正弦交流电的三要素-建筑设备工程第2版

大小和方向均随时间作周期性变化且平均值为零的电动势、电压和电流统称为交流电。交流电的波形可以为正弦、三角形或矩形等。其中随时间作正弦规律变化的电动势、电压和电流称为正弦交流电，正弦交流电流的波形如图4-9所示。

正弦交流电的瞬时值可用正弦函数表示，图4-9所示正弦

图4-9　正弦交流电流的波形

交流电流可表示为

角频率、幅值和初相位称为正弦电量的三要素。

1）频率、周期与角频率

正弦交流电作周期性变化一次所需的时间称为周期T，单位是秒（s）。每秒内变化的次数称为频率f，其单位是“赫兹（Hz）”。

正弦交流电每秒内变化的电角度称为角频率ω，其单位是“弧度／秒（rad／s）”。显然，频率、周期与角频率的关系为

2）幅值与有效值(www.xing528.com)

正弦交流电在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母来表示，如Im、Um和Em分别表示电流、电压和电动势的幅值。

当一个直流电流和一个交流电流在该交流电的一个周期内通过相同的电阻产生的热量相等时，该直流电流值称为该交流电流的有效值。

3）相位、初相位与相位差

交流电的频率、周期与角频率要素表示交流电变化的快慢，交流电的幅值与有效值要素表示交流电的大小，表示交流电变化的起点的要素就是相位、初相位。

以交流电流i=Imsin（ωt+φ）为例，我们把（ωt+φ）称为正弦交流电的相位角或相位，把t=0时的相位角即φ称为初相角或初相位，简称初相。初相位的取值范围一般规定为-π≤φ≤π。

对于两个同频率正弦交流电的相位角之差，称为相位差。设两个同频率正弦交流电流分别为：i1=Im1sin（ωt+φ1），i2=Im2sin（ωt+φ2），则i1、i2的相位差φ=（ωt+φ1）-（ωt+φ2）=φ1-φ2，即两个同频率正弦交流电的相位差就是它们的初相位之差。

在相位差满足-π≤φ≤π时，若φ＞0，称电流i1超前电流i2φ角；若φ＜0，称电流i1滞后电流i2φ角；若φ=0，称电流i1和电流i2同相位，简称同相；若φ=±π，称电流i1和电流i2反相位，简称反相。

在图4-10（a）中，电流i1超前电流i2φ角，或称电流i2滞后电流i1φ角；在图4-10（b）中，电流i1和电流i2同相位，电流i1和电流i3反相位，电流i2和电流i3反相位。

图4-10　用波形图表示的相位差