城市风道规划设计：多孔介质简化理论应用

多孔介质一般是指物体内部有许多微小的孔隙，孔隙间具有一定的连通性，并且在一定的条件下，流体可以通过其中微小的孔隙进行流动的固体介质^[1]。多孔介质模型可以应用到各个领域，包括油气田开发工程、岩土工程、石油化工等^[2]。此外，也被应用在化学反应、热交换、植物冠层和土壤力学等领域。对洞孔介质的模拟，比较典型的有单孔隙模型、毛细管模型、颗粒堆积模型等^[3]。

通常可将多孔介质分为固体骨架和孔隙两部分，常用的描述多孔介质孔隙结构的方法主要是基于喉道、孔隙半径、迂曲度、孔隙度、渗透度等。经过研究发现，可以通过孔隙结构的适当信息，利用多孔介质的流动特性来构建多孔介质的微观模型，预测多孔介质中流体介质的流动特性。

将城市冠层作为多孔介质处理的方法已在多个相关领域得到广泛的讨论。先前研究中的一般多孔模型来源于代表性基本体积（REV）上的理想建筑群体积风平均技术，并基于达西定律或其延伸定律。这些模型侧重于REV中的全局流动特性和忽略的详细流动信息。所有微观方程的体积平均技术都会产生几个额外的公式来模拟多孔介质中的黏性和阻力，从而为这些附加项提供闭合问题^[4]。Antohe和Lage在流体饱和和刚性多孔介质中数学上开发了用于高雷诺数不可压缩流动的双方程宏观湍流模型，其中闭合系数与标准k-ε中的相同。在对湍流模型的推导中，在对形状拖动进行建模时，仅保留了波动速度中线性的Forchheimer项^[5]。在他们的结论中，对于渗透性小的多孔介质，固体基质的作用是抑制湍流，而在大渗透性的情况下，它可以增强或抑制湍流。Getachew等指出，忽略高阶部分可能会失去Forchheimer公式中的一些重要影响，因为湍流的大多数统计特性都属于二阶相关项^[6]。因此，他们将二阶关联项添加到Forchheimer公式中。额外的高阶项产生额外的相关系数。该模型由Antohe和Lage推导并由Getachew等人修改。Prakash等人利用Antohe和Lage开发的多孔湍流模型和LDV可视化测量研究了多孔特征影响上覆流体层中低雷诺数流动的方式，以及其中的雷诺数、效果测量渗透率、流体层的高度和多孔介质的厚度，即研究了多孔泡沫的渗透性和上覆流体层的高度强烈地影响上覆流体区域中的流动模式，还证明了多孔区域与上覆透明流体区域之间相互作用的重要作用^[7]。随后，Brown等人对一组低层对齐的七排建筑阵列进行了详细的风洞试验（H=W=B=0.15m，由空气空隙占据的体积分数，即孔隙率φ=0.75），使用脉冲线风速计（PWA）^[8]。Santiago等人基于RANS标准的k-ε湍流模型进行了详细的微观CFD模拟，并通过风洞数据详细验证了这种立方体阵列中的流动结构^[9]。

此外，多孔介质方法在城市环境中的应用还主要体现在构建树木的参数化模型以及道路污染物的扩散问题上。遵循Finnigan关于植被冠层流动的模型^[10]，Coceal和Belcher开发了理论模型，通过稀疏多孔立方体阵列（孔隙率=0.89）研究空间平均平均流量和宏观速度降低，其中障碍物之间的间隙很大^[11]。Buccolieri等通过风洞实验和数值模拟研究了行道树对城市街道峡谷中流量和交通污染物扩散的空气动力学效应，分析表明，街谷长宽比比值越大，树木对行人水平浓度的影响越小，并与树木的形态和排列无关^[12]。Buccolieri等在另一个研究中讨论了树木对理想化街谷构造中局部尺度流动和污染物浓度的空气动力学效应，与先前研究的比较表明，街道水平浓度主要取决于风向和街谷长宽比，而不是树冠孔隙度和林分密度^[13]。Hang等将城市冠层与建筑物和街道网络作为多孔介质，并使用多孔湍流模型宏观地研究城市气流。结果表明，在平行接近风的情况下，如果用合适的多孔参数建模，现有的多孔湍流模型可以很好地预测多孔建筑物阵列的宏观平均流量，且计算量有效降低^[14]。Salim等探讨了将树木包含在城市风流数值模拟中的方法，发现使用多孔介质方法时具有显著的效果^[15]。Jeanjean等将树木看作多孔介质讨论了城市规模上树木分散道路交通排放的有效性，发现树木通过增加湍流使道路交通排放的环境浓度平均降低7%^[16]。此后，Jeanjean等又分别研究了绿色基础设施对PM 2.5的扩散作用以及建筑形态和树木对马里波恩社区（伦敦市中心）空气污染物浓度的综合影响，结果表明树木可减少9.0%的PM 2.5浓度^[17]，并且在较低的风速下，空气动力学效应更为重要^[18]。Kang等实现了树拖参数化，并使用若干统计测量来验证针对风洞测量和大涡模拟数据的结果，并通过韩国的釜庆国立大学校园的模拟实验，表明校园内种植的树木有效地提高了行人风的舒适度^[19]。(www.xing528.com)

近年，国内也开展了将多孔介质模型应用到城市风环境的研究。胡汪洋采用微尺度CFD的方法对西安市一个建筑排列较为规则的小区进行了数值模拟，并利用现场测量验证了模拟结果的合理性^[20]。2005年，张楠基于多孔介质模型对城市滨江大道风环境进行数值模拟研究，并提出了城市滨江大道可持续发展规划的有关协调判据、协调模型、定量指标等理论和方法^[21]。之后，李甜甜等人采用体积平均技术和雷诺时均方程法建立了适用于城市湍流流动与换热的多孔介质数学模型，并利用微尺度数值模拟计算结果的空间体积平均对模型的有效性进行了验证，并合理地考虑城市热源在城市冠层内的空间分布，研究了建筑密度对城市热岛强度的影响^[22]。石华运用多孔介质理论对物理模型进行了合理简化，并通过垂直高度上的分层，对每层的路网气流流动特征进行了分析，提出了城市通风网络模型^[23]。顾兆林等人借鉴气固两相流的理论及曳力系数的处理方法，将建筑物作为不移动的拟颗粒群处理，提出了建筑物多孔介质单元数值模拟方法^[24]。

上述国内外研究的动态表明，多孔介质模型可以在一定程度上简化原有的复杂模型，将数值模拟的过程简化，也使得模拟时间大大缩短。此外，城市风道规划方法的研究需要多学科综合，拓展新思路，应用新技术和新方法。但是，值得注意的是，当前对于利用多孔介质模型在风道应用的研究多是非城市规划相关人员进行的，缺乏从规划和整体的观点为城市建设发展提供新的思路，也使得现有的研究成果无法转化成实际效应，也很难向详细规划层次与深度推进，最终使城市风道规划落地实施。因此，城市风道的多孔介质模型量化模拟需要与我国城市规划与建设的实践相结合，将模型应用到实际案例中，为我国城市建设发展提供实践科学指导。