内业计算和成果整理：建筑工程测量

当完成了所有的边角外业测量后,计算和调整各种测量误差,再计算出各待测导线点的平面坐标,这部分工作称为导线测量的内业。导线测量内业计算需要根据各等级导线测量的主要技术要求判断测量精度是否满足要求。各等级导线测量的主要技术要求见表4-1。

表4-1 导线测量的主要技术要求

1.闭合导线内业计算案例

(1)填写所有边角测量成果。将外业测量的边角数据填入导线内业成果计算表4-2中的第2栏和第6栏,起始边方位角和起点坐标值填入第5栏、第11栏、第12栏顶上格(带有双横线的值)。对于四等以下导线角值取至s,边长和坐标取至mm,图根导线、边长和坐标取至cm,并绘制出导线草图,在表内进行计算。

(2)角度闭合差的计算与调整。n边形内角和的理论值Σβ理=(n-2)×180°。测角误差使实测内角和Σβ测与理论值不符,其差称为角度闭合差,以fβ表示,即

容许值时,精度满足要求,可进行闭合差调整;反之,须对水平角重新检查或重新观测。角度闭合差的调整方法:将fβ以相反的符号平均分配到各观测角。其角度改正数为

当fβ不能整除时,则将余数凑整分配到短边大角。改正后的角值为

调整后的角值(填入表中第4栏)必须满足:Σβi=(n-2)×180°,否则计算有误。

(3)各边坐标方位角推算。根据导线点编号、导线内角改正值和起始边,即可按公式α前=α后-β右+180°依次计算α23、α34、α41,直到回到起始边α12(填入表中第5栏)。经校核无误,方可继续往下计算。

(4)坐标增量计算及其闭合差调整。根据各边长及其方位角,即可按式(4-10)计算出相邻导线点的坐标增量(填入表中第7栏和第8栏)。如图4-24所示,闭合导线纵、横坐标增量的总和的理论值应等于零,即

由于量边误差和改正角值的残余误差,其计算的观测值ΣΔx测、ΣΔy测不等于零,与理论值之差称为坐标增量闭合差,即

如图4-25所示,fx、fy的存在使导线不闭合而产生f,称为导线全长闭合差,即

图4-24 坐标增量闭合差

图4-25 导线全长闭合差

f值与导线长短有关。通常以全长相对闭合差K来衡量导线的精度,即(www.xing528.com)

式中 ΣD——导线全长(即6栏总和)。

当K在容许值范围内时,可以将fx、fy的相反符号按边长成正比分配到各增量中,其改正数为

按增量的取位要求,将改正数凑整至cm或mm(填入表中第7栏和第8栏相应增量计算值尾数的上方),凑整后的改正数总和必须与反号的增量闭合差相等,然后将表中第7、8栏相应的增量计算值加改正数计算改正后的增量(填入表中第9栏和第10栏)。

(5)坐标计算。根据起点已知坐标和改正后的增量。按式(4-59)依次计算2、3、4直至回到1点的坐标(填入表中第11栏和第12栏)。

表4-2 闭合导线坐标计算

续表

2.附合导线内业计算案例

附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同,但计算方法中,唯有三项不同,现分述如下:

(1)角度闭合差fβ中Σβ的计算。根据式(4-8),可得Σβ(各转折角,包括连接角)理论值的总和满足:

同理,为右角时

(2)坐标增量fx、fy闭合差中的计算。由附合导线图可知,导线各边在纵、横坐标轴上投影的总和,其理论值应等于终、始点坐标之差,即

附合导线坐标计算表见表4-3。

表4-3 附合导线坐标计算表