电路基本定律简介-建筑设备工程 第2版

1）欧姆定律

当电阻两端加上电压时电阻中就会有电流通过。实验证明：在一段没有电动势而只有电阻的电路中，电流的大小与电阻两端的电压高低成正比，与电阻的大小成反比。这一规律称为欧姆定律，用公式表示如下：

I=U／R

2）克希荷夫（Kirchhoff）定律

图4-2　复杂电路

①支路：电路中通过同一电流的每个分支称为支路。图4-2中的ab、cd、ef均是支路。

②节点：电路中三条或三条以上支路的联结点称为节点。图4-2中a、b两点为节点。

③回路：电路中任一闭合路径称为回路。图4-2中的abdca、aefba、aefbdca均是回路，其中回路abdca和aefba内部不包含支路，称为网孔。

任何复杂电路都有三条以上的支路、两个以上的节点和两个以上的回路。

（1）克希荷夫电流定律（KCL）

克希荷夫电流定律是用来确定联结在同一节点上各支路电流间的关系。

克希荷夫电流定律指出：在任一瞬时，流入电路中任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即

如果规定流入节点的电流为正号，流出节点的电流为负号，则上式可改写为

因此，克希荷夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，电路中任一个节点上电流的代数和等于零。

克希荷夫电流定律通常应用于节点，但也可以把它推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面，如图4-3所示。

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图4-3　KCL的扩展应用

图4-4　例4-1图

【例4-1】　图4-4表示某复杂电路中的一个节点a。已知I1=-6A，I2=3A，I3=8A，假设通过R的电流I4的参考方向如图所示，试求通过R的电流I4。

【解】　根据克希荷夫电流定律列出电流方程为

I4为正值，表明与假设的参考方向相同，通过R的电流I4的实际方向是流入a点的。

（2）克希荷夫电压定律（KVL）

克希荷夫电压定律指出：在任一瞬时，沿电路任一回路顺时针或逆时针绕行一周，回路中各段电压的代数和恒等于零（一般取电位升为正，电位降为负），或电位升等于电位降。即

【例4-2】　在图4-5中，E1=50V，E2=100V，E3=25V，R1=15Ω，R2=15Ω，R3=10Ω，R4=10Ω，求回路中的电流。

【解】　假设回路绕行方向为顺时针，回路电流为I，回路电流的参考方向也为顺时针。根据KVL列出方程如下：

图4-5　例4-2图

解得