水泥土重力式挡墙设计计算实例分析

（一）尺寸及参数初选

水泥土重力式围护墙宽度按开挖深度的0.7～1.0倍进行试算，而搅拌桩的加固深度一般取开挖深度的1.7～2.5倍进行试算。

（二）稳定性验算

（1）抗滑移稳定性验算。抗滑移稳定性应符合下式规定（图6-3）：

式中 K_s1——抗滑移稳定安全系数，其值不应小于1.2；

E_ak、E_pk——作用在水泥土墙上的主动土压力、被动土压力标准值（kN/m），按朗金土压力计算公式确定；

G——水泥土墙的自重（kN/m）；

u_m——水泥土墙底面上的水压力（kPa）；水泥土墙底面位于含水层时，可取u_m=γ_w（h_wa+h_wp）/2，在地下水位以上时，取u_m=0；h_wa为基坑外侧水泥土

墙底处水头高度（m），h_wp为基坑内侧水泥土墙底处水头高度（m）；

c、φ——水泥土墙底面下土层的黏聚力（kPa）、内摩擦角（°）；

B——水泥土墙的底面宽度（m）。

（2）抗倾覆稳定性验算：抗倾覆稳定性应符合下式规定（图6-4）：

式中 K_ov——抗倾覆稳定安全系数，其值不应小于1.3；

a_a——水泥土墙外侧主动土压力合力作用点至墙趾的竖向距离（m）；

a_p——水泥土墙内侧被动土压力合力作用点至墙趾的竖向距离（m）；

a_G——水泥土墙自重与墙底水压力合力作用点至墙趾的水平距离（m）。

其余符号同前。

图6-3 抗滑移稳定性验算

图6-4 抗倾覆稳定性验算

（3）重力式水泥土墙应按下列规定进行圆弧滑动稳定性验算：

1）可采用圆弧滑动条分法进行验算。

2）采用圆弧滑动条分法时，其稳定性应符合下式规定（图6-5）。

式中 K_s——圆弧滑动稳定安全系数，其值不应小于1.3；

c_j、φ_j——第j土条滑弧面处土的黏聚力（kPa）、内摩擦角（°）；按第二章第一节第一小节第14条的规定取值；

b_j——第j土条的宽度（m）；

q_j——作用在第j土条上的附加分布荷载标准值（kPa）；

ΔG_j——第j土条的自重（kN），按天然重度计算；分条时，水泥土墙可按土体考虑；

u_j——第j土条在滑弧面上的孔隙水压力（kPa）；对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，当地下水是静止的或渗流水力梯度可忽略不计时，在基坑外侧，可取u_j=γ_wh_wa，j，在基坑内侧，可取u_j=γ_wh_wp，j；对地下水位以上各类土和地下水位以下黏性土，取u_j=0；

γ_w——地下水重度（kN/m³）；

h_wa，j——基坑外地下水位至第j土条滑弧面中点的深度（m）；

h_wp，j——基坑内地下水位至第j土条滑弧面中点的深度（m）；

θ_j——第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（°）。

（4）当墙底以下存在软弱下卧土层时，稳定性验算的滑动面中应包括由圆弧与软弱土层层面组成的复合滑动面。

（5）重力式水泥土墙，其嵌固深度应符合下列坑底隆起稳定性要求：

1）隆起稳定性可按下列式验算（图6-6）：

图6-5 整体滑动稳定性验算

图6-6 挡土构件底端平面下土的抗隆起稳定性验算

式中 K_he——抗隆起安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，K_he分别不应小于1.8、1.6、1.4；

γ_m1——基坑外墙底面以上土的重度（kN/m³）；对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土取浮重度；对多层土取各层土按厚度加权的平均重度；

γ_m2——基坑内墙底面以上土的重度（kN/m³）；对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土取浮重度；对多层土取各层土按厚度加权的平均重度；(www.xing528.com)

D——水泥土墙的嵌固深度（m）；

h——基坑深度（m）；

q₀——地面均布荷载（kPa）；

N_c、N_q——承载力系数；

c、φ——水泥土墙底面以下土的黏聚力（kPa）、内摩擦角（°）。

当挡土构件底面以下有软弱下卧层时，挡土构件底面土的抗隆起稳定性验算的部位尚应包括软弱下卧层，上式中的γ_m1、γ_m2应取软弱下卧层顶面以上土的重度（图6-7），D应取基坑底面至软弱下卧层顶面的土层厚度。悬臂式支挡结构可不进行抗隆起稳定性验算。

图6-7 软弱下卧层的抗隆起稳定性验算

（三）墙体应力计算

重力式水泥土墙的正截面应力验算部位包括：基坑面以下主动、被动土压力强度相等处；基坑底面处；水泥土墙的截面突变处。

重力式水泥土墙墙体的正截面应力应符合下列规定：

（1）拉应力：

（2）压应力：

（3）剪应力：

式中 M_i——水泥土墙验算截面的弯矩设计值（kN·m/m）；

B——验算截面处水泥土墙的宽度（m）；

γ_cs——水泥土墙的重度（kN/m³）；

z——验算截面至水泥土墙顶的垂直距离（m）；

f_cs——水泥土的轴心抗压强度设计值（kPa），应根据现场试验或工程经验确定；

γ_F——荷载综合分项系数；

E_ak，i、E_pk，i——验算截面以上的主动土压力标准值、被动土压力标准值（kN/m）；验算截面

在基底以上时，取E_pk，i=0；

G_i——验算截面以上的墙体自重（kN/m）；

μ——墙体材料的抗剪断系数，取0.4～0.5；

γ₀——支护结构重要系数。

（四）格栅面积验算

重力式水泥土墙采用格栅形式时，格栅的面积置换率，对淤泥质土，不宜小于0.7；对淤泥，不宜小于0.8；对一般黏性土、砂土，不宜小于0.6；格栅内侧的长宽比不宜大于2。每个格栅的土体面积应符合下式要求：

式中 A——格栅内土体的截面面积（m²）；

δ——计算系数；对黏性土，取δ=0.5；对砂土、粉土，取δ=0.7；

c——格栅内土的黏聚力（kPa）；

u——计算周长（m），按图6-8计算；

γ_m——格栅内土的天然重度（kN/m³）；对成层土，取

图6-8 格栅式水泥土墙

1—水泥土桩 2—水泥土桩中心线 3—计算周长

水泥土墙深度范围内各层土按厚度加权的平均天然重度。

（五）墙体变形计算

（1）当水泥土重力式挡墙墙宽B=（0.7～1.0）h₀、坑底以下插入深度D=（0.8～1.4）h0（h₀为基坑开挖深度）时，墙顶的水平位移量可按下式估算：

式中 δ_OH——墙顶估算水平位移（cm）；

L——开挖基坑最大边长（m），超过100m时，按100m计算；

ξ——施工质量影响系数，取0.8～1.5。

（2）当地下水位高于基底时，应进行地下水渗透稳定性验算，计算方法参照第八章相关部分。