RL串联交流电路|建筑设备工程

1）电流和电压的关系

如图4-15（a）所示，电路中的电阻R和电感L均通过同一电流，如果电源电压u为正弦交流量，则电流i与电阻上的电压uR、电感上的电压uL均为同频率的正弦交流量。根据克希荷夫电压定律（KVL）可以得到：

图415　RL串联电路

用相量表示为

以电流为参考相量画相量图如图4-16所示，得电流滞后于电压一个φ角。

由数学分析可知：

图4-16　RL串联电路的相量图

2）功率关系

（1）瞬时功率

由上面电流和电压的关系分析，设，故瞬时功率为

（2）有功功率

即平均功率，用P表示。因为电感不消耗有功功率，只进行无功交换，而电阻不进行无功交换，只消耗有功功率，所以RL串联的交流电路的有功功率等于电阻上消耗的功率，即(www.xing528.com)

（3）无功功率

同理，RL串联的交流电路的无功功率等于电感与电源交换的无功功率，即

（4）视在功率

在RL串联的交流电路中，电阻消耗有功功率，电感与电源交换无功功率。换言之，RL串联的交流电路既消耗有功功率又占有电源功率。将电源对此电路表现出的功率称为视在功率，它等于电流、电压有效值之乘积，用S表示，单位为“V·A”或“kV·A”。

【例4-7】　一个电感线圈，L=25.5mH，电阻R=6Ω，接于电压220V的交流电源上，求电路中的电流I、有功功率、无功功率和视在功率。

【解】

根据欧姆定律

有功功率为

P=UIcosφ=220×22×0.6=2 904W

无功功率为

Q=UIsinφ=220×22×0.8=3 872var

视在功率为

S=UI=220×22=4　 840V·A