非稳态的连续方程和Navier-Stokes方程是研究湍流场的数学基础，也是在后续研究中建模模拟城市风场的理论基础。湍流场复杂多变，了解湍流流动的全部细节意义不大也无法实现。一般在实际的工程和研究中，人们关心的是湍流所引起的平均流场变化。出于这样的考虑，出现了三种不同的湍流简化处理数学计算方法：雷诺时均模拟方法、尺度解析模拟方法和直接数值模拟方法。其中，因为雷诺时均模拟方法的计算效率高，计算精度能够满足工程和研究的基本需求，所以在流体模拟领域使用最广。本书也选择雷诺时均模拟方法作为后续研究的计算方法。
在雷诺时均模拟方法中，比较常用的模型包括Spalart-Allmaras模型、雷诺应力模型和k-ε模型等。其中，Spalart-Allmaras模型相对简单，但是适用范围较小（有些复杂的工程流体不能适用）；雷诺应力模型需要的计算资源太大，并且结果表明模拟结果并不总是优于k-ε模型；k-ε模型使用范围广，有着经济合理的精度。
1.标准k-ε模型
通常，人们较为常用的模型是k-ε模型，其主要是求解两个方程，即k方程和ε方程[26]。其中，湍流动能k和耗散率ε与黏性系数μ的关系为
式中：ρ为流体密度；Gk表示由层流速度梯度产生的湍流动能；Gb是由浮力产生的湍流动能；C1ε、C2ε、C3ε是经验系数；σε和σk是k方程和ε方程的湍流Prandtl数，Sk和Sε为自定义变量；μ是流体动力黏度；湍流系数μt=
，Cμ是常数；uj是时均速度。
通常，系数一般采用Launder和Spalding推导出的值：
C1ε=0.09，C2ε=1.14，C3ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3(www.xing528.com)
2.重整化RNG k-ε模型
重整化的RNG k-ε模型与标准k-ε模型十分相似，但在ε方程中加了一个条件，并考虑了湍流旋涡。在参数设置时，RNG k-ε模型为湍流Prandtl数提供了考虑低雷诺数流动黏性的解析公式，因此提高了精度和可信度。其湍流动能k和耗散率ε的输运方程为[27]
其中：Gk、Gb的参数设置与标准k-ε模型中的相同。
湍流黏性系数的公式为
式中：
由于RNG k-ε模型提供了考虑低雷诺数流动黏性的解析公式，其对于近壁面区域的模拟结果比标准k-ε模型的结果具有更好的精度。因此，在Fluent数值模拟中，采用重整化的RNG k-ε模型进行模拟。
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