水准测量误差分析-建筑工程测量

在测量工作中,仪器、人、环境等各种因素的影响,使测量成果带有误差。为了保证测量成果的精度,需要分析产生误差的原因,并采取措施消除和减小误差的影响。水准测量中误差的主要来源如下。

1.6.5.1 仪器误差

1.视准轴与水准管轴不平行引起的误差

仪器虽经过校正,但i角仍会有微小的残余误差。在测量时如能保持前视和后视的距离相等,这种误差就能消除。当因某种原因某一测站的前视(或后视)距离较大时,就在下一测站上使后视(或前视)距离较大,使误差得到补偿。

2.调焦引起的误差

当调焦时,调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合,则改变调焦就会引起视准轴的改变,从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视、后视距离相等,就可在前视和后视读数过程中不改变调焦,避免调焦引起的误差。

3.水准尺的误差

水准尺的误差包括分划误差和尺身构造上的误差,尺构造上的误差如零点误差和尺的接头误差,所以,使用前应对水准尺进行检验。水准尺的主要误差是每米真长的误差,它具有积累性质,高差越大,误差也越大。对于误差过大的,应在成果中加入尺长改正。

1.6.5.2 观测误差

1.气泡居中误差

视线水平是以气泡居中或符合为根据的,但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断的,不能绝对准确。气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度,它主要取决于水准管的分划值。一般认为气泡居中误差约为0.1分划值,它对水准尺读数产生的误差为

式中 τ″——水准管的分划值;

ρ=206 265″;

s——视线长。符合水准器气泡居中的误差是直接观察气泡居中误差的为了减小气泡居中误差的影响,应对视线长加以限制,观测时应使气泡精确地居中或符合。

2.估读水准尺分划的误差

水准尺上的毫米数都是估读的,估读的误差取决于视场中十字丝和厘米分划的宽度,所以,估读的误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。通常,在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划宽度的十分之一时,能准确估读出毫米数,所以,在各种等级的水准测量中,对望远镜的放大率和视线长的限制都有一定的要求。另外,在观测中还应注意消除视差,并避免在成像不清晰时进行观测。

3.扶水准尺不竖直的误差

水准尺没有扶竖直,无论向哪一侧倾斜都会使读数偏大。这种误差随水准尺的倾斜角和读数的增大而增大。例如,水准尺有3°的倾斜,读数为1.5 m时,可产生2 mm的误差。为使水准尺能被扶竖直,水准尺上最好装有水准器。没有水准器时,可采用摇尺法,读数时将尺的上端在视线方向前后来回摆动,当视线水平时,观测到的最小读数就是水准尺被扶竖直时的读数。这种误差在前、后视读数中均可发生,所以,在计算高差时可以抵消一部分。

1.6.5.3 外界环境影响带来的误差

1.仪器下沉和水准尺下沉引起的误差(www.xing528.com)

(1)仪器下沉引起的误差。在读取后视读数和前视读数之间若仪器下沉了Δ,由于前视读数减少了Δ从而使高差增大了Δ,如图1-35所示。在松软的土地上,每一测站都可能产生这种误差。当采用双面尺法或改变仪高法时,第二次观测可先读前视点B,然后读后视点A,则可使所得高差偏小,两次高差的平均值可消除一部分仪器下沉的误差。用往测、返测时,也因同样的原因可消除部分误差。

图1-35 仪器下沉引起的误差

(2)水准尺下沉引起的误差。在仪器从一个测站迁到下一个测站的过程中,若转点下沉了Δ,则使下一测站的后视读数偏大,使高差也增大Δ,如图1-36所示。在同样的情况下返测,则使高差的绝对值减小,所以,取往、返测的平均高差,可以减弱水准尺下沉的误差的影响。

当然,在进行水准测量时,必须选择坚实的地点安置仪器和转点,避免仪器和水准尺的下沉。

2.地球曲率和大气折光引起的误差

(1)地球曲率引起的误差。理论上水准测量应根据水准面来求出两点的高差(图1-37),但视准轴是一条直线,因此,读数中含有由地球曲率引起的误差p。p可以参照以下公式求出:

式中 s——视线长;

R——地球的半径。

图1-36 水准尺下沉引起的误差

(2)大气折光引起的误差。水平视线经过密度不同的空气层被折射,一般情况下形成一条向下弯曲的曲线,它与理论水平线所得读数之差,就是由大气折光引起的误差r(图1-37)。实操得出:大气折光引起的误差比地球曲率引起的误差要小,是地球曲率引起的误差的K倍,在一般大气情况下,故

图1-37 地球曲率和大气折光引起的误差

所以,水平视线在水准尺上的实际读数位于b',它与按水准面得出的读数b之差,就是地球曲率和大气折光总的影响值f,故

当前视、后视距离相等时,这种误差在计算高差时可自行消除,但是离近地面的大气折光变化十分复杂,在同一测站的前视和后视距离上就可能不同,所以,即使保持前视、后视距离相等,大气折光引起的误差也不能完全消除。因为f值与距离的平方成正比,所以限制视线的长可以使这种误差大为减小,另外,使视线距离地面尽可能远些,也可减弱大气折光的影响。

3.气候影响带来的误差

除上述各种误差来源外,气候的影响也给水准测量带来误差,如风吹、日晒、温度的变化和地面水分的蒸发等,所以,观测时应注意气候带来的影响。为了防止日光暴晒,应打伞保护仪器。无风的阴天是最理想的观测天气。