【摘要】：式在一般条件下悬索曲线的方程。需要强调的是,式表明悬索曲线只决定于它的几何参数:α、α0、ηc及流速分布函数Φ(η)等,而与悬索、铅鱼的其他特性,D、G、C1、C2及水深、流速的绝对大小没有直接关系。
图1 悬索曲线受力示意
图1表示铅鱼(包括流速仪或其他的测具,以下统称为铅鱼)位于水下Yc处的悬索曲线,图中H为水深,θ为悬索曲线上任一点的切线对铅垂线的夹角,α为m点处于水面点(即Y=0)时的θ,即一般所称的偏角,V为水流的流速,P1为m点以下水流对悬索的作用力,P2为水流对铅鱼的作用力,G为铅鱼在水中的重力,R表示m点悬索的张力,其余符号见图1,由于悬索重力远较铅鱼为小,常可忽略不计,从图1中根据力的平衡得到
其中ρ0为水的密度, C1、C2分别为悬索和铅鱼的阻力系数,D为悬索直径,Ω为铅鱼的最大横截面积,η=Y/H,而Φ(η)由流速沿垂线分布公式V=V0Φ(η)给出,V0为水面流速,将式(2)、式(3)代入式(1)得
引进函数Φ1(η)
和注意到(www.xing528.com)
则式(4)改写为
此处α0为铅鱼在水面、m点也在水面时的θ(即图1中的Yc=0,Y=0),以下简称水面偏角α0,它表征铅鱼在水面的阻力与重力之比。式(8)在一般条件下悬索曲线的方程。
需要强调的是,式(8)表明悬索曲线只决定于它的几何参数:α、α0、ηc及流速分布函数Φ(η)等,而与悬索、铅鱼的其他特性,D、G、C1、C2及水深、流速的绝对大小没有直接关系。它们的作用则由偏角α及水面偏角α0来反映,附带指出,式(8)对于下述两种特殊情况仍然适用:第一,如果测速时悬索上附上了导线,且导线与悬索多处连接(如用铁环将导线套于悬索上);第二,铅鱼趋近于河底(ηc→1)但不落于河底(ηc≠1)。对于导线脱离悬索和铅鱼落河底情况的悬索曲线,将在下面专门研究。
最后指出悬索曲线和几点特性,第一对式(8)微分得
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