地震波与地面运动分析

1.地震波

震源处岩层断裂时，引起周围介质振动，以波的形式向各个方向传播并释放能量，这种传播地震能量的波称地震波。地震波分为在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。

体波有两种，一种为纵波（也称P波），另一种为横波（也称S波）。纵波为压缩波，激发的质点振动方向与波的行进方向一致，如图2-6（a）所示。纵波可在固体与流体（液体或气体）中传播，如声音就是在空气中传播的一种纵波。横波为剪切波，激发的质点振动方向与波的行进方向垂直，如图2-6（b）所示。因流体不能承受剪力，故横波只能在固体中传播。遇到液体后，被传输的横波很少，液体对横波具有隔振作用，因此工程中也用横波探查地下水和油矿等。

图2-6　体波质点的振动方向

（a）纵波（压缩波）；（b）横波（剪切波）

根据弹性波动理论，纵波和横波的传播速度可由下式计算

式中　E、G、v——介质的弹性模量、剪切弹性模量、泊松比；

ρ——介质的密度。

对于一般地表土层，可近似取v＝1/4，于是得到

可见纵波传播速度比横波要快。表2-2列出了横波在一些介质中的传播速度值。

表2-2　不同介质中的Vs值　单位：m/s

面波也有两种，一种为瑞雷波（也称R波），另一种为洛夫波（也称L波）。瑞雷波传播时，质点在与地面成垂直的平面内沿波行进的方向做椭圆运动，如图2-7（a）所示。洛夫波传播时，质点在地平面内做与波行进方向相垂直的振动，如图2-7（b）所示。

图2-7　面波质点的运动

（a）瑞雷波质点的运动；（b）洛夫波质点的运动

据观测资料分析，面波传播速度只有S波传播速度的92%。由于波传播速度愈快，频率愈高，振动周期和振幅愈小，由此可知：纵波传播快，周期短，振幅小；面波传播慢，周期长，振幅大，横波居中。

2.地震地面运动(www.xing528.com)

图2-8　体波的折射

当地震体波或面波达到地面上某一点时，就会引起该点往复运动，即地震地面运动。考虑到波在不同介质中传播会发生折射，地震体波由较坚硬土层向较软土层传播（地壳表层一般是深处坚硬、表层风化松软）时，也会产生这种折射现象。如图2-8所示。由于体波经过下硬上软的岩层层面时，反射角小于入射角（波进方向与层面法线的夹角）。因此经过不断的折射，体波传播至地面时，行进方向将近似与地面垂直。假设地面任一点处有一观测点，观测点处的人面对震中，定义观测点与震中连线的方向为前后方向，与该连线垂直的方向为左右方向，垂直于地面的方向为上下方向。由上述地震波传播的特点可知，P波主要引起地面上下运动；S波主要引起地面前后、左右运动；R波主要引起地面上下、前后运动；L波主要引起地面左右运动。

由上可见地震引起的地面运动是三维的，其中竖向运动主要由P波和R波引起，水平前后运动主要由S波和R波引起，水平左右运动主要由S波和L波引起。据实测统计，两个水平方向的地面运动强度大致相等；而竖向地面运动强度，一般小于水平地面运动强度。就平均值而言，一次地震竖向地面运动强度约为水平地面运动强度的2/3。

根据地震波的特性，由于P波传播快，周期短，衰减快；面波传播慢，周期长，衰减慢。一般震中附近，P波成分较多，竖向地面运动与水平地面运动的比值较大，主要表现为地面上下运动。随着震中距的增加，体波成分减少，面波成分增加，因而远离震中处，水平地面运动的比例较大而竖向地面运动的比例较小，主要表现为地面水平运动。

3.地震记录

利用地震观测仪器可以记录地震发生时地面运动的位移、速度和加速度。工程结构抗震主要与地震加速度记录有关，图2-9是一次实际地震地面某点沿东西、南北、上下三个方向的加速度记录。

图2-9　某次地震地面运动加速度记录

由图2-9可见，地震地面运动是极不规则的。为便于分析，一般利用数学上三角级数展开方法，将地面运动处理为由许多不同频率简谐运动的复合运动。将地面运动加速度记录应用于工程抗震研究时，最有意义的物理量是：强度（最大振幅）、频谱（分解后不同频率简谐运动的幅值与频率的关系）和强震持续时间。地面运动最大振幅表征地面运动的强烈程度；频谱表征地面运动的频率成分，尤其是主要频率成分，反映地震地面运动能量沿频率的分布；强震持续时间表征地面运动对工程结构反复作用的次数。

4.地面运动加速度强度与烈度的关系

对于一次地震，烈度是描述其对地面影响的一个评价指标。上述地震地面运动的三个要素（强度、频谱、强震持续时间），实际上均对地震烈度值有影响。单独建立地面运动强度与地震烈度的关系，往往具有很大发散性，但可得总的趋势是：烈度愈大处地面运动强度愈大。由表2-1可知，就平均值而言，地面运动加速度a与地震烈度I之间存在下列关系

5.地面运动频谱的主要影响因素

地震波传至地面某处产生的地面运动频谱，主要受两个因素的影响：震中距和场地条件。

由于波的周期愈短，在有阻尼介质中传播衰减得愈快，因此随着震中距的增大，地震波中的短周期成分相对较快地衰减消失，使得地面运动频谱中，短周期成分所占的比例愈来愈小，长周期成分所占的比例愈来愈大。

场地条件主要是指建筑物所在地（即场地）地表土层的软硬程度和表层松软覆盖层的厚度。利用S波在单一土层中的传播特性，可求得场地有一特征周期，即场地周期

式中　Vsm——场地土内的S波平均波速，m/s；

dov——S波速小于500m/s的场地土覆盖层厚度，m。

地震发生时，地震波的周期成分很多，按共振特性，仅与场地特征周期Tg接近的周期成分被较大地放大，成为致使建筑物破坏的地面运动的主要周期，故地震波中与Tg接近的周期也称场地卓越周期。