1.5.3高程推算及高差闭合差计算案例

完成外业相邻点高差测量之后,便可以进行水准测量的成果计算,下面分别对闭合水准路线与附合水准路线的内业成果计算方法进行介绍。

1.附合水准路线成果计算

案例1-2:如图1-22所示,A、B为已知水准点,HA=65.376 m,HB=68.623 m,点1、2、3为待测水准点,通过外业测量,各测段高差、测站数、距离已在图中标注。

图1-22 附合水准路线外业测量成果图

(1)填写观测数据及已知数据。根据外业测量成果完成水准测量成果计算表(表1-2)中1、2、3、4、5列相关信息的填写。

(2)计算高差闭合差。高差闭合差是衡量整条水准路线测量精度的一个量,用fh表示:

本案例中的高差闭合差计算见水准测量成果计算表(表1-2)。

测量精度是否满足要求,还需计算高差闭合差容许值,用fh容表示。不同等级的水准测量,对高差闭合差有不同的要求,具体可参见《工程测量规范》(GB 50026—2007)中水准测量精度相关内容,等外水准测量的高差闭合差容许值规定如下:

式中 L——水准路线总长度(km);

n——总测站数。

表1-2 水准测量成果计算表

在实际运用中,如果每千米测站数(Σn/ΣL)小于15,用平地公式;反之采用山地公式。在本案例中

故f h容用平地公式计算,具体见表1-2。

若说明观测成果精度满足要求;若说明观测成果不符合精度要求,必须重新观测。

(3)调整高差闭合差。在同一条水准路线上,假设观测条件是相同的,可认为各站产生的误差机会是相同的,故闭合差的调整按与测站数(或距离)成正比反符号分配的原则进行。即

高差闭合差的调整原则如下:

1)调整数的符号与高差闭合差fh符号相反;

2)调整数值的大小按测段长度或测站数成正比例地分配;(www.xing528.com)

3)调整数最小单位为0.001 m。

本案例中,各测段调整数为

计算校核:

将各测段的高差调整数填入表1-2第6栏中。

(4)计算各测段改正后高差。

各测段改正后高差

本案例中各测段改正后高差计算结果见表1-2第7栏。

计算校核:

(5)计算各待测点高程。根据已知水准点A的高程和各测段的改正后高差,可依次推算出各待定点的高程,在本案例中:

计算校核:

最后推算出的B点高程与其已知值相等,说明高程推算过程没有错误。将推算出的各个待测点高程填入表1-2第8栏中。至此水准测量内业计算全部完毕。

2.闭合水准路线成果计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线完全相同,可将附合水准路线中的B点看作A点,在计算高差闭合差时,fh的计算公式为

3.支水准路线成果计算

支水准路线一般都是往返观测,相当于从一个已知点回到同一个已知点,故成果计算的步骤和方法完全和闭合水准路线相同。