地震荷载动力分析：极值统计学法

为了克服上述方法尚存在的缺点，大连理工大学赵国藩教授于1984年提出了一种直接用极值统计学确定结构设计基准期T内荷载最大值概率分布FT（x）的方法，并由《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50199—94）和《铁路工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50216—94）所采用。其基本思想是：

将设计基准期T年分为N个相等的时段，每个时段为τ，即，以τ为样本时段，调查统计τ时段内荷载最大值Qi的概率分布Fτ（x）[而非由截口变量分布通过平稳二项假定求出Fτ（x）]，并假定各时段的Qi相互独立且具有相同的分布函数Fτ（x），然后按最大项的极值分布原理，求出N个时段（等于设计基准期T年）荷载最大值QT的分布函数FT（x）为

式（3-8）与式（3-4）及式（3-6）形式上相似，但统计分析意义不同。极值统计学法的统计分析步骤为：

（1）将设计基准期T分为N个相等时段，每个时段为τ，，τ时段不要太短，以力求减少相邻时段内荷载最大值之间的相关性，但也不要太长，以保证分析的精度。

（2）调查统计时段τ内的荷载最大值Qi，具体包括：根据调查样本计算统计参数估计值，判断Qi的分布概型Fτ（x），并进行Fτ（x）的拟合优度检验（信度α一般取5%），给出不拒绝假设的概率分布函数Fτ（x）。(www.xing528.com)

（3）从步骤（2）的统计分析中，给出Fτ（x）的统计参数。

（4）由式（3-8）求出相当于设计基准期T年的N个时段的荷载最大值QT的概率分布函数FT（x）。

（5）由Fτ（x）的统计参数及概率分布函数FT（x），求出T年内荷载最大值QT的统计参数。

由于该法直接统计计算τ时段内荷载最大值Qi的概率分布函数Fτ（x），避免了平稳二项随机过程荷载模型应用于非矩形波形式的可变荷载及短期瞬时荷载过程时的不合理性，但需已知τ时段内的统计基本资料。