光电测距原理及应用，建筑工程测量技术

与钢尺量距的烦琐和视距测距的低精度相比,光电测距具有测程长、精度高、操作简便、自动化程度高的特点。光电测距仪所使用的光源一般有激光和红外光。下面简要介绍光电测距的原理及测距成果整理等内容。

1.光电测距原理

光电测距是通过测量光波在待测距离上往返一次所经历的时间,来确定两点之间的距离。如图3-9所示,在A点安置测距仪,在B点安置反射棱镜,测距仪发射的调制光波到达反射棱镜后又返回测距仪。设光速c为已知,如果调制光波在待测距离D上的往返传播时间为t,则距离D为

式中,c=c0/n,其中c0为真空中的光速,其值为299 792 458 m/s,n为大气折射率,它与光波波长λ,测线上的气温T、气压P和湿度e有关。

由式(3-10)可知,测定距离的精度主要取决于时间t的测定精度。光电测距仪按测定时间t的方法不同,可分为脉冲式和相位式两种。

(1)脉冲法测距。由测距仪发出的光脉冲经反射棱镜反射后,又回到测距仪而被接收系统接收,测出这一光脉冲往返所需时间间隔t的时钟脉冲的个数,进而求得距离D。因为时钟脉冲计数器的频率所限,测距精度只能达到0.5~1 m,故此法常用于激光雷达等远程测距。

(2)相位法测距。相位法测距是通过测量连续的调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位变化来间接测定传播时间,从而求得被测距离。红外光电测距仪就是典型的相位式测距仪。

红外光电测距仪的红外光源是由砷化镓(GaAs)发光二极管产生的。如果在发光二极管上注入恒定电流,它发出的红外光光强则恒定不变。若在其上注入频率为f的高变电流(高变电压),则发出的光强随着注入的高变电流呈正弦变化,如图3-10所示,这种光称为调制光。

图3-9 光电测距

图3-10 光的调制

测距仪在A点发射的调制光在待测距离上传播,被B点的反射棱镜反射后又回到A点而被接收机接收,然后由相位计将发射信号与接收信号进行相位比较,得到调制光在待测距离上往返传播所引起的相位移φ,其相应的往返传播时间为t。如果将调制波的往程和返程展开,则有图3-11所示的波形。

设调制光的频率为f(每秒振荡次数),其周期[每振荡一次的时间(s)],则调制光的波长为

从图3-11可以看出,在调制光往返的时间t内,其相位变化了N个整周(2π)及不足一周的余数Δφ,而对应Δφ的时间为Δt,距离为Δλ,则

图3-11 相位式测距原理

由于变化一周的相位差为2π,则不足一周的相位差Δφ与时间Δt的对应关系为

于是得到相位测距的基本公式

式中,为不足一整周的小数。

在相位测距基本公式(3-14)中,常将看作一把“光尺”的尺长,测距仪就是用这把“光尺”去测量距离。N则为整尺段数,ΔN为不足一整尺段之余数。两点之间的距离D就等于整尺段总长

测距仪的测相装置(相位计)只能测出不足整周(2π)的尾数Δφ,而不能测定整周数N,因此使式(3-14)产生多值解,只有当所测距离小于“光尺”长度时,才能有确定的数值。例如,“光尺”长度为10 m,只能测出小于10 m的距离;“光尺”长度为1 000 m,则可测出小于1 000 m的距离。又由于仪器测相装置的测相精度一般为1/1 000,故测尺越长,测距误差越大。为了解决扩大测程与提高精度的矛盾,目前的测距仪一般采用两个调制频率,即用两把“光尺”进行测距。用长测尺(称为粗尺)测定距离的大数,以满足测程的需要;用短测尺(称为精尺)测定距离的尾数,以保证测距的精度。将两者结果衔接组合起来,就是最后的距离值,并自动显示出来,例如:(www.xing528.com)

粗测尺结果0 324

精测尺结果 3.817

显示距离值 323.817 m

2.测距成果整理

在测距仪测得初始斜距值后,还需要加上仪器常数改正、气象改正和倾斜改正等,最后求得水平距离。

(1)仪器常数改正。仪器常数有加常数K和乘常数R两项。

仪器的发射中心、接收中心与仪器旋转竖轴不一致所引起的测距偏差值,称为仪器加常数。实际上仪器加常数还包括反射棱镜的组装(制造)偏心或棱镜等效反射面与棱镜安置中心不一致引起的测距偏差,称为棱镜加常数。仪器的加常数改正值δK与距离无关,并可预置于机内作自动改正。

仪器的乘常数主要是由于测距频率偏移而产生的。乘常数改正值δR与所测距离成正比。在有些测距仪中可预置乘常数作自动改正。

仪器常数改正的最终式可写成

(2)气象改正。仪器的测尺长度是在一定的气象条件下推算出来的。野外实际测距时的气象条件不同于制造仪器时确定仪器测尺频率所选取的基准(参考)气象条件,故测距时的实际测尺长度就不等于标称的测尺长度,使测距值产生与距离长度成正比的系统误差。在测距时应同时测定当时的气象元素(温度和气压),利用厂家提供的气象改正公式计算距离改正值。如某测距仪的气象改正公式为

式中 p——气压(hPa);

t——温度(℃);

S——距离测量值(km)。

目前,所有的测距仪都可将气象参数预置于机内,在测距时自动进行气象改正。

(3)倾斜改正。距离的倾斜观测值经过仪器常数改正和气象改正后得到改正后的斜距。

当测得斜距的竖直角δ后,可按下式计算水平距离:

3.测距仪标称精度

当顾及仪器加常数K,并将c=c0/n代入式(3-14),相位测距的基本公式可写成

式中,c0、n、f、Δφ和K的误差都会使距离产生误差。若对上式作全微分,并应用误差传播定律,则测距误差可表示成

式(3-18)中的测距误差可分成两部分,前一项误差与距离成正比,称为比例误差;后两项误差与距离无关,称为固定误差。因此,常将式(3-18)写成如下形式,作为仪器的标称精度:

例如,某测距仪的标称精度为±3 mm+2 ppm·S,说明该测距仪的固定误差A=3 mm,比例误差B=2 mm/km(ppm),S的单位为km。目前,测距仪已很少单独生产和使用,而是将其与电子经纬仪组合成一体化的全站仪。全站仪测量距离的操作详见3.4.2节。