电动车辆超级电容系统设计

一般情况下增加超级电容组匹配容量能够使动力电池组的放电倍率降低，这对于延长动力电池组的循环使用寿命有着重要作用。图7−6描述了动力电池组健康状态SOH与电池单体数目之间的关系。很明显，增加动力电池单体数目，可以有效降低其负载，有助于延长动力电池组的循环使用寿命，但是却增加了系统的构造成本。因此，复合电源匹配设计需要综合考虑以上因素，既能有效延长动力电池组循环使用寿命，又要兼顾对构造成本和整车重量等造成的影响。将复合电源匹配设计转化为一个多目标优化问题进行分析和求解，优化参数是动力电池组以及超级电容组内串、并联单体数目，即nup、nus、nbp、nbs，约束条件是车辆主要设计性能指标，如表7−4所示。多目标优化问题求解的约束条件如下：

图7−6　每百UDDS循环工况后动力电池SOH与 电池单体数目之间的关系

表7−4　车辆主要性能指标

1）最高车速

根据车辆行驶方程，最高车速与复合电源输出功率之间的关系为

式中，m为包含复合电源系统的整车整备质量；PHESS表示复合电源输出功率；ηm表示电机及电机控制器的系统效率。

2）续驶里程

电动车辆的续驶里程是制约其推广应用的主要瓶颈之一，车辆实际续驶里程受驾驶习惯、路面状况以及能量控制策略等因素影响。为了进行更加公平的比较，常以恒定车速（60 km/h）在平直路面上的行驶距离作为衡量车辆续驶能力的标准，计算续驶里程为

式中，EBATT为动力电池组标称能量。

3）加速时间

车辆的加速能力通常由车辆加速时间来表示，计算加速时间为

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式中，Facc为加速惯性力；Tm_max表示由电机外特性和复合电源最大输出功率决定的最大电机输出力矩，Tm_allowed表示由电机外特性决定的电机最大允许输出力矩；Δt表示采样时间；PHESS_acc表示加速时功率需求；ω表示电机转速；tacc表示加速时间；n表示达到目标车速时的步长。

4）复合电源允许电压变化范围

为了和DC/DC功率变换器的输入输出电压需求进行适应，动力电池组和超级电容组端电压允许的变化范围为

以动力电池循环使用寿命、复合电源构造成本和质量为优化目标，以车辆设计性能指标为约束条件，利用多目标遗传算法NSGA−Ⅱ寻求复合电源最佳匹配。与NSGA算法相比，NSGA−Ⅱ算法可以在一次仿真计算中找到多组Pareto最优解，解决了NSGA算法排序计算量大、缺乏精英策略以及调节功率参数等缺点。所以复合电源的多目标优化问题可表示为

通过运行NSGA−Ⅱ算法，得到一组可行解，如图7−7所示。以一组解为例，nus=60和nup=1，在UDDS工况下，超级电容组SOC变化如图7−8所示。可以看出，超级电容组在满足车辆功率需求的同时，SOC依然保持在允许变化的范围内。图7−9对比以动力电池组为唯一能量源和以复合电源为能量源时动力电池容量衰减情况，可见，复合电源能够有效减小动力电池组容量衰减速率并延长其循环使用寿命。对于多目标优化问题，没有唯一的最优解，在可行解域内，动力电池老化与复合电源质量及构造成本之间的函数关系如图7−10所示。显然，动力电池使用寿命的延长会增加复合电源的构造成本和质量。在具体设计过程中，设计人员则根据设计重点的不同，可以给三个优化目标赋予不同的权重系数，进而可以得到相应的最优设计方案。

图7−7　多目标优化结果

图7−8　UDDS试验中超级电容组SOC变化趋势

图7−9　单UDDS工况，复合电源与单一动力电池电源 情况下电池老化程度对比

图7−10　单个UDDS工况，电池老化程度和 复合电源质量随成本变化关系