双代号网络计划的施工现场管理方案

1.双代号网络图的表达方式

网络图是一种表示整个计划中各施工过程（工序或工作，为叙述简便，以下称工序）的先后次序、相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图，双代号网络计划是目前应用较为普遍的一种网络计划形式，其构成要素包括工序、事项和工序持续时间（以下称工序时间）。

（1）工序

工序是指一个或一组工人在同一工作地对同一个或同时对几个工件所连续完成的那一部分工艺过程被称为工序，它是工程项目建设过程中最基本的组成单位。工序与工作中心的关系十分密切。一般地，一道工序对应一个工作中心，当然也可以多道工序对应一个工作中心。

在工程项目施工中，以单位工程为例工作内容可划分单位工程、分部工程、分项工程等，其中分项工程是以工种为标志在分部工程中进行的划分，如桥梁墩台作为分部工程，其施工内容可分为扎钢筋、支模板、浇筑混凝土等分项工程，各分项工程分别由钢筋工、模板工和混凝土工进行的工作。

工序在双代号网络图中用箭线或箭线两端的节点及其编号来表示，如图9-2所示。

图9-2　工序表示图

上图所示，箭线表示工序时，箭线上方标注工序名称，通常用字母表示，如“A”工序，也可以用箭线两端的节点编号表示该工序，称为i-j工序；箭线下方标注工序时间，按照工程网络计划技术规程（JGJ/T121—99）规定，用Di-j表示i-j工序的持续时间。

为了正确表达工序间的逻辑关系或克服绘图矛盾，在绘制网络图时有时会引用不消耗时间（虚工序持续时间为“0”）或其他任何资源的虚工序，在网络图中用虚箭线表示，通常虚箭线下方的时间不标注。

（2）事项

在双代号网络图中，事项是两工序之间的衔接点，表示前面工序的结束时间和后续工序的开始时间，它仅仅是一个时点概念。同时，可以用来表示工序，如上所述。

节点编号在任何网络图中标注的规则是：在同一箭线的箭头结点的编号应大于箭尾节点的编号，在编制节点编号时可以不连续。

事项在网络图中用节点表示。

（3）工序时间

工序时间的确定可以用该工序的时间定额，也可以按照经验估算法确定。具体方法在流水施工时已有介绍，此处略。需要说明的是，在实际工作中工序时间是代表时间流量的，如果网络图中没有代表流量的工序时间（或其他资源），该网络图就不能说明任何问题了。

此外，在理解网络图的构成时还应了解网络图的结构层次，即网络图是由基本要素构成线路，由线路构成网络图或子网络图，再由子网络图构成总网络图。由于网络图是由箭线和节点组成的、用来表示工序流程的有向、有序的网状图形，从起始节点沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路，称为线路。在一个网络图中的线路可以很少，甚至只有一条，如可以用三个节点和两条箭线就可以组成一个网络图，此时，从起始节点到终点节点的线路仅有一条；但在通常情况下网络图是很复杂的，从起始节点到终点节点的线路可以有多条。因此，从起始节点沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，构成线路，一条或多条线路，构成网络图。

关键线路是指线路上总的工序时间最长的线路。关键线路的确定必须进行时间参数的计算，然后再根据计算结果找到其中最长的一条（或几条与其长度相等的）线路。关键线路上的工序称之为关键工序，由于关键线路是网络图中最长的线路，该线路上的持续时间决定了网络计划的工期，因此，关键线路上的工序时间的延长或缩短，将会导致工期的延长或缩短。

2.双代号网络图要素之间的关系

（1）工序之间的关系：

工序关系是指施工工艺规定的客观存在的工序之间的先后次序关系和约束关系。次序关系包括先行关系、紧前关系、平行关系、紧后关系、后续关系等；约束关系包括全约束关系和半约束关系。

图9-3　某双代号流水施工图

1）次序关系

次序关系是指所有工序之间存在的先后顺序关系。

a）先行工序。先行工序是指某工序前面的所有工序。对图中浇筑Ⅰ工序而言，前面所有工序如支模Ⅰ、钢筋Ⅰ都是它的先行工序。

b）紧前工序。紧前工序是指紧排在本工序之前的工序。对图中浇筑Ⅲ工序而言，前面所有工序如浇筑Ⅱ、钢筋Ⅲ都是它的紧前工序；对支模Ⅱ、钢筋Ⅰ而言，支模Ⅰ是它们的紧前工序。

c）平行工序。平行工序是指可以同时进行施工的一个以上的工序。图中支模Ⅱ、钢筋Ⅰ是平行工序；浇筑Ⅱ、钢筋Ⅲ也是平行工序等。

d）紧后工序。紧后工序是指紧排在本工序之后的工序。对图中支模Ⅰ而言，支模Ⅱ、钢筋Ⅰ是它的紧后工序；对浇筑Ⅱ、钢筋Ⅲ工序而言，浇筑Ⅲ是它们的紧后工序。

e）后续工序。后续工序是指某工序后面的所有工序。对图中浇筑Ⅰ工序而言，后面所有工序都是它的先行工序，如支模Ⅱ、钢筋Ⅰ、钢筋Ⅲ等。

2）约束关系

约束关系是指工序之间的制约关系。

a）全约束关系。全约束关系是指某一个或一个以上的工序同时拥有相同的紧前工序时，或某一个或一个以上的工序同时拥有相同的紧后工序时，紧前工序构成了对紧后工序的约束，即紧前工序不完工，紧后工序不能开工。对图中浇筑Ⅲ工序而言，浇筑Ⅱ、钢筋Ⅲ工序构成了对、浇筑Ⅲ工序的全约束关系。

b）非全约束关系。非全约束关系是指某一个或一个以上的工序拥有部分相同的紧前工序时，或某一个或一个以上的工序拥有部分相同的紧后工序时，这部分相同的紧前工序构成了对紧后工序的约束，即紧前工序不完工，紧后工序不能开工。如图9-4A、B工序对C、D工序，A、B工序仅对D工序构成约束关系。

图9-4　非全约束关系图例

3.双代号网络图的绘制规则

双代号网络图必须正确地表达已确定的逻辑就关系，为此在绘制网络图时必须遵循以下规则。

（1）无回路。即从一个节点出发的线路，不再回到该节点。

图9-5　规则（一）

该图从节点1出发的线路，经过节点2、3后，又回到了节点1。

（2）无开口。即一个网络图只有一个开始节点，一个终点节点。

图9-6　规则（二）

该图节点1、2都是起始节点，4、5都是终点节点。导致无法确定开始和结束时间。

（3）无重叠。两个节点之间存在一条以上的箭线。

图9-7　规则（三）

该图1-2工序究竟是代表A工序还是B工序，表达不清。

（4）无颠倒。箭尾节点表示该工序的开始，箭头节点表示该工序结束。因此，箭头节点编号应大于箭尾节点编号。箭头节点编号应大于箭尾节点编号。

图9-8　规则（四）

该图箭尾节点编号应大于箭头节点编号，混淆了网络图工序表达的顺序。

（5）编号规则。节点编号应采用从左到右，从上到下的顺序编排。

此外，在绘制网络图时应尽量避免箭线交叉，必要时可采用过桥法或指向法绘制。

表9-16　双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法

续表

4.虚工序的应用

绘制网络图的过程中，当出现与绘图规则产生矛盾，无法正确表达工序之间的逻辑关系时，可引入虚工序绘制网络图。

（1）当两个或两个以上的工序存在逻辑关系需要解决时，绘制网络图时应引进虚工序。

（2）当两个或两个以上的工序同时开始和同时结束时，绘制网络图时应引进虚工序。

（3）当解决工作逻辑关系产生困难时，绘制网络图时应引进虚工序。

（4）当两个不同工程项目之间有联系时，绘制网络图时应引进虚工序。

当然，需要引入虚工序的地方很多，在此不再一一列举，在绘制网络图的实际工作中，可灵活采用。

5.双代号网络图时间参数概念

（1）时间参数的特性

1）时间参数按照其特性分类

a）控制性时间参数。包括工序最早开始、工序最早完成时间、节点最早时间；工序最迟开始时间、工序最迟完成时间、节点最迟时间。

b）协调性时间参数。包括工序总时差、工序自由时差、节点时差。

2）时间参数的假定

卫视网络图时间参数计算建立在共同的基础上，假定网络计划中的工序持续时间是已知的，即为肯定型网络图；并假定工序的开始或完成时间均以单位时间终了时刻为计算标准。

（2）时间参数计算的目的

1）通过确定各种工序时间参数或节点时间参数，寻找关键线路，确定完成整个计划的计算总工期；

2）通过计算总工期与合同工期的比较，确定计划总工期；

3）通过时间参数绘制时标网络图，为下达网络计划提供依据；

4）通过时间参数进行网络计划的调整和优化，提高各种资源使用的均衡性，降低各种资源的消耗水平。

6.双代号网络图时间参数的计算方法

双代号网络图时间参数计算的分为节点计算法和工序计算法两大类，其中节点计算法较为简单，工序计算法稍微烦琐。在实际工作中，无论是采用节点计算法还是工序计算法计算时间参数，通常都会将计算结果标注在网络图上，以取得直观的效果。下面分别介绍节点计算法和工序计算法计算时间参数。

为方便起见，在以后的计算中，定义i为工序的起始节点，j为工序i-j的终点节点。

图9-9　双代号表示图

时间参数计算是根据工序时间及工序之间的逻辑关系，计算网络图各时间参数，并根据计算结果进行网络图的优化。计算时间参数应在确定各工序时间之后进行，虚工序必须视为工序进行计算，其工序时间为零。

（1）工序计算法

工序计算法计算的时间参数在图上标注方法如图9-10所示。

图9-10　工序计算法标注示图

1）工序最早开始时间（ESi-j）

工序最早开始时间是指一个工序在其紧前工序都结束后可以开工的最早时间。显然，工序最早开始时间等于该工序的键位节点最早时间。工序i-j的最早开始时间ESi-j应从网络计划的起始节点开始沿着，顺着箭线方向依次逐项计算，并应符合下列规定：

a）起点节点i为箭尾节点的工序i-j，当未规定最早开始时间ESi-j时，其值应等于零：

ESi-j=0 (i=1)

b）当工序i-j只有一个紧前工序h-i时，其最早开始时间ESi-j应为

ESi-j=ESh-i+Dh-i；

c）当工序i-j有多个紧前工序时，其最早开始时间ESi-j应为

ESi-j=max｛ESh-i+Dh-i｝

ESh-i：工序i-j的各个紧前工序h-i的最早开始时间。

Dh-I：工序i-j的各个紧前工序h-i的持续时间。

2）工序最早完成时间（EFi-j）

工序最早完成时间是指工序在最早时间开工后，不间断进行的结束时间。正常情况下，工序若能在最早开始时间开工，且不间断进行，就有与之对应的最早完成时间，工序i-j最早完成时间应为

EFi-j=ESi-j+Di-j

3）网络计划的工期

网络计划的工期包括计算工期、计划工期和要求工期三种。三种工期的确定方法及其关系如下：

a）计算工期（Tc）。计算工期是根据网络图时间参数，按照一定的方法进行计算的结论。网络计划的计算工期是指在未进行任何调整的情况下，将所有以终点节点（j=n）为箭头节点的工序的最早完成时间进行比较，其中最大值即网络计划的计算工期：

Tc=max｛EFi-n｝

b）计划工期（Tp）与要求工期（Tr）。计划工期是指承包商根据工程项目实际情况和自身的目标要求确定的工期，通常计划工期应短于要求工期。要求工期包括业主要求的工期和承包商上级单位要求的工期两种，其中业主要求的工期通常用合同确定，正常情况下必须实现；承包商上级单位要求的工期则是其根据自身业务对资源的需要及总体目标的要求确定的工期。

当规定了要求工期时，计划工期与合同工期的关系如下：

Tp≤Tr

c）计划工期（Tp）与计算工期（Tc）。

当未规定要求工期时，计算工期若大于计划工期，应将计算工期调整到满足计划工期的要求；计算工期若小于计划工期，在保证计划工期的前提下，可适当减少资源的投入。计划工期与计算工期最好能保持如下关系：

Tp=Tc

4）工序最迟完成时间（LFi-j）

工序最迟完成时间是指工序在不影响按总工期结束的条件下，在其紧后工序开始之前，最迟必须结束的时间。工序最迟完成时间计算的应从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次逐项计算：

a）以终点节点（j=n）为箭头节点的工序最迟完成时间LFi-n，应按网络计划的计划工期Tp确定，即

LFi-n=Tp

其他工序i-j的最迟完成时间LFi-j应为

LFi-j=min｛LFi-k—Di-k｝

LFi-k：工序i-j的各个紧后工序—j-k的最迟完成时间。

Di-k：工序—i-j的各个紧后工序的持续时间。

5）工序最迟开始时间（LSi-j）

工序最迟开始时间是指工序在最迟完成时间前不间断进行的起始时间。正常情况下，工序若能在最迟开始时间开工，且不间断进行，就有与之对应的最迟完成时间，工序i-j最迟完成时间应为

LSi-j=LFi-j—Di-j

6）工序总时差（TFi-j）

时差就是一个工序在施工过程中可以灵活机动使用而又不致影响总工期的一段时间

工序i-j的总时差是指在不影响任何一个紧后工序的最迟开始时间的条件下，工序i-j所拥有的最大机动时间，即在保证本工序以最迟完成时间完工的前提下，允许该工序推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度，其计算方法如下：

TFi-j：工作i-j的总时差。

7）自由时差（FFi-j）

工序i-j的自由时差是指在不影响其紧后工序的最早开始时间的条件下，工序i-j所具有的机动时间，即在不影响紧后工序按最早开始时间开工前提下，允许该工序推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度。

a）当工序i-j有紧后工序j-k时，其自由时差FFi-j应为

ESi-k：工序i-j的紧后工序j-k的最早开始时间。

b）以终点节点j=n为箭头节点的工序，其自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期确定：

需要指出的是，在进行工序总时差和工序自由时差计算时，网络计划中以终点节点为完成节点的工序，其自由时差与总时差相等，此外。由于某工序的自由时差是该工序的总时差的构成部分，所以，当工序总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。

（2）节点计算法

按节点计算法计算时间参数，其结果应标注在节点之上，如图9-10所示。

图9-11　节点法标注时间参数示图

1）节点最早时间（ETi）

节点最早时间是指一起始节点时间ETi=0为起点，沿着各条线路到达每一个节点的时刻，表示该节点之前的工序全部完成后，其紧后工序的最早开始时间。节点最早时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，并应符合下列规定：

a）起点节点i如未规定最早时间ETi时，其值应等于零，即

ETi=0，(i=1)

b）当后续节点j只有一条内向箭线时，其最早时间为

ETj=ETi+Di-j

c）当后续节点j有多条内向箭线时，其最早时间为

ETj=max｛ETi+Di-j｝

2）网络计划的计算工期（Tc）

网络计划的计算工期是指在未进行任何调整的情况下，按照节点最早时间计算方法计算的网络图终点节点的最早开始时间进行计算的结果。因此，网络计划的计算工期可以直接根据网络图最后一个节点的最早开始时间确定。即

Tc=ETn

3）节点最迟时间（LTi）

节点最迟时间是指在计划工期确定的情况下，从网络计划终点节点开始，逆向推算得到各节点的节点最迟时间。时间LTn=ETn=Tc。节点i的最迟时间LTi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工序分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算。

a）终点节点n的最迟时间LTn，应按网络计划的计划工期Tp确定，即

LTn=Tp

分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成时间，此分期完成时间是指该节点以前所有工序的计划完成时间。

b）当节点i只有一条外向箭线时，其最迟时间为

LTi=LTj—Di-j

c）当节点i有多条外向箭线时，其最迟时间为

LTi=min｛LTj—Di-j｝

4）工序最早开始时间（ESi-j）

工序最早开始时间是指一个工序在其紧前工序全部完成后，可以立即开工的最早时间。可见，工序最早开始时间等于该工序箭尾节点i的最早开始时间。工序i-j最早开始时间是该工序开始节点的最早时间，即

ESi-j=ETi

5）工序最早完成时间（EFi-j）

工序最早完成时间是指工序在最早时间开工后，不间断进行的结束时间。工序i-j最早完成时间是该工序开始节点的最早时间加上该工序的工序时间，即

EFi-j=ETi+Di-j(www.xing528.com)

6）工序最迟完成时间（LFi-j）

工序最迟完成时间是指工序在不影响总工期结束的条件下，在其紧后工序开始之前，最迟必须结束的时间。可见，工序最迟完成时间等于该工序箭头节点点的最迟时间。工序i-j最迟完成时间是该工序结束节点的最迟时间，即

LFi-j=LTj

7）工序最迟开始时间（LSi-j）

工序最迟开始时间是指工序在最迟完成时间前不间断进行的起始时间。可见，工序最迟开始时间等于该工序箭头节点的最迟时间减去该工序的工序持续时间。工序i-j最迟开始时间是该工序箭头节点的最迟时间减去该工序的工序时间，即

LSi-j=LTj—Di-j

8）工序总时差（TFi-j）

工序i-j的总时差是指在不影响任何一个紧后工序的最迟开始时间的条件下，工序i-j所拥有的最大机动时间，即在保证本工序以最迟完成时间完工的前提下，允许该工序推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度，其多种计算方法如下：

TFi-j=LTj—ETi—Di-j

9）工序自由时差（FFi-j）

工序i-j的自由时差是指在不影响其紧后工序的最早开始时间的条件下，工序i-j所具有的机动时间，即在不影响紧后工序按最早开始时间开工前提下，允许该工序推迟其最早开始时间或延长其持续时间的幅度，即

FFi-j=ETj—ETi—Di-j

（3）关键线路和关键工序确定

1）线路

网络图是由一个的起始节点和终点节点，加上若干个中间节点组成的封闭的网状图形。线路是网络图中从起始节点沿箭线方向到终点节点的一系列节点和箭线（工序）组成的通路。一个网络图可以有多条线路，也可以只有一条线路。网络图上各线路的长度等于其线路上所有工序的工序时间之和。

2）关键工序的确定

关键工序确定的方法有两种，计划人员根据采用的时间参数计算的数据，选择下面方法中的一种即可确定关键工序。

a）关键工序的总时差均为最小。此时，只需计算工序总时差就可以确定关键工序，进而确定关键线路。

b）关键线路上所有节点上的两个时间参数之差为零，且箭尾最早时间加上工序时间等于箭头最早时间，同时满足以上两个条件，即LTi—ETi=0，且ETj=ETi+Di-j，就可以确定关键工序，进而确定关键线路。由于又是计算工序总时差比较麻烦，而采用第二种方法不需要计算工序总时差，此时，确定关键工序就显得比较简单了。

需要说明的是，节点时差为零的节点称为关键节点，但两个关键节点所代表的的工序却不一定是关键工序，因此要加上箭尾最早时间加上工序时间等于箭头最早时间这个条件。由于现行的《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121—99）未将其纳入，故本书在前面介绍时间参数计算时未作介绍。

3）关键线路的确定

由关键工序组成的线路为关键线路。关键线路上各个工序的持续时间之和最长。一个网络图中的关键线路可能有多条，也可能只有一条线路。在网络图中关键线路应用粗线、双线或彩色线标注。

7.双代号网络图的绘制

在实际工作中，常用的网络图均属于肯定型双代号时标网络图，要了解这种网络图的绘制方法，首先要了解肯定型双代号非时标网络图的绘制方法。以下简称肯定型双代号时标网络图为时标网络图，简称肯定型双代号非时标网络图为时标网络图双代号网络图，下面分别介绍两种网络图的绘制方法。

双代号网络图的绘制

【例】某工程由A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L共12道工序组成，各工序的约束关系及完成该工序的定额时间如工序分析表所示，请计算时间参数，并确定关键线路。

（本例计划工期不作要求。）

表9-17　工序分析表

说明：工序分析表是进行工序之间约束关系分析的工具，在实际工作中，是绘制网络图的第一步，此处假定已经完成了工序之间的约束关系分析。工序时间可以根据预算定额确定，也可以根据施工定额确定，但通常是根据施工定额确定。当定额缺项时，还可以将预算定额、施工定额结合分析定额确定。解：

（1）根据工序分析表绘制网络图。绘制网络图可以根据紧前工序绘制，也可以根据紧后工序绘制，此处根据紧前工序绘制，用紧后工序绘制的方法留给读者进行练习。

图9-12　节点时间参数结果表示图

（2）节点计算法计算时间参数

1）计算节点最早时间ETi=ETi+Di-j或ETi=max｛ETi+Di-j｝：

ET1=0

ET2=ET1+D1—2=0+2=2

ET3=ET2+D2—3=2+3=5

ET4=ET2+D2—4=2+2=4

ET5=max｛ET2+D2—5，ET3+D3—5｝=max｛2+4，5+0｝=6

ET6=ET5+D5—6=6+2=8

ET7=ET6+D6—7=6+6=12

ET8=max｛ET3+D3—8，ET7+D7—8｝=max｛5+0，12+0｝=12

ET9=max｛ET6+D6—9，ET7+D7—9，+ET8+D8—9｝=max｛8+4，12+4，12+3｝=5+12=17

ET10=ET9+D9—10=16+4=20

2）计算节点最迟时间LTi==LTj—Di-j或LTi=min｛LTi—Di-j｝

因本例未作计划工期要求，可直接按LTn=ETn得到终点节点最迟时间。

LT10=ET10=20

LT9=LT10—D9—10=20—4=16

LT8=LT9—D8—9=16—3=13

LT7=min｛LT8—D7—8，LT9—D7—9｝=min｛13—0，16—4｝=12

LT6=LT9—D6—9=16—4=12

LT5=min｛LT6—D5—6，LT7—D5—7｝=min｛12—2，12—6｝=6

LT4=LT6—D4—6=12—2=10

LT3=min｛LT8—D3—8，LT5—D3—5｝=min｛13—2，6—0｝=6

LT2=min｛LT3—D2—3，LT4—D2—4，LT5—D2—5，｝=min｛6—2，10—2，6—4｝=2

LT1=LT2—D1—2=2—2=0

3）计算节点时差LTi—ETi

LT1—ET1=0—0=0

LT2—ET2=2—2=0

LT3—ET3=6—5=1

LT4—ET4=10—4=6

LT5—ET5=6—6=0

LT6—ET6=12—8=4

LT7—ET7=12—12=0

LT8—ET8=13—12=1

LT9—ET9=16—16=0

LT10—ET10=20—20=0

以上黑体字为关键节点。

4）计算工序总时差TFi—j=LTj—ETi—Di—j

TF1—2=LT2—ET1—D1—2=2—0—2=0

TF2—3=LT3—ET2—D2—3=6—2—3=1

TF2—4=LT4—ET2—D2—4=10—2—2=6

TF2—5=LT5—ET2—D2—5=6—2—4=0

TF3—8=LT8—ET3—D3—8=13—5—2=6

TF4—6=LT6—ET4—D4—6=12—4—2=6

TF5—6=LT6—ET5—D5—5=12—6—2=4

TF5—7=LT7—ET5—D5—7=12—6—6=0

TF6—9=LT9—ET6—D6—9=16—8—4=4

TF7—9=LT9—ET7—D7—9=16—12—4=0

TF8—9=LT9—ET8—D8—9=2—0—2=0

TF9—10=LT10—ET9—D9—10=20—16—4=0

以上黑体字工序总时差为零。

5）计算自由时差FFi-j=ETj—ETi—Di-j

FF1—2=ET2—ET1—D1—2=2—0—2=0

FF2—3=ET3—ET2—D2—3=5—2—3=0

FF2—4=ET4—ET2—D2—4=4—2—2=0

FF2—5=ET5—ET2—D2—5=6—2—4=0

FF3—8=ET8—ET3—D3—8=12—5—2=5

FF4—6=ET6—ET4—D4—6=8—4—2=2

FF5—6=ET6—ET5—D5—6=8—6—2=0

FF5—7=ET7—ET5—D5—7=12—6—6=0

FF6—9=ET9—ET6—D6—9=16—8—4=4

FF7—9=ET9—ET7—D7—9=16—12—4=0

FF8—9=ET9—ET8—D8—9=16—12—3=0

FF9—10=ET10—ET9—D9—10=20—16—4=0

6）确定关键线路

根据计算节点时差的结果编号为1、2、5、7、9、10的节点为关键节点，其工序为A、C、G、J、L为关键工序；根据计算工序总时差的结果工序总时差最小的工序有A、C、G、J、L为关键工序，根据关键线路的定义可以确定关键线路为：有节点编号1—2—5—7—9—10组成的线路。在图上用双线表示。

7）确定工期

本例计算工期为关键线路的长度，经计算Tc=ETn=20（时间单位）。本工程由于没有规定计划工期，可以认为Tc=Tp，该工期被认为满足Tp≤Tr的要求。

（3）工序计算法计算时间参数

工序计算法计算时间参数前面已有介绍，读者可以自行计算，并可考察其计算结果与节点计算法的计算结果是否相同。此处将计算公式列举如下，便于读者计算。

1）工序最早开始时间ESi-j=0（n=1），ESi-j=ESh-i+Dh-i或=max｛ESh-i+Dh-i｝。

2）工序最早完成时间EFi-j=ESi-j+Di-j。

3）网络计划工期Tc=max｛EFi-n｝，Tc=Tp，该工期被认为满足Tp≤Tr的要求。

4）工序最迟完成时间LFi-n=Tp，LFi-j=LFj-k—Dj-k或=min｛LFj-k—Dj-k｝。

5）工序最迟开始时间LSi-j=LFi-j—Di-j。

6）工序总时差TFi-j=LSi-j—ESi-j=LFi-j—EFi-j。

7）工序自由时差FFi-j=ESj-k—ESi-j—Di-j=ESj-k—EFi-j，FFi-n=Tp—ESi-n-Di-n=Tp—EFi-n。

时标网络图

时标网络图是一种常用的网络计划表达形式在非时标网络图中，工序时间是标注在箭线的下方的，其箭线的长度与工序时间的长短无关，修改比较方便。但由于没有时间标注，使用时缺乏直观性，不能在网络计划图上看出个工序的开始时间和结束时间。

时标时标网络图是在时间坐标上绘制的网络图，由于它既具有横道图能清楚地表达时间进度的优点，又具有网络计划的逻辑性强的优点，同时还可以从图上清楚地看到工序间的平行、间歇和搭接施工的各工序之间的时间顺序关系，而应用比较广泛。但由于时标网络图绘制比较和修改麻烦，在大型和比较复杂的工程项目的总体进度计划中，还是采用非时标网络图的居多，但在工艺相对简单、施工过程少的作业计划中则经常采用。

（1）时标网络图的绘制步骤

1）绘制非时标网络图。

2）计算节点时间参数。

3）确定工期。

4）绘制时间坐标图。

5）将非时标网络图按照选定的绘制方法绘制在时间坐标上。

（2）时标网络图的绘制方法

时标网络图的绘制方法包括按节点最早时间绘制时标网络图和按节点最迟时间绘制时标网络图两种方法。两种方法是按照施工进度控制的目的选择决定的，按节点最早时间绘制时标网络图，其控制的重点是开工时间，即准时开工。按节点最迟时间绘制时标网络图，控制的重点是完工时间，即按时完工。需要注意的是，无论采取哪种方法绘制的时标网络图，在进行施工进度控制的最终目标都是在保证关键线路上的供需连续、均衡、协调地进行的基础上，确保工期。下面分别介绍两种方法。

1）按节点最早时间绘制时标网络图

按节点最早时间绘制时标网络图时应遵循以下规则：

a）按照节点最早时间将所有节点绘制在相应的时间坐标上；

b）将箭线按时间长度从该工序的起点节点处开始，按照工序时间在时间坐标上的比例，绘制在时间坐标上，并用波形线或虚线将箭线的箭头与该工序的终点节点连接起来；

c）虚工序仍用虚箭线表示；

d）无论采用水平线还是斜线绘制网络图，工序时间都应等于箭线在时间坐标上的投影，且虚箭线、波形线或虚线在时间坐标上的投影均不表示时间消耗。

按节点最早时间绘制前例时标网络图如图9-13所示：

图9-13　节点最早时间时标网络图

注：此图节点编号按照原图编排，编号顺序未按照从左到右、从上到下排列。

2）按节点最迟时间绘制时标网络图

按节点最迟时间绘制时标网络图时应遵循以下规则：

a）按照节点最迟时间将所有节点绘制在相应的时间坐标上；

b）将箭线按时间长度从箭头节点处开始，按照工序时间在时间坐标上的比例，绘制在时间坐标上，并用波形线或虚线将箭线的箭尾与该工序的起点节点连接起来；

c）虚工序仍用虚箭线表示；

d）无论采用水平线还是斜线绘制网络图，工序时间都应等于箭线在时间坐标上的投影，且虚箭线、波形线或虚线在时间坐标上的投影均不表示时间消耗。

按节点最迟时间绘制前例时标网络图如图9-14所示：

图9-14　节点最迟时间标网络图

注：此图节点编号按照原图编排，编号顺序未按照从左到右、从上到下排列。

（3）时标网络计划的关键线路的确定

时标网络计划的关键线路应自终点节点逆箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线或虚线的线路为关键线路，其工期为终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。

（4）时标网络计划的时间参数的确定

1）工序最早开始时间和最迟完成时间的确定

按节点最早时间绘制的时标网络计划，每条箭线的箭尾所对应的时标值应为该工序的最早开始时间，其箭头所对应的时标值则为该工序的最早完成时间；按节点最迟时间绘制的时标网络计划，每条箭线的箭头所对应的时标值应为该工序的最迟完成时间，其箭尾所对应的时标值则为该工序的最迟开始时间。

2）工序自由时差的确定

时标网络图中将节点与箭头火箭尾连接起来的波形线或虚线表示自由时差。

3）工序总时差的确定

a）以终点节点（j=n）为箭头结点的工序总时差为TFi-n=Tp—EFi-n。

b）其他工序的总时差为TFi-j=min｛TFj-k+FFi-j｝。

4）工序最迟开始时间和最迟完成时间的确定

a）工序最迟开始时间为LSi-j=ESi-j+TFi-j。

b）工序最迟完成时间为LFi-j=EFi-j+TFi-j。