如何确定检定资料范围较广时的公式参数

当流速仪检定资料范围较广时,曲线V=f(n)的高速部分已是直线,低速部分能延长至V轴,此时决定参数,最好采用下列图解法。

图1

这里还有一个问题,即在实际上,不可能n→∞。但是可以设定n超过某一临界值nk时,能用渐近线V=kn代替曲线V=f(n),从而使得到的k值有代表性。显然,n'k取决于我们对流速V的精度要求,精度规定不同,nk亦随之而异。现规定曲线的纵坐标V=f(n)对渐近线的纵坐标V=kn'k之比为Δ时,可以允许用渐近线代替曲线,此时有

以a=k-b代入,可得n'k为

例如,规定Δ=1.005时,可用kn代替f(n),此时式(6)为(www.xing528.com)

根据旋桨流速仪一号桨的检定资料[2],利用式(7)求得n'k=2.06,也就是说,当n≥2.06时,可用渐近线kn代替曲线f(n),渐近线为原点与n≥2.06的检定点连线即可,进而用上述图解法求得a=0.070,b=0.172,V=0.042,从而得到该流速仪的检定公式为

这个公式能够很好地描述检定资料的全过程[2]。

用图解法确定参数,公式的准确度如何?一般习惯看法是认为准确度不够,是否如此?为了弄清这点,现以式(2)为依据进行分析。当n固定时,现求V产生的误差dV为

再以式(2)除以上式,经整理后得=0.084,以后随着n的增加迅速降低,并趋近于零。据此,可归纳为两点:第一,a的相对误差,对V影响很小。按照所给的例子,即令a的相对误差为12%时,对流速的影响,在最不利的情况下(n=0.129m/s)才为1.0%;第二,低速部分,a的相对误差较之高速部分来讲对V的影响要大些,但即令a的相对误差为20%,只要n＞0.316,则使V产生的相对误差,也只1.0%。可见,参数a(类似的b)的准确与否,只对很低流速部分才有意义。但考虑到图解时,a主要取决于低速部分的检定曲线形状,因此得到的公式,必须能较好地适应这些部分,以上说明用图解法得到的参数a,即使存在一定的误差,但从V的实际精度出发,还是可以采用的。