在讨论积深浮标的上浮运动时,只研究整个运动在垂线上的投影,亦即相当于静水中的情况,这种积深浮标在有效浮力和阻力作用下上升。大家知道,受不变力作用的物体在流体介质中运动时,最初是加速运动,随着速度的增加,阻力也相应增加,最后阻力和主动力达到平衡,而使物体处于匀速运动状态。积深浮标的上浮运动也正是这样一个过程。下面只研究过程的第一阶段,而第二阶段——匀速运动部分是非常简单的。
积深浮标在上浮运动时,共受有3种力作用,即本身的重力、由于体积产生的浮力和与周围流体介质相对运动时产生的阻力。对于为球体的积深浮标,重力P1、浮力P2分别为
式中:R为积深浮标的半径;γ0为积深浮标的比重;γ为水的容重。
式中:S为迎面阻力作用面积,S=πR2;V为积深浮标的上升速度;ρ为水的密度;Cx为迎面阻力系数,在紊流的平方区域内,其值基本不变,可直接查专门图表确定。
而其方向与积深浮标的上游运动方向一致。如认为Cx为常数,则h0、C均不随V、t而变,于是将式(8)在0～t的范围积分得
将式(11)积分,边界条件是t=0时,h=0,t=t时,h=h,得到
当积深浮标由加速上浮变为匀速上浮的一瞬间,称为临界状态,这时运动的时间、速度、高度都有临界值tK、VK、hK。这里应该指出的是如果绝对地讲,临界状态是不会在有限的时间到达,但是在实际上,在经过很短的时间后,V就可以接近于C,而加速度则变得相当微小,可以忽略不计。为了计算临界值tK、hK,设定V=0.999C为临界状态,亦即VK=0.999C,于是由式(9)得出(www.xing528.com)
再将式(13)代入式(12),则有
并且当t=0,V=0,则由式(5)知
即a0就是初始加速度。于是
而tK为
hK为
最后还可以计算积深浮标在加速段的平均速度。由式(18)及式(19)得
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
