汽车车身噪声控制-板的刚度调节方法与振动特性

1.提高板刚度的方式

对一个边长为L的简支正方形板，根据式（3-5），它的（1，1）阶模态频率为

将式（3-2）代入式（3-81），得到

图3-63 刚度对位移、速度和加速度对力传递函数的影响

板的质量为m=ρL² h，（1，1）阶模态的等效质量为m_e（1，1）=0.25ρL² h。固有频率表示为质量和刚度的关系为ω=k/m，将这两个表达式代入式（3-82），得到刚度的表达式为

根据式（3-80），对长度为L的正方形简支板，即a=b=L，也可以得到（1，1）阶模态的刚度，其表达式与式（3-83）一样。

由式（3-83）可知，板的刚度与长度的平方成反比，与厚度的三次方成正比，与材料的杨氏模量成正比。要提高板的刚度，必须减小板的长度并增加厚度，或者使用杨氏模量高的材料。显然，由于设计限制，板的长度不可能太小，也不可能太厚，材料很难更换。因此，提高板的刚度必须寻找其他方法。工程上，提高板的刚度的方法有下面几种，如图3-64所示。

①将板做成阶梯状（图b）或槽型（图c）。

②在板上面冲筋（图d）或做成曲面板（图e）。

③在板上增加支撑结构，如加筋板（图f）或贴补强胶（图g）。

图3-64 平板和几种刚度加强板

2.刚度的改变对模态和响应的影响(www.xing528.com)

为了说明刚度对模态的影响，下面以一块正方形简支平板（图3-65a）为例，采用三种方式来增加它的刚度：沿着板的横向加筋，即单向冲筋板，如图3-65b所示；沿着横向和纵向都加筋，即双向冲筋板，如图3-65c所示；将板中央部分冲压成弧形，即弧形板，如图3-65d所示。

图3-65 矩形平板和几种增加刚度的板

表3-11给出了简支正方形平板（边长300mm，厚度1mm）和三种刚度加强板的模态频率。弧形板和冲筋板的刚度都比平板的模态频率大大提升，双向冲筋板的频率比单向冲筋板频率高。以第一阶模态频率为例，平板为54.5Hz，单向冲筋板为88Hz，双向冲筋板为127.7Hz，弧形板为98.7Hz。轿车的第一阶声腔模态通常为4060Hz，平板结构振动模态与声腔模态耦合的可能性比较大。通过以上方式提高平板的刚度后，就与声腔模态频率错开。

图3-66给出了平板、单向冲筋板、双向冲筋板和弧形板的前五阶振型。加强板的振型与平板的振型相比，第一阶模态振型基本相同，但是第二阶模态及高阶模态发生了变化。这些变化也将影响到声辐射。

表3-11 平板和加强板的模态频率（单位：Hz）

图3-66 平板、单向冲筋板、双向冲筋板和弧形板的前五阶振型（见彩插）

为了比较速度响应与激励力之间的传递函数，可以在板上选择一个点施加单位力，选择另一个点作为响应点。车身板所承受的力多半来自边缘梁，因此施力点选择在板的边缘。第一阶振型的幅值发生在板的中点，因此选择中点作为响应点。图3-67显示了施力点和响应点。

图3-67 板上施力点和响应点

图3-68为平板、单向冲筋板、双向冲筋板和弧形板的速度对力的传递函数。从图中可以看出，板的刚度提高后，传递函数的第一阶共振频率提高，可是，幅值可能提高也可能降低。由此可见，板的刚度增加反而使第一阶振动增加，但是对应的频率也增加。提高板的刚度的目的是使板的第一阶固有频率避开激励频率和声腔模态频率。板的第一阶频率比较低的时候，很可能与发动机、路面等激励源的频率耦合，从而产生共振。增加板的刚度后，第一阶频率高于这些激励源的频率，因此板不会被激励起来。对于第二阶以后的情况，幅值有提升的，也有降低的。通常二阶以后的频率比较高，高于激励源的频率，因此被激励起来的可能性比较小。

图3-68 平板、单向加筋板、双向加筋板和弧形板的速度对激励力的传递函数