不考虑上浮加速度影响的条件的实验成果

按照规范规定,浮标施测流量的误差,不能超过10%,由于流量的相对误差为面积及流速的相对误差之和

而面积的误差则较小,一般不超过10%,因此,流速测量的误差最大不能超过7%,但是积深浮标的测速误差,不仅来源于上浮加速度的影响,同时还与水流脉动顺流距离误差、施放点是否在河底以及其他偶然因素等有关,再加上计算的简化和典型物理图案与实际情况可能有些出入,所以只能规定,上浮加速度对测速精度的影响,不超过2%。已知

于是得出,欲使ΔC不超过2%,必须使β＜1.02。而由式(38)知,如要求β＜1.02,则应满足ηK＜0.25。

这里,有必要分析一下hK与浮标特性参数和水深H间的关系。注意到式(19),有

或者由式(14)及式(5)得

亦即(www.xing528.com)

式(42)中γ可认为等于1,而Cx在水温一定时系γ0与R的函数,于是可表示为ηK=f(γ0,R,H)。当然,ηK与H的关系是简单的,但ηK与γ0和R的关系则很复杂。实际上,当γ0增大时,一方面是ηK直接增大,另一方面,由于C的减小,雷诺数也随着减小,而导致Cx的变化,如果在当时的区间,Cx是雷诺数递增函数,则可以指出此时ηK是γ0的递增函数,如果Cx是雷诺数递减函数,则很难确定ηK随γ0变化的关系,至于ηK与R的关系,也有类似的复杂性。但是,当γ0与R综合影响时的变化则更趋复杂。在实际应用中,R范围很小,所以来看一下当R为常数时ηK和γ0的关系,首先需要指出的是,在一般情况下,ηK随γ0的变化可以分做两个区间,在一个区间,ηK是γ0递增函数,而在另一个区间,ηK是γ0的递减函数;当由递增过渡到递减时,出现ηK的极大值。变化的过程,见图4。这种变化的物理基础在于:γ0的增大和减小,不仅影响到有效浮力的改变,而且也影响到惯性质量的改变;例如,当γ0减小时,一方面是有效浮力的增加,因而增大了ηK,另一方面是由于γ0的减小而带来惯性质量减小,因而又减小了ηK,并且由公式必然得出,当γ0=0及γ0=1g/cm3时,ηK均为零。其次,为了使大家更形象地了解ηK随γ0的变化情况,下面举出一个具体的例子。在这个例子中,设定积深浮标的直径D=3cm,水的动力黏滞系数ν=0.0114cm2/s(相当于水温为15°的情形)。此时其他参数的变化见表1。

图4

表1　 积深浮标有关参数与其容重的关系

表中C以cm/s为单位,Cx值系根据施立德著,朱鹏程译《流体力学》的附图由雷诺数查出。

当积深浮标的半径决定后,即可根据ηK＜0.25的条件,在可能的最小水深情况下决定容重,或者在给定的容重下,决定可以施测的最小水深。在上面的例子中,当γ0选用0.853g/cm3时,如欲使ηK＜0.25,必须H＞106cm。同时在这个例子中,γ0为0.963时是不利容重,在选用时应避免。