地震荷载分析：结构构件几何参数不确定性解决

结构构件的几何参数是指构件截面的宽、高、面积、惯性矩、抵抗矩及构件的长度、跨度等。结构构件几何参数的不定性，主要指由于制作、施工、安装等方面的偏差，使结构构件几何参数的实际值与设计值（即标准值）之间出现的差异，这种差异称结构构件几何参数的不定性，用随机变量xA表达，即

式中　a——结构构件几何参数的实际值；

aK——结构构件几何参数的标准值，一般取设计值。

结构构件几何参数不定性xA的统计参数为

均值　

变异系数　

式中　μa——实际构件几何参数的均值，由实测数据统计求得；

δa——实际构件几何参数的变异系数。

根据大量实测资料，由统计分析得到的我国各类结构构件几何参数不定性xA的统计参数，见表4-2。

表4-2　各类结构构件几何参数不定性xA的统计参数

【例4-2】 由一批钢管的统计资料知：钢管外径D的均值μD＝30.2cm，变异系数δD＝0.03，壁厚t的均值μt＝1.25cm，变异系数δt＝0.05。求该钢管面积A的统计参数μA、δA。

解：钢管横截面积公式为(www.xing528.com)

由式（4-2）得钢管横截面积的均值为

μA＝A|μ＝πμt（μD—μt）＝π×1.25×（30.2—1.25）＝113.7（cm2）

由式（4-3）得钢管横截面积的方差为

其中　＝π（μD—2μt）＝π×（30.2—2×1.25）＝87.0（cm）

σt＝μtδt＝1.25×0.05＝0.063（cm）

σD＝μDδD＝30.2×0.03＝0.906（cm）

于是　＝87.02×0.0632＋3.92×0.9062＝42.5（cm4）

钢管横截面积的标准差为

变异系数