测点垂线输沙率误差研究成果

据式(1)、式(2)并注意到式(9)、式(15),得测点η的输沙率

或以测点相对输沙率表示

表3　测点输沙率的理论值

表4　不同测量方法的垂线相对理论输沙率及其相对误差

各种测法的垂线平均相对输沙率的理论值,按规范由下式计算。对于理论分布式(1)与式(2),当做数字积分时,采用

其中ηl＞0为“河底”测点,ηn＜1为“水面”测点;若η1=0,ηn=1,则Δη1、Δη2一律按上式右边中间的公式计算。qs为式(16)给出的垂线输沙率积分的理论解,即

而q's为在同样分布下采用沿垂线数字积分后的输沙率。对于一点法至三点法按“规范”相对输沙率为(www.xing528.com)

一点法:

二点法:

三点法:

三点法(1∶2∶1):

不同测量方法垂线相对理论输沙率及相对误差见表4。从表4可以看出,不同粒径的粗细颗粒和不同测验方法误差变化很大,特别是对于D=0.5～1.0mm(λ=19.84),尤其如此。当λ=9.68(相当于D=0.25～0.5mm),一点法和三点法误差很大,特别是一点法,达65.1%。而两点法,由于η=0.2的权重较实际权重大,故相对误差反而很小,为-7.4%。当河底点η0=0.00～0.04时,五点法、六点法的误差仍较大,在2.6%～17.0%和0.3%～14.7%。而十一点法则误差较小,仅-3.2%～4.0%。从五点法和六点法看出,离河底愈近,差别反而大。当D=0.5～1.0mm,则误差更大,而且变化更大,一点法、二点法、三点法,误差均在-72.8%～98.6%。不仅如此,五点法与六点法,当河底点等于和小于0.03m时,误差为正,偏大很多,特别是当河底点小于和等于0.01时,误差达50%。此时十一点法,误差也很大,在-19.1%～+19.3%之间。可见当λ=19.84,现有的测沙方法,均难直接采用;而且由于不稳定,校正也较难。当然对于长江中游荆江的情况,床沙质部分为0.1～1.0mm,故λ=9.68(相当于D=0.25～0.5mm)的误差应有较多的代表性。

尚需要说明的是,对于一点法至三点法,水文规范提到可加一系数校正。但是对于一般河流此系数接近于1。为了简化,在上述分析中均取1,当然即令有百分之几的校正,对上述分析的结果影响并不大。