车身弯曲刚度及其影响因素

1.梁的弯曲刚度在外力的作用下，梁产生弯曲变形。截取一段梁，如图2-3所示。以梁的中心线为原点，离开原点y处的应变ε为

式中，ρ、dθ分别是弧度dx对应的半径和角度。

切开垂直于xy平面的截面，在yz平面内（图2-3b），得到xy平面内绕z轴转

式中，dA为截面上的一个微小单元；y是微小单元与z轴之间的距离。

将应力和应变的关系σ=Eε和式（2-2）代入式（2-1）中，得到

式中，I_z为横截面对z轴的惯性矩，表达为

表示梁轴线变形后的曲率。由式（2-4）可知，EI越大，曲率越小。EI表示了抵抗弯曲变形的能力，因此将EI称为梁的抗弯刚度。

图2-3 一段梁及其截面

车身架在前悬架和后悬架上，从研究弯曲刚度的角度，可以将它简化成一根简支梁。图2-4所示为一根简支梁，在梁上面施加了一个集中载荷F。

通过建立平衡方程，分别得到两端A和B的支撑反力为

图2-4 简支梁及受力情况

式中，l为梁的长度；a为集中力到A点的距离；b为集中力到B点的距离。

AC段（0≤x≤a）的弯矩方程为

式中，w为挠度；E为杨氏模量；I为惯性矩。

求解方程（2-7），并代入边界条件，得到挠度为

CB段（a≤x≤l）的弯矩方程为

求解方程（2-9），并代入边界条件，得到挠度为

假设力作用在梁的中点，则挠度δ为

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在这种情况下，梁中点的弯曲刚度为

从式（2-12）中可知，EI越大，梁的刚度越大；跨度越大，梁的刚度越低。EI表示梁的抗弯刚度，单位是N·mm²，它并不是真正的刚度。而式（2-12）中的k是梁的刚度，单位是N/mm。

2.车身弯曲刚度的测量与分析

车身和整车的弯曲刚度可以在静态变形测试平台上测量得到，也可以通过CAE计算得到。其支撑边界条件和施加的集中载荷与简支梁类似，如图2-5所示。车身安装与测量步骤如下：

图2-5 车身弯曲刚度测试示意图

第一步是安装车身。将车身放置到试验台架上之后，首先调整后轴的位置，使它与地面平行，并且与台架的纵轴线垂直，再调整后轴固定支架的位置，使它与台架固定。然后调整前轴的位置，使车身水平，并且与台架的纵轴线对称。确认前减振器和后减振器与车身连接点已经约束住。

第二步是安装位移传感器。将位移传感器安装在车身前纵梁、后纵梁、门槛梁和隧道梁下方的若干个位置。在左、右纵梁和门槛梁上对称地布置传感器时要对称。安装时，一定要确认传感器与地面垂直。

第三步是施加力。在前座椅的后安装点附近施加集中力。首先施加相对小的力（比如1000N）对车身进行预加载，保持一定时间后，卸载，以便消除安装间隙。开始测试时，施加相对大一些的载荷，集中载荷一般在2000～4000N之间。

第四步是记录每个位移传感器和力传感器的值，并绘制出刚度曲线。

图2-6 车身受弯曲变形时的位移曲线

图2-6为某个车身一侧的位移测量曲线。横坐标是车身纵向位置，纵坐标是车身位移值。

由于车身横向并非完全对称结构，车身的安装和传感器的安装不可能完全对称，因此车身两侧的位移有微小的差异。分析刚度时，需要取车身两侧位移的平均值作为车身的位移值，同时还要考虑到前、后悬架轴的位移。施加的力除以最大变形便得到了车身的弯曲刚度。最大位移δ_max为

式中，δ_Lmax和δ_Rmax分别是左、右两侧位移线最大位移；δ_FL和δ_FR分别是前悬架左、右两边的位移；δ_RL和δ_RR是后悬架左、右两边的位移。

车身的弯曲刚度为

式中，F是施加在车身上的集中力。

3.各种车型的车身弯曲刚度

不同车身的弯曲刚度是不同的。图2-7给出了一组带风窗玻璃的经济型轿车的白车身弯曲刚度值，主要区间为8000～12000N/mm。图2-8给出了一组带风窗玻璃的中高级轿车的白车身弯曲刚度值，主要区间为10000～16000N/mm。图2-9给出了一组带风窗玻璃的SUV的白车身弯曲刚度值，主要区间为8000～14000N/mm。一般来说，汽车越大，车身弯曲刚度越大；汽车越高档，车身弯曲刚度越高。相对于同级别的轿车和SUV，轿车的弯曲刚度大些。

图2-7 一组经济型轿车的白车身弯曲刚度值

图2-8 一组中高级轿车的白车身弯曲刚度值

图2-9 一组SUV的白车身弯曲刚度值

结合其他的一些统计数据，一般来说，经济轿车白车身弯曲刚度控制在10000N/mm左右，中高级轿车白车身弯曲刚度控制在13000N/mm左右，SUV白车身弯曲刚度控制在12000N/mm左右，这样才能使这些车的车身具备良好的NVH 性能。当然，弯曲刚度越大，NVH性能越好。有的车的弯曲刚度非常高，甚至超过20000N/mm。