三角高程测量技巧及步骤

三角高程测量是高程测量的另外一种方法,它是根据测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)与它们之间的水平距离,计算测站点与照准点的高差,进而推算待定点高程。这种方法简便灵活,受地形条件的限制较少,故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般在一定密度的水准网控制下,用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

1.6.1.1 测量高差

三角高程测量与水准测量一样,必须先测量已知点与待测点的高差。二者的差别在于测量高差的方法不同。

1.测量仪器

水准测量采用水准仪来测量高差,三角高程测量需要完成竖直角及水平距离的测量,常用来测角度的仪器为经纬仪或全站仪,距离测量可用钢卷尺或测距仪完成。经纬仪测量竖直角与卷尺测量距离的具体操作方法在后面角度测量及距离测量部分介绍。现在普遍使用的全站仪可以替代以前的经纬仪与测距仪,换言之,全站仪测量高程的方法就是三角高程测量方法。经纬仪及全站仪的相关知识后面会有介绍。

2.测量高差

如图1-23所示,要测量地面上A、B两点的高差,在A点上安置经纬仪,在B点竖立标杆,用经纬仪瞄准标杆,记下经纬仪此时的竖直角(α),同时,用卷尺竖直量取仪器高(i)与经纬仪瞄准处的标杆高度(V),再用测距仪测量A、B两点之间的水平距离。

根据图中的几何关系可知:

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图1-23 三角高程测量

3.推算高程

如果A点高程已知,设其为HA,则B点的高程为

如果利用全站仪测量B点高程,具体操作为:在已知点A上安置仪器,量取仪器高(i),在待测点B上架设棱镜,读出棱镜高(V),用全站仪瞄准棱镜,测量出A、B两点之间的水平距离,通过式(1-18)便可自动计算出待测点B的高程。

式(1-18)是在假设地球表面为一平面,观测视线为直线的条件下推导出来的。在大地测量中,因边长较长,必须顾及地球弯曲差和大气折光的影响。

为了提高三角高程测量的精度,通常采取对向观测竖直角(在测站A上向B点观测垂直角α12,而在测站B上也向A点观测垂直角α21),推求两点的高差,以减弱大气折光的影响。

1.6.1.2 三角高程测量的精度

三角高程测量的精度受垂直角观测误差、仪器高和觇标高的量测误差、大气折光误差和垂线偏差变化等诸多因素的影响,而大气折光误差和垂线偏差变化的影响可能随地区不同而有较大的变化,尤其是大气折光误差的影响与观测条件密切相关,如视线超出地面的高度等。因此不可能从理论上推导出一个普遍适用的计算公式,而只能根据大量实测资料进行统计分析,才有可能求出一个大体上足以代表三角高程测量平均精度的经验公式。

式(1-18)适用于A、B两点距离较近(小于300 m)的情况,此时可近似将水准面看成平面,将视线视为直线。当地面两点的间距D大于300 m时,就要考虑地球曲率及观测视线受大气折光的影响。地球曲率对高差的影响称为地球曲率差,简称球差。大气折光引起视线成弧线的差异称为气差。为了检核和消除球气差的影响,一般采用对向观测的方法进行测量,为了减少大气折光的影响,观测视线应高出地面或障碍物1 m以上。