参数辨识结果-面向电动车辆的超级电容系统应用技术

为了验证基于扩展卡尔曼滤波器的参数估计算法的准确性和可靠性，以Dynamic Stress Test（DST）试验数据作为训练数据，用于辨识超级电容器模型的参数。DST用于代表超级电容器作为电动车辆单一电源或者辅助电源在实际运行条件下的加载情况。DST试验中的电压和电流如图6−2所示。

图6−2　DST试验过程中电压和电流变化图

（a）电压；（b）电流

准确获取卡尔曼滤波器过程与测量噪声的数学统计特性，即过程噪声与测量噪声的协方差矩阵Q和W，对于保证算法的收敛至关重要。基于对超级电容器出厂参数的初步认识，卡尔曼滤波器参数确定如下：

式中，diag {［…］}表示对角矩阵，［…］表示对角元素。

运行算法，模型参数变化如图6−3所示。显然，随着时间变化，所有的估计参数均收敛于恒定值。R1的值大于R2，而C1的值仅略小于C2，这意味着第一个RC网络的时间常数大于第二个网络。主电容C随着时间变化而缓慢变化，串联电阻Rs则随着试验过程中电压下降而不断增大。主电容和串联电阻的变化说明，超级电容器的内部特性参数受外部加载条件影响。(www.xing528.com)

图6−3　DST试验过程中模型参数变化

（a）R1；（b）C1；（c）R2；（d）C2；（e）C；（f）Rs

测量电压和模型预测电压如图6−4所示，可以看出，辨识的模型可以准确预测输出电压变化，表明补偿初始误差后，辨识的模型可以精确描述超级电容器的动态特性。图6−5表示模型预测误差，测量电压与模型预测电压误差限制在5%以内，进一步表明了辨识模型的准确性。扩展卡尔曼滤波器参数辨识结果如表6−1所示，根据式（6−3）和式（6−6）计算出模型参数，如表 6−2所示。

图6−4　DST试验模型预测输出与测量值对比

图6−5　DST试验相对误差

表6−1　辨识出的扩展卡尔曼滤波器参数

表6−2　辨识出的模型参数