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电路分析计算方法-建筑设备工程第2版

更新时间:2025-01-16 工作计划 版权反馈
【摘要】:串联等效电阻的计算公式为图4-6电阻的串联图4-7电阻的并联电阻的并联如果多个电阻联结在两个公共的节点之间,每个电阻上施加同一电压,这样的联结方式称为电阻的并联。并联等效电阻的计算公式为2)支路电流法支路电流法计算电路的步骤为:标出各支路电流的方向。根据克希荷夫电流定律,对n个节点列出(n-1)个独立的电流方程式。独立的电压方程数等于电路的网孔数。试求图4-8所示电路的各支路电流。

1)电阻的串并联

(1)电阻的串联(图4-6)

如果多个电阻顺序相连,并且在这些电阻中通过同一电流,这样的联结方式称为电阻的串联。串联等效电阻的计算公式为

图4-6 电阻的串联

图4-7 电阻的并联

(2)电阻的并联(图4-7)

如果多个电阻联结在两个公共的节点之间,每个电阻上施加同一电压,这样的联结方式称为电阻的并联。并联等效电阻的计算公式为

2)支路电流法

支路电流法计算电路的步骤为:

(1)标出各支路电流的方向。如果不能确定电流的实际方向,可先任意假设一个方向。最后根据计算得到的电流值是正还是负,判别实际方向与假设方向一致或相反。

(2)根据克希荷夫电流定律,对n个节点列出(n-1)个独立的电流方程式。所谓独立的电流方程,一般是指在方程中至少包含一个在其他方程中没有出现过的新支路电流。

(3)根据克希荷夫电压定律,对各回路列出b-(n-1)个独立的电压方程式。独立的电压方程数等于电路的网孔数。网孔是指内部不包含其他支路的回路。具有b个支路、n个节点的电路中,网孔数为b-(n-1)个。

(4)解联立方程组,求出各未知的支路电流。(www.xing528.com)

上面根据克希荷夫电流定律和电压定律一共可列出(n-1)+[b-(n-1)]=b个独立方程,所以能解出b个支路电流。

【例4-3】 试求图4-8所示电路的各支路电流。

【解】 在电路图中标出电流和回路绕行方向,根据KCL与KVL列出方程为:

对节点A:I1+I2=I3

对回路1:E1=R1I1+R3I3

对回路2:E2=R2I2+R3I3

将已知数据代入上面的方程,得

I1+I2-I3=0

I1+4I3=12

I2+4I3=6

解联立方程组,得

I1=4A

I2=-2A

I3=2A

图4-8 例4-3图

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