超级电容系统应用技术解决电动车辆建模难点

建立精确、实用的超级电容系统模型对于优化超级电容系统的能量管理和功率控制十分关键。尤其是针对电动车辆复杂多变的运行环境，建立一个真正具有实用价值的模型是研究的重点和难点。

电化学模型从电化学原理出发，利用偏微分方程描述超级电容器内部发生的物理化学反应，能够准确反映超级电容器内部的关键指标。但是，模型中存在大量材料特性参数，很难在运行环境下准确测定，造成模型辨识困难。此外，模型计算量大，使得该类模型很难应用于在线能量管理和功率控制。神经网络模型可以精确描述超级电容器的输入输出关系，但是，建立可靠的模型需要大量精确的离线数据去训练模型，过程耗时长。而且现有文献大都使用静态神经网络模型，训练数据样本较小，在训练不充分的情况下，易导致模型在未训练运行条件下运行时预测精度降低，鲁棒性差。

不同于以上两种模型，等效电路模型具有参数少、模型精度高等特点，被广泛应用于超级电容系统的能量管理和功率控制中。现有文献对等效电路模型进行了广泛研究，常见的等效电路模型包括经典模型、动态模型和阶梯式模型等，但是没有文献在电动车辆应用背景下考量这些模型的可用性。通常认为，模型结构越复杂（RC网络数目越多），模型精度也就越高。但是，过多的RC网络数目往往导致模型复杂度和运算量急剧增大，给在线运行造成困难。此外，模型应该具有良好的鲁棒性，以保证在未知应用条件下的模型精度。因此，评价模型的有用性时，需要综合考虑模型精度和复杂度以及未知应用工况下的鲁棒性，目前文献中尚缺乏面向电动车辆应用的超级电容系统等效电路模型比较研究。

等效电路模型是基于实验数据的经验模型，随着超级电容器使用过程中材料物化特性的变化，其工作特性也发生缓慢变化，如电容衰退、内阻增大等，原有模型可能已经无法准确表征其特性，因此，需要重新在线辨识模型参数。(www.xing528.com)

现有的模型辨识方法主要包括可控电流试验法和EIS方法。利用可控电流试验法辨识模型参数，其模型识别准确度严重依赖于测试设备的精度，即获取的电流和响应电压等数据的精度，且试验过程中容易受到测试噪声干扰。EIS方法是在给定频率下，对超级电容器加载一个已知的正弦电压（电流）激励，通过采集相应电流（电压）响应信号，即可精确计算该频率下的阻抗。通过测量目标频率范围内的阻抗，得到超级电容器的阻抗谱。然后，利用基本电路元器件组成等效电路模型描述超级电容器的阻抗特性，最后，基于最小二乘法、遗传算法等优化算法辨识最佳模型参数。然而，该方法需要昂贵的仪器设备，并且只能在离线条件下进行。此外，超级电容器的加载条件与实际使用条件存在巨大差距，可能造成辨识模型在实际应用过程中模型精度下降。

双电层模型是最早提出的超级电容器模型，它是从超级电容器存储电荷的物理原理出发建立的数学模型，主要包括以下三种。