汽车减振器沿程压力损失-设计与特性

液体在直径不变的直管中流动时，由于液体内摩擦力的作用而产生的能量损失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生的沿程压力损失也有所不同。

1.层流时的沿程压力损失

液压传动中，液体的流动状态多数是层流。当液流为层流时，液体流经直管中的压力损失可以通过理论计算求得。

如图6-5a所示，假定液体在内径为d（d=2R）的管道中流动，流动状态为层流，圆管水平放置。在管内取一段与管轴线重合的微圆柱体，其半径为r，长度为l，作用在微圆柱体左端的液压力为p₁、右端的液压力为p₂、圆柱面上的摩擦力为F_f。

（1）通流截面上流速的分布规律 由图6-5b可知，微小液柱的力平衡方程为

根据牛顿内摩擦定律可知

式中，负号表示流速增量du与半径增量dr的符号相反，如图6-5b所示。

令Δp=p₁-p₂，将F_f代入式（6-23）整理可得

对式（6-25）积分，并应用边界条件，当r=R时，u=0，即

式（6-26）表明，液体在直管中作层流运动时，速度对称于圆管中心线并按抛物线规律分布。最大流速在轴线上，即当r=0时流速为最大，其值为

图6-5 直管中的压力损失计算图

（2）流量 图6-5c所示抛物体的体积就是液体单位时间内流经过通流截面的体积流量。在半径为r处取一层厚度为dr的微圆环面积，通过此环形面积的流量为

dq=u2πrdr （6-28）

对式（6-28）积分，得

（3）平均流速 设管道内的平均流速为v，则根据平均流速的定义，可得

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将式（6-30）与u_max值比较，可得平均流速v与最大流速u_max的关系为

用平均流速计算层流状态的动能和势能时，修正系数α和β的值为

（4）沿程压力损失 层流状态时，液体流经直管的压力损失为

式中，Δp_λ为沿程压力损失。

从式（6-34）可看出，当直管中的液流为层流时，其压力损失与管长、流速和液体粘度成正比，而与管径的平方成反比。计算压力损失时，为简化，可将式（6-34）进行适当变换，沿程压力损失公式可改写为

式中，λ为沿程阻力系数，层流时，其理论值为，实际应用时，对光滑金属管取，对橡胶管取，Re为雷诺数。

式（6-35）是在管道水平放置的条件下推导出来的。由于液体的自重和位置变化所引起的压力变化很小，所以可以忽略，因此式（6-35）也同样适用于管道非水平管放置的情况。

2.紊流时的沿程压力损失

紊流特性之一是液体各质点不再是规则的轴向运动，而是在运动过程中互相碰撞、掺混与脉动，并形成旋涡。紊流能量损失比层流大得多，其沿程压力损失的公式在形式上与层流相同，为

式中的阻力系数λ除与雷诺数Re有关外，还与管壁的相对粗糙度有关，即

式中，Δ为管壁的绝对粗糙度，它与管径d的比值Δ/d称为相对粗糙度。

对于光滑管，λ值可用下式计算

对于各种粗糙管，λ的值可以根据不同的，雷诺数Re和Δ/d可从有关手册上查出。