基于小波变换的EEG信号伪迹去除技术

由于本书的实车实验是在实际交通环境中开展的，因此，原始的脑电信号EEG含有各种噪音信号，包括高频与低频噪音信号。其中，高频噪音信号主要有工频干扰信号（50 Hz）和大气热力噪音信号；低频噪音信号主要来源于眼部运动（EOG）、肌肉运动（EMG）、呼吸（RR）和心跳（ECG）等。这些噪音信号的频率一般为0～16 Hz，且电压为毫伏级，而正常EEG信号电压则为微伏级。考虑到EEG信号是一种复杂的非稳态信号，本书将按如下步骤去除噪音信号：

（1）因为正常EEG信号频率位于0.5～30 Hz范围内，因此，首先采用低通滤波器对原始EEG信号进行滤波，以消除此频率范围之外的噪音信号。

（2）去除一些顽固的噪音信号如EOG。这类噪音信号的频率仍处在正常EEG信号频率范围内，可采用基于小波变换的阈值判断方法去除。

小波理论是对傅里叶分析方法的重大突破，已成为数字信号与图像处理等领域的研究基础。小波变换于1980年首次被法国科学家Morlet进行地震信号分析时提出，该变换对主要信息集中在低频域的信号尤为适宜[142]。小波分析（wavelet analysis）或小波变换（wavelet transform）是用有限长度或快速衰减的振荡波形（称为母小波（motherwavelet））来表示拟分析信号，对该母小波波形进行缩放和平移可用来匹配拟分析信号。小波变换通常包括两大类，即连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT），其中CWT可在所有可能的缩放或平移值上进行操作，而DWT则只能在所有缩放或平移值的特定子集上进行操作。

任何有限能量的时域信号都可通过母小波（ψ（t））的缩放因子和平移因子以及相应的缩放函数进行分解，缩放因子和平移因子表达如下：

信号S（t）可通过某尺度j的母小波来表示：(www.xing528.com)

其中sj（k）和dj（k）分别是尺度j的近似和细节系数，可通过filter bank方法求得[143]。

原始信号S（t）首先通过高通和低通滤波器进行滤波，低频成分近似代表原始信号，而高频成分则代表了原始信号和近似信号的残差。在后续的尺度上，对近似信号进一步分解，在每一次过滤步骤之后，输出的时间序列按照上述步骤一半的频率降低采样，然后作为下一尺度的输入信号。

通过小波分解提取的信号特征主要取决于所选择母小波的类型，母小波的类型与拟求信号的类型越近似，信号特征的提取效果越好。根据文献[93]知，Daubechies族小波比较适合对时域信号进行分解。通常情况下，Daubechies系的小波基可记为dbN，N为序号（N=1，2，3，…，10）；N值越小，可检测的EEG信号尺度就越小，因此，要选择合适的尺度对拟分析的EEG信号进行检测。本书经过反复测试，认为采用db5对拟分析的EEG信号进行分解较为适合。

原始信号和小波基之间的相关性通过小波系数反映。若原始信号在某一时刻混入伪迹，那么此时的小波系数的幅度就会变大，基于小波阈值的伪迹消除方法可表达如下：

式中Tj为小波阈值，Cj为分解信号的第j尺度的小波系数，mean（·）和SD（·）分别表示平均值和标准差。根据式（4-17），当某时刻的小波系数超过Tj，即可认为原始信号此刻混入了伪迹，那么可将此段信号去除。