短距测量,是指被测距离不大于整尺全长的量距工作。这在不便安置测距仪的精密工程测量中时有出现。其测量方式和成果整理方法同样适用于长距测量。
量距前首先标定被测距离的端点位置,通过端点分别划一垂直于测线的短线作为测量标志。测量组一般由5人组成,使用检定过的基本分划为毫米的钢尺,2人拉尺,2人读数,1人指挥兼记录和读温度。测量时,一人手拉挂在钢尺零分划端的弹簧秤,另一人手拉钢尺另一端,将钢尺置于被测距离上,张紧尺子,待弹簧秤上指针指到该尺检定时的标准拉力时,两端的读尺员同时读数,估读至0.5 mm。每段距离要移动钢尺位置测量3次,移动量一般在1 cm以上,3次量距较差一般不超过3 mm。每次读数的同时,读记温度,精确至0.5℃。精密量距中的量距结果需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正,求出改正后的平距。
1.尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度l'与钢尺的名义长度l0一般不相等,其差数Δl为整尺段的尺长改正数,即
任一测量长度l的尺长改正数为
2.温度改正
钢尺长度受温度的影响会产生伸缩。当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时,需进行温度改正,其公式为
式中 α——钢尺的线膨胀系数。
3.倾斜改正
如图3-12所示,设量得的斜距为l,h为A、B两点之间的高差,要将斜距l改算成平距D,需加入倾斜改正Δlh,即
将
展成级数,并顾及h与l之比值很小,则有
倾斜改正数永为负值。
经三项改正后的平距为
在标准拉力和标准温度下检定的钢尺,可将它的尺长改正和温度改正表示成实际长度的函数,称为尺长方程式,即
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有了钢尺的尺长方程式,就可对用该钢尺测得的距离作尺长改正和温度改正计算。
4.计算案例
【例3-2】 某尺段实测距离为29.865 5 m,量距所用钢尺的尺长方程式为:l=30+0.005+0.000 0 125×30(t-20℃)m,测量时温度为30℃,所测高差为0.238 m,求水平距离。
解:方法1:
(1)尺长改正:
图3-12 斜距改算平距
(2)温度改正:
(3)倾斜改正:
(4)水平距离:
方法2:
(1)由尺长方程式算出在30℃时整尺(30 m)经尺长温度改正后的长度:
(2)经尺长温度改正后的实测距离长度:
(3)加倾斜改正后的水平距离:
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