦合损耗因子非常复杂，只适合于简单结构，如杆与板之间的耦合。即便对简单结构，其数学分析表达也非常复杂，如图4-78中所示的杆与块板的耦合，杆对板的耦合损耗因子表示为

在车身上，固体子系统与流体子系统之间的耦合主要是板和空气的耦合。板对空气的耦合损耗因子表达为

式中，ρ₀是空气的密度；ρ_s是板的面密度；σ是声辐射系数。

图4-78 杆与板之间的耦合

声场与声场之间也存在耦合损耗，例如车内声腔与行李箱声腔之间的耦合。两个相互耦合的声场之间的耦合损耗因子表达为

式中，S是耦合窗口的面积；V₁是第一声腔的体积。

（2）试验法

结构损耗因子的测量方法有稳态能量流法和瞬态衰减法。(www.xing528.com)

损耗因子可以写成输入给系统的功率（Π_in）和系统能量（E）的函数，表达为

如果测量得到输入的功率和系统的能量，就可以根据式（4-70）来计算损耗因子。稳态能量流法需要给系统输入稳定的功率，测量出系统的响应（速度v或声压p），得到系统的能量E后，根据式（4-70）计算损耗因子η。

统计能量法的目的是在给出功率和损耗因子的情况下，求得系统的响应。而式（4-70）是在给定功率和系统响应的情况下，求系统的损耗因子。因此，稳态试验方法可以看成是统计能量分析的逆运算。由于需要稳定的功率输入，这种方法比较复杂。

瞬态衰减法是利用振动或声信号的衰减特性，通过测试信号的衰减时间来确定内损耗因子。瞬态衰减方法比较简单，适合于快速估算结构或声腔的损耗因子。

图4-79 备胎池后曲面板损耗因子测试（见彩插）

第三章介绍的用SAE J1637方法来测量部件的损耗因子就是瞬态衰减法。车身上损耗因子的测量多半采用瞬态方法，即采用力锤激励来测量加速度响应。比如测量后备胎池曲面板的损耗因子，如图4-79所示。在板周边布置5个加速度传感器，用力锤敲击备胎池某点，得到响应和输入的频响函数及信号的衰减曲线，从而计算出损耗因子。图4-80所示为五个点的损耗因子以及五点的平均损耗因子。

声腔能量的损耗是因为声能被吸收，因此可以利用声能的衰减来测量声腔损耗因子。用混响室内混响时间的测量方法，测量出声腔内的混响时间T₆₀，然后计算出声腔内部损耗因子，表达为

测量车内声腔损耗因子时，采用体积声源激励来测量声压信号。在车内布置几个传声器，在某处放置体积声源激励。测量声音信号的衰减，从而得到声腔的损耗因子。

（3）损耗因子的数字方法

损耗因子的解析非常复杂。对于复杂结构，根本就得不到解析解。试验方法也比较复杂，而且耗时间。因此，数字方法使用起来比较普通，相对简单。通过有限元计算，可以得到复杂系统每个子系统内部的损耗因子以及子系统之间的耦合损耗因子。

图4-80 备胎池后曲面板损耗因子测试结果

3.耦合损耗因子的互逆原则

两个耦合系统（i子系统和j子系统）之间的损耗因子η_ij和η_ji与系统的模态密度紧密相关。耦合因子之间满足互逆原则，即

式中，N_i是i子系统的模态数量；N_j是j子系统的模态数量。

对两个耦合的子系统，知道了从第i子系统到第j子系统之间的耦合损耗因子，就可以知道从第j子系统到第i子系统之间的耦合损耗因子。