减小偏角途径的讨论成果

尽管根据前面的研究结果得到了较可靠的偏角改正方法,有可能修正其竖向位置。但是仍然认为偏角必须予以控制,它的数值应尽量减小。其原因包括:第一,只修改了铅鱼的竖向位置,而未修改其纵向位置。当然由于流速沿竖向变化大,沿纵向变化小,这种修正当然是抓住了主要矛盾。但是这样毕竟会使测验结果多少会产生一些误差。第二,由于测量的误差,特别是偏角测验误差随着偏角的加大而加大,从而进行改正的误差也随着加大。第三,如将偏角减小到很小,以至于可以避免改正,或者可以减轻测量时的加重设备。总之,只要条件允许,就应考虑尽量减小偏角。

1.计算偏角的实用公式

此处为了使偏角计算较为准确,下面将从前面给出的阻力公式中采用较准确的阻力公式,由式(2)及式(154)、式(164),则附导线的悬索阻力(包括导线阻力)为

将雷诺数拆开,并取v=0.00000114m2/s,则上式为

此处采取了近似

并且式(178)中的长度单位为m,流速单位为m/s,其次由式(172)及式(174)铅鱼和流速仪阻力之和为

这里P3为流速仪阻力,有关单位仍以米、秒及千克计。需要说明的是,由于考虑的情况仅限于测深,故铅鱼处的阻力就灰铅鱼阻力与流速仪之和。其次前面已经说明了式(175)为旋杯流速仪的阻力公式,它较之旋桨流速仪要偏大;但是为了安全起见,将它作为流速仪的一般公式。这样,如仍然忽略悬索及流速仪重力(较之铅鱼重力而言),则偏角由式(180)给出

注意到铅鱼容重γG为11340kg/m3,铅鱼在水中的重量G与其在空气中重量G2的关系为

由于铅鱼位于河底时偏角最大,在以下讨论偏角减小中,只以河底偏角为准。其次当k1=0.85时,Φ1(1)=0.7405,Φ1.474(1)=0.414,Φ1.634(1)=0.376,故当ηc=1时式(182)为

而当=0时,式(182)给出水面偏角为

式(193)就是计算河床偏角的实用公式。当已知D、D″、H、V0之后即可求出G2与α1的关系。

现在考虑在悬索满载时(在一定安全系数条件下)如何据G2、D″、H、V0确定偏角α1,钢丝索的抗拉强度是与其直径的平方成正比,按照几种常用钢丝索出厂规定有下列近似关系

此处TM为破坏拉压力,以kg计,而D以m计。设若安全系数为k,则允许拉应力为

由于悬索最大拉应力发生在水面,当铅鱼落于河底时(注意到流速仪重力较之铅鱼重力可以忽略),其值为Gsecα1,故有

比较上述两式,并将G换成G2,则悬索直径为(www.xing528.com)

再将两式代入式(183),则有

这就是在悬索满载时计算偏角的实用公式。当G、H、V0、D″已知时,即可通过试算求出α1,由式(187)求出悬索直径D。

2.减小偏角途径的讨论

从式(183)可以看出,悬索直径对偏角影响是很大的,从表18给出按照式(183)计算不同悬索直径所对应的偏角。表18中所列数据对应于H=10m,V0=4.0m(相当于垂线平均流速3.4m/s),导线直径D″=3mm,铅鱼重量50kg。从表中看出,悬索和导线的阻力占总阻力的比例很大,特别悬索直径对偏角影响很大。

表18　悬索和导线阻力占总阻力之比

由于在水文测验中测船悬吊流速仪时采用的是钢丝一般偏粗,因此减小偏角有效的途径是适当降低悬索安全系数,使其满载。为了了解安全系数对偏角的影响,我们利用式(188)在H=10m、D″=3mm、G2=50kg条件下计算了不同安全系数下的偏角,再利用式(187)计算了相应的悬索直径(表19),表19指出,即令安全系数取为4,则不同条件下形成的偏角并不很大,而需要的是悬索直径却很小,D一律小于3mm。水文站大都用4～7mm悬索,水深在10m左右,它相应于表中k=16的情况,可见安全系数一般是较大的,很有减少的潜力。

表19　不同流速下偏角与悬索直径关系(H=10m,D″=3mm、G2=50kg)

除开适当减小悬索直径外,减小偏角的另一种途径是加重铅鱼。现以表20的例子来说明。表20是在V0=4.0m、H=10m、k=4.0的条件下,按照式(188)及式(187)计算的不同G2所对应α1与D。从表中看出加重铅鱼也可以大大地减少偏角。但是需要注意的是,当铅鱼在100kg以内时,加大铅鱼减小偏角的效果明显;但是当铅鱼超过100kg时,加大铅鱼的效果就不显著了,而使加重铅鱼不经济外,甚至徒然增加了悬吊的起重设备。从表20的例子看,如果悬吊设备允许可以使用100kg铅鱼和3mm钢丝绳(考虑3mm以下钢丝绳水文站一般没有);否则也可以只使用50kg铅鱼。当使用50kg或100kg铅鱼时,虽然仍要进行悬索的偏角改正,但其改正数已经不大。

表20　加重铅鱼对减少偏角的效果

减小偏角还有其他途径,如使用无线测流方法,以避免导线的阻力,尽量使铅鱼的形状,符合流线型以减少其阻力,以及当悬索带导线时,应该均匀附着等。但是这些措施中除使用无线测流外,其他两种的效果往往是次要的。例如,铅鱼形状就是如此。因为在一般条件下铅鱼的阻力占总阻力的比例往往是很小的(表18),即令铅鱼阻力能减少50%,它对偏角的影响并不很大。

3.选择悬索铅鱼的实用方案

根据前面对减少偏角的分析,提出一个选择悬索铅鱼的实用方案以供参考。这个方案主要考虑两点:第一,通过减少悬索直径(安全系数k取为3)和加重铅鱼以便在可能条件下使偏角一般不超过35°;第二,应避免前述不经济的加重方法,即避免在偏角减小并不很多时,继续加大铅鱼,在表21中给出了这个方案的具体结果。从该表看出:水深在20m以内,流速V0在3.0m/s可以采用D=3mm,G2≤100kg而使其偏角α1≤35°,当水深在20m以上,且V0≥4m/s时,则需要采用100kg以上重的铅鱼,此外在大水深、高流速条件下,即令采用加重铅鱼,偏角仍然可能很大。

表21　选择铅鱼与悬索的实用方案